1、中北大学 2011 届毕业论文11 引言1.1 研究的目的及意义金属基复合材料是在树脂基复合材料的基础上发展起来的。最初在 60 年代初期开始有所发展，但由于当时制备技术等各种因素的制约，并没有引起广泛的注意。进入到 70 年代后期，由于高新技术对材料的各种性能要求日益提高，金属基复合材料以其优良的性能引起各国政府、工业界的重视，被誉为先进复合材料，与传统材料相比较，它具有重量轻、高比弹性模量、高比强度、耐疲劳、耐磨损、低能耗、低膨胀系数等特点，具有在军事、航天航空、汽车、机械、电子等各种领域应用的可能性 1。在高温下制备复合材料时，基体与增强体之间极易发生有害的界面反应，而合适的界面涂层不但
2、能有效阻挡这类反应，而且还可以对复合材料界面残余应力的分布起到一定的调节作用 2。在复合材料使用过程中，由于基体和纤维性能的差异，热残余应力的存在不可避免，它对复合材料的力学性能有着重要影响，有时甚至会导致基体开裂，因此受到人们的高度重视 3。由于材料不同且具有不同力学性能的界面层，其厚度和性能会对复合材料的有效性能产生剧烈的影响 4，所以合适的界面厚度使得基体与基体的界面结合适中，有利于材料性能的提高 5。研究表明，金属基复合材料的内部残余应力对复合材料的力学性能具有重大影响, 为了预测金属基复合材料内部残余应力的大小及影响，许多学者都致力于研究金属基复合材料内部残余应力的理论计算模型 6。
3、广义地说，残余应力是一种普遍存在的现象，产生残余应力的原因也是多种多样的。金属基复合材料热残余应力产生必须具备的条件有：(1)基体与增强体之间界面结合良好；(2)温度变化；(3)增强体与基体之间的热膨胀系数差异 7。而这些简化模型的界面层具有一定的厚度，界面结合的好坏由界面层材料力学性能来表征 8。并且建立一些模型对于分析和理解热残余应力的分布特征和变化趋势是非常用的9。几年来，随着计算机技术和有限元方法的快速发展，引发了数值模拟技术的热潮，数值模拟技术的应用，不仅可以节省实验时问、节约研究经费，而且对研究残余应力对复合材料性能的作用规律、促进金属基复合材料的应用与发展都具有重大意义 6。因此
4、全面了解复合材料残余应力的各种影响因素、残余中北大学 2011 届毕业论文2应力状态及分布规律，对复合材料的强度估算和寿命预测等具有重要的指导意义 2。1.2 研究现状尽管金属基复合材料目前尚未获得大规模应用，但这些性能均可在一定范围内加以设计，必定存在着能充分发挥其性能优势的应用领域，会有更加广阔的前景 9。随着力学理论和计算机技术的飞速发展，金属基复合材料的力学分析得到了很大进步。在其力学模型方面，用有限元计算技术与力学和材料科学相结来进行研究 10。又鉴于复合材料的成型工艺占其成本的 60%70%，所以研究发展高效、省时、低能耗、设备简单、能实现近似无余量成型的工艺方法是当务之急 11。
5、残余应力决定了复合材料变形的特殊性，大量研究人员对此进行了深入的研究，并取得了重大进展 12。从有关文献与资料可以得知，数十年来，美、法、俄、德、日等国家对金属基复合材料残余应力的抑制与消除技术上的理论研究一直非常重视，在实际生产工艺中也达到了相当高的工艺水平 13。对热残余应力分布的影响分析中，我国权高峰等人进行了弹塑性分析计算，结果表明单程变温造成的微观热应力和残余应力其绝对值均沿径向按指数或对数规律减小，而且受热或冷却时基体中的屈服首先发生在界面处，并逐渐向基体中扩展 14。王玉庆等 15对涂层在复合材料中的力学行为进行了理论分析,指出界面残余应力是热膨胀系数与弹性模量综合作用的结果,高
6、模量涂层在热膨胀系数低时才能减小界面残余应力,而低模量涂层不论热膨胀系数大小均能减小界面残余应力。丁向东等 16运用轴对称有限元法得出残余应力会降低拉伸过程中的应力传递，加强压缩过程中应力传递，使复合材料室温抗压强度高于抗拉强度。马志军等 17以SiC/Ti-24Al-11V为研究对象，分析了纤维体积分数与残余应力的关系，得出纤维体积分数也会对残余应力产生影响。国外对材料中热残余应力的分析也有一些成果。诸如 Harris 等 18提出垂直于纤维方向的热残余应力模型，并假设纤维被埋在具有复合材料宏观属性的等效基体中，利用等效弹性模量得出接触压力与纤维组分之间的关系。Nairn等 19首先针对含有
