1、第二章 直线运动知识总结【知识结构】【知识要点】本章的学习中，应首先加强对运动学的基本概念、位移、速度、加速度的理解，牢记匀变速直线运动的两个基本公式，四个一般导出式和初速为零的匀变速直线运动的六个特殊导出式(比例式)，要有强烈的状态意识和过程意识，从而形成解决问题的正确思路.(1)根据题意确定研究对象；明确物体做什么运动，画出草图；(2)分析描述运动的状态量和运动过程的过程量；(3)建立坐标系或选定正方向，列出方程求解；(4)考查结果之合理性，讨论结果.要注意公式的选择.运动学问题常可用多种方法求解，但最简单的方法只有一个，如用平均速度 v 20t解决与位移和时间相关的问题.通过对运动特点的
2、把握，也常可把一个运动转化为一个更简单的运动来处理，如把一个竖直向上抛运动的上升过程转化为自由落体运动，还可通过巧选参照系，把一个初速不为零的变速运动转换为初速为零的变速运动等等。*扩展习题9在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间第二滴水正好从水龙头口开始下落，且能依次持续下去，若给实验者的测量仪器是直尺和秒表，问如何利用上述仪器测定重力加速度 g 的大小？需要测定哪些物理量？写出重力加速度 g 的表达式？知识结构图本章所涉及的重要的思想方法，有用图线来描述物理规律和根据图象分析物体的运动情况，还有根据打点计时器得到的纸带(频闪照片)来析物
3、体所做的运动，确定物体运动的有关物理量1S-t 和 v-t 图象解决这一问题，首先要理解图象的正确含义，其次看清坐标轴的物理义，解决问题就方便了如图 2-10-1 所示，是 A、B 两物体的 S-t 图象，试断定(1)A、B 物体各做什么运动；(2)4s 末 A、B 的位置，4s 内 A、B 的位移；(3)A、B 的速度各是多少?(4)相遇时的位置解 (1)A、B 各做匀速运动，但方向不同，B 沿 s 轴正方向，A 沿 s 轴的负方向(2)4s 末 A 的位置 S=0，B 的位置 S=4m4s 内的位移，A 的位移 S=-3 m，B 的位移 S=5m(3)A、B 的速度， tSv对 A sV/
4、75.043对 B m/2.14在图上可以看出，在 23 s 内某一时刻相遇，根据图线设 ts 时，A 的位移为 AS，tSA)75.03(B 的位移是 BS， mt)5.1(当 BA时相遇，则 3-0.75t=-1+1.25t，24t(秒)点评 理解图象的物理意义是解决这一类问题的关键例 2 甲、乙两物体同时从同一地点向同一个方向开始运动，它们的运动速度与时间的图象如图 2102 所示(1)甲、乙何时速度相等?(2)当甲、乙速度相等时，甲运动了多远?(3)甲何时才能追上乙?此时各运动了多远?解 (1)这是 v-t 图象的意义当 t=4s 时，速度相等(2)速度相等时，甲运动的位移由甲图线与
5、t 轴围成的面积表示S=（12）43=6 (m)(3)乙作匀速运动，经过 t 秒的位移为 tS3乙而甲的加速度 )/(75.04/32sma，当速度达到 smVt/5的过程中用的时间)(245svtt在s30内，乙的位移为)(2032mS这段时间内位移为)(7.165.2mavS在s320后，再经过t 秒遇到 t3乙 ， tS5甲由题意得， S.乙甲 ，2t=3.3m，t=3.3/2=1.65s综合以上的计算得，经过 t=(203+165)秒相遇相遇物体通过的位移为 )(250)65.17(3m乙点评 St 和 vt 图象看起来形式相似，但是其表达的物理含义不同，在学习的过程中要注意区别并能根
6、据图线的意义求 0v， aS， t及相遇、速度相等的位置2根据打点计时器记录的纸带(频闪照片)分析物体的运动分析物体运动确定其速度和加速度，也是本章的一个重要的方法这要根据纸带记录到的点迹位置结合匀变速运动的规律来进行分析、推理和判断例 3 做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验时，得到如图 2103 所示的纸带，A、B、C、D 为计数点，两个记数点之间有 4 个打的点，则 A 到 D 的时间间隔为_s，这段时间内小车运动的平均速度为_ms，小车的加速度为_ 2/m，小车过 B 点的速度为_m s解 看到这样的问题，首先要考虑到物理的情境，然后结合已有的知识逐一解决问题(打点计时器打点的时间间
7、隔为 0.02s)A 到 D 的时间为 t=350.02=0.3 秒A 到 D,牵引纸带物体的位移 mSAD15.0平均速度为 stvA/38.求 1.25:ABSa 2.371.562BCS(m).493CD(m) )(mABCB由公式 2)(tSa得)/(2.10.sm求打 B 点时物体的速度 Bv，根据定义stSvAC/32.016.2点评 从上面的分析可以看出，解决问题时，一定要把纸带上获得的信息和已掌握的物理规律很好地结合起来，解决问题就有章可循，如果问题改为是自由落体的频闪照片，分析的方法和上面的分析方法类似，同学们要引起重视例题分析例 1 为了测定某辆轿车在平直路面上起动时的加速
