1、分段函数与映射 映射的概念 设 A， B是两个非空的 集合 ，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A中的任意一个元素 x(称为 “ 原象 ” )，在集合 B中都有 唯一确定 的元素 y(称为 “ 象 ” )与之对应，就称对应 f： A B为从集合 A到集合 B的一个映射 (mapping)，记作 “ f： A B” 。函数是特殊的映射 。 AB( 1) A | , ,:;( 2) | ,( , ) | , , :;P P B RfA P PB x y x R y R f 以 下 给 出 的 对 应 是 不 是 从 集 合 到 的 映 射 ？集 合 是 数 轴 上 的 点 集 合对 应
2、关 系 数 轴 上 的 点 与 它 所 代 表 的 实 数 对 应集 合 是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 点集 合 对 应 关 系平 面 直 角 坐 标 系 中 的 点 与 它 的 坐 标 对 应1.:2A f x y x1.:6D f x y x1.:3B f x y x.:C f x y x【 1】 已知集合 0 6 ,M x x 03P y y 下列对应中 ,不能看成是 M到 P的映射的是 ( ). C , 2 1 , ,2 1 ,1,121A Z B x x n n Z C RA B x x B Cy A Cy 到 的 映 射 是 从 到 映 射 是经 过 两 次 映 射 ，
3、中 元 素 在中 的 象 为分段函数 ( ) , , ,.y f x x A x A函 数 根 据 自 变 量 在 中 不 同 的 取 值 区 间有 不 同 的 对 应 法 则 则 称 这 样 的 函 数 为 分 段 函 数 fx 5 , 62 , 6xxf x x 3f则 为 fx已 知 实 数 a 0, 函 数2 , 1 ,2 , 1 ,x a xx a x 1 1 ,f a f a 若 则 a 的 值 为11a 0a 11a 1fa 1fa 2112aaaa 32a 舍1 1 0 1 1a a a 1 1 21 2 1f a a af a a a 34a 11= 0 , , 122A f
4、 x 设 集 合 ， ） ， B= ， 函 数1 ,2x x A 2 1 ,x x B 0 0 0x A f f x A x若 ， 且 ， 求 的 取 值 范 围 。00102x A x ， 00 12f x x011 122x 00 12f f x f x01212x 0012f f x f x 012xA010 1 22x 01142x01142x P 4 A B CDB C , D A.,( 1 ) y .x P yABPx如 图 ， 动 点 从 边 长 为 的 正 方 形的 顶 点 出 发 顺 次 经 过 再 到停 止 设 表 示 点 的 行 程 表 示的 面 积求 关 于 的 函 数 解 析 式 及 定 义 域A B C D P P ;)()2( 的图象作出函数 xfy .,6.,6)3(的取值范围求若的值求若xyxyP A B C D P P 128,)12(284,840,2)(1:xxxxxxf）（解0 x y 8 4 8 12 (2) 6 (3) .93,693,6xyxy则或若 2 + = 2-= 0 100 , 3f x f x f x x Rfxf x f x设 二 次 函 数 满 足 ， 对 于恒 成 立 ， 且 的 两 个 实 数 根 的 平 方 和 为 ，的 图 像 过 点 ， 求 的 解 析 式 。