7、均匀界面相的复合材料热残余应力进行研究。Jayaraman 等中北大学 2011 届毕业论文315给出三种含有性能梯度界面的复合材料热残余应力分布。Mitaka 等 20给出四相模型（纤维、界面相、树脂、等效基体）。Kim 和 Mai 等 21通过单丝三相模型建立界面相参数与纤维树脂接触压力之间的关联关系。当下运用计算机及有限元技术进行计算仿真成为热门，国内外也将其运用于航空、电子和汽车等行业。先以 CAD/CAM 技术为例，德国 COPRA 系统能完成设计、成型工艺过程模拟、生产图纸、成本计算、毛坯管理、计算机数控制造、质量控制的整个过程的全面的、集成化的软件解决方案，具有独特的成型过程模拟
8、与优化技术和高效率的成本计算功能。而国内工作人员吸收了国外的技术和经验，也取得了一些成绩 22。再以 CAE 技术为例，美国 DEFORM仿真模拟的应用将大大减少生产过程中不必要的流程不但保证产品质量而且提高工作效益。国内在塑性成形模拟软件方面跟国际上相比还存在很大的差距，但也相继开发一些软件 23。例如我国三一重工泵送机械公司就利用有限元分析的方法指导开展工艺方法的研究，公司主要仿真焊接变形情况 24。1.3 钛基复合材料的热残余应力1.3.1 热残余应力产生的原因在金属基复合材料的制备和使用过程中，热残余应力的产生和存在是不可避免的，并且成为金属基复合材料的一大本质特征 26。究其热残余应
9、力产生的原因，一般不外乎以下几个：（1）由于温度梯度引起的应力，即温度梯度诱导热残余应力；（2）在均匀温度下由于基体金属和纤维热膨胀系数不匹配引起的热残余应力，这是由于复合材料组分的本质属性所决定的；（3）由于界面反应或是基体相变引起复合材料局部体积发生变化，从而导致残余应力的产生。由于（1）和（3）所产生的热残余应力对复合材料的影响较小，并且通过适当的措施可以减小甚至避免，所以，在目前的大部分研究当中，热膨胀系数不匹配引起的热残余应力是人们关注的重点。有限元分析表明，一般在界面附近，基体处于较大的环向拉应力和径向的压应力状态（沿纤维方向为轴向） ，所以，热残余应力对界面的影响最大，进而通过界
10、面影响复合材料的性能。在复合材料的界面处，常会发现一些垂直于界面的裂纹，特别是纤维距离较近时，显然，界面处的环向残余拉应力是其产生的直接原因之一。另外，界面附近的环向应力有突变，应力梯度非常大，中北大学 2011 届毕业论文4Warrier 等人 27研究表明，在横向载荷作用下，应力突变点将会导致裂纹萌生和界面脱粘。A. Hutson28等人指出，径向热残余应力的大小直接影响复合材料中纤维和基体间界面剪切强度的大小，由于热残余应力的大小随温度变化明显，所以界面剪切强度也会受温度变化的影响，进而影响复合材料的高温力学性能。热残余应力对复合材料力学性能的影响非常复杂，并且一般不会直接作用，而是通过
11、其它条件影响复合材料。另外，热残余应力对复合材料的屈服强度、压缩强度以及横向拉伸性能也有不同程度的影响。由于考虑了热残余应力的影响，使人们对复合材料的力学性能有了更清楚的了解。1.3.2 热残余应力对复合材料性能的影响复合材料界面残余应力大于基体材料屈服强度时，残余应力部分松弛，基体合金中产生高密度位错，从而使复合材料屈服强度提高。研究表明，SiCAI复合材料残余应力使界面附近基体位错密度提高 12 个数量级 29。这种情况下，有限元模拟得出的残余应力值高于实际值，为残余应力上限。张国定等 30测定了 SiCAl 中单根纤维周围的硬度分布，界面附近基体硬度最大(是无应力状态下的 4 倍左右)，
