1、- 1 -初 二 数 学 期 中 试 卷（总分：120 分 时间：100 分钟）第 I 卷 (共 100 分)一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）1、在代数式 中，分式有 （ yxax3,15）A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D .4 个2、已知点（8，3）在反比例函数的图象上，那么下列各点中在此函数图象上的是（ ）A.（8，3） B.（4，6） C.（4，6） D.（8，3） 3、0.000125 保留两个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ） 4344 102.10.103.10. 4、下列各式从左向右的变化一定成立的是 （ ） 222 abDabCabBambA5、
2、在匀速直线运动中，路程 S（km ）一定时，速度 v(km/h)关于时间 t(h)的函数关系的大致图象是 （ ）6、把分式 中的 a、b 都扩大到 2 倍，则分式的值 （ ）A.不变 B. 扩大到 2 倍 C .缩小到原来的 D.扩大到 4 倍217、张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进了 20 件甲种小商品，每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品（ab） ；回来后，根据- 2 -市场行情，他将这两种小商品都以每件 元的价格出售，这次买卖中，张师傅是 2ba（ ）A.赚钱 B.赔钱 C.不赚不赔 D.无法确定8、海陵中学举办校园文化艺术节，小颖设
3、计了同学们喜欢的图案我的宝贝 ，图案的一部分是以斜边长 12cm 的等腰直角三角形的两直角边为直径作半圆（如图） ，则图中的阴影部分的面积为 （ ）A.36 B.72 C.36 D.722cm2c2cm2c9、已知一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则bkxy反比例函数 的图象在 （ ）A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D .第二、四象限10、下列说法中，正确的个数有 （ ）直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；三角形的三边 a、b、c 满足 ，则此三角形是直角三角形；ABC 中，若22cbaA：B ：C=1：5：6，则 ABC 是直角三角形； ABC
4、 中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形.3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11、已知 ，则 x 一定满足 （ ）x2 2000 xDCBA 且12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）20,121xDxC或 或二、填空题（每空 2 分，共 20 分）13、当 x= 时，分式 无意义，当 x= 时，分式 的值为零.32x14、化简 = .y1- 3 -15、写一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是 .16、分式 的最简公分母是 .226,4,3yzcxbya17
5、、面积为 6 的三角形的底 y 与此边上的高 x 之间的函数关系式为 .18、如图，长方形 ABCD 中，AB=4，BC=6 ，点 E 为 BC 的中点，DF AE 于 F.则 DF= .19、若正比例函数 过点 P（3，6） ，那么它与反比例函kx数 的交点坐标为 .y420、如图，在直角坐标系中，直线 与函数 xy的图象相交于点 A、B，设点 A 的坐标为坐)0(xy标为（ ） ，那么长为 、宽为 的矩形面积和周长分1,1x1y别为 、 .三、解答题21、计算（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2） 23245nba 312)()(nm22、 （5 分）先化简，再求值： ，其中222)
6、(yxyx 21,yx- 4 -23、解方程（每小题 5 分，共 10 分）（1） （2）xx23 16312xx24、 （5 分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强 p（Pa）是它的受力面积 S（m 2）的反比例函数，其图象如图所示 .（1）求 p 与 S 之间的函数关系式；（2）求当 S=0.5 m2 时物体承受的压强 p.25、 （5 分）如图,在一棵树的 10m 高的 D 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20m的池塘 B，而另一只爬到树顶 A 后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？- 5 -26、 （7 分）某校初二（2）班的师生到距离学校 10 千米的山区植
7、树，出发 1 小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点.如果张锦同学骑车的速度是队伍步行的速度的 2 倍.（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果张锦同学要提前 10 分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？27、 （7 分）如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点.已知BAC=60，DAE=45.点 D 到地面的垂直距离 DE= m，求点 B 到地面的垂直距离.2328、 （9 分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在点 C（1， ）处，两直角边分2别与
8、 x、y 轴平行，纸板的另两个顶点 A、B 恰好为直线 与双曲线 的交bkxyxy4点.（1）求直线的解析式；（2）过点 C 的正比例函数的图象与直线 AB 交于点 D，求OBD 的面积 .- 6 -第 II 卷 (共 20 分)1、 （2 分）若方程 有增根，则 m= .31x2、 （2 分） ，则 = .242BAx23、 （2 分）等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则底边上任意一点到两腰的距离和为 .4、 （2 分）已知直线 与双曲线 交于 A（ ） ，B（ ）两点，则bkxyxky1,y2,yx的值 （ ）1xA 与 k 有关、与 b 无关 B 与 k 无关、与 b 有关C 与 k、b 都有关 D 与 k、b 都无关5、 （6 分）一小船由 A 港到 B 港顺流需行 6 小时由 B 港到 A 港逆流需行 8 小时，一天，小船从早晨 7 点由 A 港出发顺流行到 B 港时，发现一救生圈途中掉落在水中，立刻返回，一小时后找到了救生圈若小船按水流速度由 A 港漂流到 B 港需要多少小时?救生圈是在何时掉入水中的?6、 （6 分）有一个 RtABC，A=90，B=60AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在反比例函数 的图象上，求点 C 的坐标.xy3- 7 -
