1、 第 1 页 共 4 页 2.3.2 平面与平面垂直的判定练习一一、 选择题1、一条直线和平面所成角为 ，那么 的取值范围是 （ ）A、 （0,90） B、0,90 C、0,180 D、0,180)2、两条平行直线在平面内的射影可能是两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点、 上述四个结论中，可能成立的个数是 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、从平面外一点 P 引与平面相交的直线，使 P 点与交点的距离等于 1，则满足条件的线条数不可能是（ ）A、0 条或 1 条 B、0 条或无数条C、1 条或 2 条 D、0 条或 1 条或无数条4、 下列命题中错误的是 ( ) A、
2、 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 B、 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 C、 如果 不垂直于 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D、 如果 平面 ，平面 平面 ，=l，那么 l5、 过空间一点的三直线两两垂直，则由它们确定的平面中互相垂直的有 ( ) A、 0 对 B、 1 对 C、 2 对 D、 3 对 6、 m、n 是互不垂直的异面直线，平面 、 分别过 m、n，则下列关系中，不可能成立的是 ( ) A、 m/ B、 / C、 m D、 7、 下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是 （ ）二、填空题8、设斜线与平面
3、所成角为 ，斜线长为 ，则它在平面内的射影长是 l9、一条与平面相交的线段，其长度为 10cm，两端点到平面的距离分别是 2cm，3 cm，这条线段与平面所成的角是 10、若 9 中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是 2cm，3 cm，则线段所在直线与平面所成的角是 11、 已知下列命题：平行于同一条直线的两个平面平行；A B C D第 2 页 共 4 页 OCBAO C1B1A1D1DA BC平行于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题的序号是_。12、已知 a、b 为不垂直的异面直线，是一个平面，则 a、b 在上的
4、射影有可能是 、两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号） 、 三、解答题13、如图，已知 是平面的一条斜线，为斜足， 为垂足， 为内的一条直线，AB,AOBC，求斜线 和平面所成角60,45COB14、如图，在正方体 中，求面对角线 与对角面 所成的角1AC1AB1第 3 页 共 4 页 ODC BAO C1B1A1D1DA BC15、已知空间四边形 的各边及对角线相等，求 与平面 所成角的余弦值 ABCDCBD答案：一、 选择题1、B；2、C；3、D；4、A；5、D；6、C；7、C二、 填空题8、 cosl9、
5、0310、 1arsin11、12、三、 解答题13、解： ，由斜线和平面所成角的定义可知， 为 和所成角，AOABO又 ，12coscos ，601245BC ，即斜线 和平面所成角为 45BAA14、解法一：连结 与 交于 ，连结 ，11BDOB ， ， 平面 ，1DC1 是 与对角面 所成的角，ABO11在 中， ， Rt2AB130解法二：由法一得 是 与对角面 所成的111 角，第 4 页 共 4 页 又 ， ，12coscos45AB 116cos3BO ， 11 3scs26O10A解法三：建立空间直角坐标系，用向量计算15、解：过作 平面 于点 ，连接 ，ABCDO,BDO ， 是正三角形 的外心，B设四面体的边长为，则 ，3a ， 即为 与平面 所成角，90AOCACB ， 所 以 ， 与 平 面 所 成 角 的 余 弦 值 为 cos3D3