8、度(起动时可看作是匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上的多次曝光的照片如图，如果拍摄时每隔 2 s 曝光一次；轿车的车身总长为 4.5m，那么这辆轿车的加速度约为( )A 2/1sm B 2/s C 2/3sm D 2/4s解析 该题首先要从频闪照相图上读出，两个相同的时间间隔车的距离，然后再结合匀变速的规律 2taS严求出加速度小车的长度为 4.5m，刻度尺上的长度约为 1.5cm，所以刻度尺上的 1cm 相当于实际的距离为 3 m，量出前后两段图上的距离分别为 4.0cm 和 6.7cm，对应的实际距离分别为 12m和 20.1 m由 2)(tSa得到 2/sa答案 B点评 解这一问题
9、要注意，图示的刻度和实际的距离对应起来，解就容易了例 2 物体做匀加速直线运动，通过 A 点的速度为 0v，通过 B 点的速度为 tv，则 C 点的速度 cv(也叫做位移中点的速度)的大小为( )A 20tB tv0C0tvD 2t解析 这是讨论速度关系的问题，可以根据速度与位移和加速度的式求出结果，根据aSvt202，对前一半位移应用公式 202Savc对后一半位移应用公式ct，两式相减得到tcv点评 历年来，直线运动这一章的考题注重的是基础概念，只要仔细掌握概念，遇到的问题就会迎刃而解了例 3 一辆汽车在高速公路上行驶，速度是 30ms，发现前方 100 米处有静止的一辆车，司机发现情况立
10、即刹车，从发现到真正减速的反应时间为 0.5 秒，刹车时，汽车的加速度的大小为 2/5.4sm，求运动的汽车是否会和静止的汽车相撞?解 如果汽车停下前通过的位移 S100 米，则会碰撞如果汽车停下前通过的位移 S100 米，则不会碰撞汽车在反应时间内仍做匀速运动， mtvS1501以后做匀减速运动 sv/30 2/.4sa根据 aSvt202，得 2)(9， S0汽车停下前，运动的距离为 mS1521，所以会碰撞发生事故，因此高速公路上行车时要保持必要的车距，确保安全点评 解决以上的问题，先要做定性分析再做定量计算，这样会提高正确率例 4 一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升
11、空到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化如图 2105 所示，(1)升空后的 8s，24s，32s 时的探测器运动的速度分别是多少?(2)宇宙探测器在该星球的表面所能达到的最大的高度是多少?(3)该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少?解析 利用图线表示物理过程是物理学中研究问题的常用的方法与手段，我们首先看清横、纵坐标轴所代表的物理的意义和单位，其次了解图线的特点和物理含义，解决问题就容易了(1)升空后 8 秒的速度是 64ms升空后 24 秒的速度是 0ms升空后 32 秒的速度是-32ms(2)探测器达到的高度，可以从 024 秒内图线与坐标轴围成的面积来表示，)
12、(76824mS(3)上升的加速过程中的加速度)/(86421sma关闭发动机后仅在重力作用下运动，加速度为 2a，从图线上可知)/(48262 stva“-”表示与初速度的方向相反点评 从以上的讨论可知，要解决有关图线的问题，只要认真理解图线的意义，再结合已有知识，解决一些问题就方便了本章习题解惑1不正确2同学丙正确3火车在 90s 内通过的路程为 S=2566m平均速度为hmstSv/6/9025也就是说，在 90s 内(15min)听到的多少次响声，火车的速度就是多千米每小时4最初 2 秒的平均速度为 2ms最后 2 秒的平均速度为 6ms 在全部运动时间的平均速度为 4ms5a故事中的
13、兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚b乌龟做的是匀速直线运动c兔子和乌龟在比赛的途中相遇过两次d乌龟先通过预定的位置到达终点 (故事略去)6只有 c 正确720 秒内的位移为 S=250m，平均速度为 12.5ms汽车在加速的 10 秒内的平均速度是 15ms8设起动阶段路程为 1S，根据已知 2/ma，末速度 tv汽车匀速行驶段的路程为2S，时间内 120s刹车阶段的路程为 53，时间为 3t则甲、乙两站的距离为 21SSmStva127501252132 刹车阶段可看作匀减速运动，该段的平均速度为 smtavVt /5201刹车阶段所用的时间为 st103汽车从甲站到乙站所用的时间为 tstt153219答：速度，5 ms，0，75 m，425 m10设在曝光的 002 秒内，石子实际下落的距离为 S，根据题意4：100=1.6：S S=40cm=0.4m则石子开始被摄入时的瞬时速度为(很短时间内的平均速度大小和瞬时速度的大小相同) sv/20.设石子下落是自由落体，则应该有 ghv2mgvh201)(2则石子是从距这个窗子 20m 的高处落下的11证明，根据20atvS和 atvt0得201atvs2)(S203ttv 201)(atnSntv 212312.atSSn
