1、第 1 页 共 2 页姓名 班级 学号 装 订 线江苏华瑞技工学校2009-2010 学 年 第 一 学 期 06级 旅 游 班 高 等 数 学 期 末 试 卷 （ B）出卷人：刘珺 审核人： 考试时长：一 二 三 四 总分 评卷人一、选择题：（38= 24）1函数 = 的定义域（ C ） 。),(yxf1A、 B、 0,0),(yxC、 D、 )(yx或 ,2 ，则函数的极限为（ D ） 。2)2,1(,limyxA、 B、 C、 D、543543设函数为 （ B ）yxzz2),cos(则A、 B、yx)cos(yxC、 D、)sin( in4下列极限中能用洛必达法则的有（ B ） 。A、
2、 B、 31limxxsilm0C、 D、x xin5 （ A ） 。d3A、 B、 C、 D、Cx61x56x34Cx236 在 点可微是 在该点偏导数 和 存在的（ B ）条件。),(yfz,),(yfzyA、充分必要 B、充分非必要 C、必要非充分 D、既非充分又非必要条件7函数 展开成幂级数为（ C ） xsinA、 B、0n 02)!(1nnxC、 D、012)!()nnx0!n8设级数为 ，则其敛散性为（ A ） 0npA、在时收敛，时发散 B、在时收敛，时发散 C、在时收敛，时发散D、在时收敛，时发散 二、填空题：（45 = 20）1设函数为 ，则 （ ）xy2sinyx2sin
3、42设 ，则 ( - )。xez2dzdeyx2y3设函数为 （ ）yx则, xy4填入适当的系数，使等式成立=（ 6 ） =（ -3 ） xd)3(2xxd3sin)3(cosx5函数 的单调减区间是（ ）718y ,1第 2 页 共 2 页装 订 线三计算题：（44+62= 28）1.求 2.求3lnimx yxyx2),(),1lim解：用洛必达法则 解：原式=0原式= =0312lilixxacos3.求 4.求 。 d)sin(2 21dx解：原式= = 解：原式=21x)cos(12x2ln1lln215. 求 的偏导数 6.改变 的积分顺序yxz)1( dxyfy),(10解： 解：原式=1 x2图略)ln()(xyzy四、解答题：（6+ 7+ 7+ 8= 28）1.判别常数项级数 的敛散性。13n解：比较审敛法： 23收 敛 。收 敛 ， 13123nn2.求抛物线 与直线 所围成的图形的面积。xy24xy解：图略 看作是二重积分的积分区域 D，而被积函数 1),(yxz如图所示， 42,21),( yxyxD所以 8421yDddS3.求 Dxyxdyx围 成 。及由， 1,2解：图略 94.将正数 表示 3 个正数的和，若使他们的乘积最大，求此 3 个数。a解： ， ， 。