12、远离界面硬度下降直到基体合金原始硬度。这种小范围内力学性能的巨大变化，证实了界面附近区域高密度位错的存在。复合材料界面残余应力对横向力学性能有重要作用。MMAghdam 等 31模拟了具有 CTiB 2涂层的 SiCTi 基复合材料在横向拉伸与压缩时的力学行为，其纤维排布几何模型为四方排布模型。他认为复合材料横向压缩强度是拉伸强度的 2 倍左右，这是因为基体杨氏模量低于纤维杨氏模量，横向拉伸载荷作用下基体沿轴向的收缩大于纤维沿轴向的收缩，导致界面受剪，且受剪方向与热膨胀系数差异引起的界面残余剪切应力方向一致，从而引起界面剪切强度降低、纤维脱粘，复合材料提前失效；材料受压时。情况正好相反。所以，
13、界面残余剪切应力对弱结合界面的横向拉伸强度不利。另外，由于 C 的强度低于 TiB2，因此在拉伸载荷达到 250MPa 失效首先发生在 fc 界面，当载荷增加到 440MPa后，cm 界面正方形对角线方向开始脱粘。原因在于 TiB2的杨氏模量与热膨胀系数都较高，从而在 cm 界面产生了很高的周向拉伸应力和径向压缩应力，但周向与径向残余应力在垂直于纤维方向的平面内具有明显的各向异性，界面正方形对角线方向周向拉伸应力最大，径向压缩应力最小，且当纤维体积分数大中北大学 2011 届毕业论文5于某一临界值后，此处径向应力甚至变为拉伸状态 32。随着复合材料界面径向残余压应力的减小，界面机械结合强度减弱
14、，对弱结合界面横向强度不利。1.3.3 复合材料中热残余应力的分析方法对于金属基复合材料热残余应力的分析主要通过实验研究和模拟分析的方法。而在实验研究中，以前的有损分析，包括钻孔法、环芯法等，由于对材料的破坏性，几乎已经不用，取而代之的是无损分析，例如 X 射线衍射和中子衍射等。（1）X 射线衍射和中子衍射利用X射线和中子衍射对材料热残余应力进行测量受到广泛关注，特别是X射线衍射测量热残余应力。X射线应力测定在理论、实验技术及方法上已取得了很大的进展，如sin 2法的提出、测角仪的发明和计算机技术在仪器控制与数据处理方面的普遍应用等等，使其成为材料科学和工程技术上令人感兴趣、重要的研究手段 3
15、3。中子衍射由于受中子源的限制，远没有X射线衍射应力测量普及。但是由于中子具有大的穿透深度，中子衍射可以测量材料内部一定深度的热残余应力。Rangaswamy等对X 射线衍射和中子衍射法测量复合材料残余应变进行了比较。表1-1 是他们对SiC f/Ti-6Al-4V 复合材料的基体分别采用X 射线衍射和中子衍射方法进行的热残余应力分析结果。表 1-1 X 射线衍射和中子衍射法测量的复合材料基体中的残余应变（/）物质 X 射线 误差 中子 误差（105） 2396 318 3022 1134（204） 2227 539 2269 421（213） 2640 312 2623 85（312） 19
16、04 424 2833 103（300） 2974 321 2617 99从表中可以看出，在平面应变测量过程中 X 射线衍射和中子衍射在很大程度上保持了一致性。另外他们还利用中子衍射对所用金属基复合材料中纤维的中北大学 2011 届毕业论文6应变进行了测量，结果如表 1-2 所示。表 1-2 中子衍射法测量的复合材料纤维的残余应变（/）物质 中子 误差（220） -1273 19（440） -11220 56为了研究复合材料某一微小区域内的残余应力分布状况,可以采用微小 X 射线束进行测量。Adachi 等 34用微小 X 射线束测量了多层复合材料层间应力分布，测量结果与有限元模拟结果基本相符
17、。 （2）基片弯曲法其原理示意图如图 1 所示。为了避免一般机械加工手段介入其它应力影响, 利用电抛光或者化学腐蚀的方法剥掉试样表面层, 在热残余应力的作用下, 试样发生弯曲, 测量曲率半径, 计算残余应力的大小, 逐层剥离便可计算热残余应力在 z 轴方向上的分布 35。图 1-1( a) 是剥掉试样表面一层的方法, 其前提是假设热残余应力是单向应力(Y 方向) 而忽略了横向应力的影响, 这并不符合实际情况, 如果剥层的长径比过大, 则可忽略横向应力的影响, 如图 1-1( b) 所示, 并且可以增大试样弯曲的曲率半径，减小系统误差。一般情况下, 基片弯曲法需要高的加工精度, 而且受纤维均匀排
18、布程度的影响很大。中北大学 2011 届毕业论文7图 1-1 基片弯曲法测量热残余应力原理示意图（3）激光拉曼光谱法激光拉曼光谱法 36可以用来测量纤维增强金属基复合材料热残余应力, 复合材料受力后, 随着拉应力的增加, 原子间距增加, 原子振动频率下降; 反之在压缩应力下, 原子间距减小, 原子振动频率增加。这种振动频率的变化可以用激光拉曼光谱测定出来。War d 等 37用拉曼光谱法测量了两种不同 SiC 纤维金属基复合材料的残余应力, 结果表明, 在两种不同 SiC 纤维上的轴向残余应力分别为- 850MPa 和- 590MPa, 这与用连续同轴圆柱模型计算出的应力值相似。（4）选择基体
19、腐蚀法这种方法首先选择要腐蚀的基体范围,进行基体腐蚀, 然后测量由于应力释放而松弛的纤维相对于仍包含在基体内的纤维的长度, 计算纤维的轴向应变, 进而推出纤维和基体的平均热残余应力 38。这种方法虽然简单易行, 但对纤维长度测量精度要求较高, 而且测量结果也受纤维排布情况的影响。（5）电子莫尔波纹和顶出实验相结合的方法电子莫尔波纹方法是一种具有高灵敏度测量形变的方法, 如图 1-2( a) 所示。利用这种测量形变的方法再结合顶出实验 39（图 1-2( b)） ，可以测量纤维增强金属基复合材料纤维-基体界面热残余应力。在纤维被顶出的过程中, 界面上的残余应力彻底释放, 同时, 所释放的残余应力
20、对应的残余应变可以通过电子莫尔波纹的方法测量, 最后由应力应变关系计算出界面处的热残余应力, 当中北大学 2011 届毕业论文8热残余应力不超过材料的屈服应力时, 可以直接利用虎克定律来计算。Xing 等40 利用这种方法成功测量了 SiC/Ti 复合材料界面热残余应力。但是利用这种方法测量出的界面上的热残余应力只考虑了被顶出纤维对应力的影响, 而忽略了周围纤维对界面上热残余应力的贡献。图 1-2 顶出实验示意图和电子莫尔波纹（6）理论分析的方法理论分析复合材料中热残余应力的分布, 目前大概有两种,一种是利用简化同轴圆柱模型, 采用力学基本公式, 再加上边界条件和变形协调方程进行近似的理论推导
21、。另一种是计算机有限元模拟复合材料中热残余应力的分布状况。理论分析的方法能借助现代计算机快速运算能力方便、快捷地模拟出复合材料的热残余应力, 特别是对于实验测定难以实现的热残余应力分析, 例如复合材料界面处的应力分布。由于实际问题的复杂性，要从理论上求解热残余应力的方程式往往是不可能的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析方法则为解决复杂的热分析计算问题提供了有效途径。有限元法是一种经典的工程数学方法，它源于弹性力学的计算，有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身又可以有
22、不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解区域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片的表示全求解区域上待求的未知场函数，单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数中北大学 2011 届毕业论文9值和其插值函数来表达。这样一来，一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。它具有方便性、实用性、有效性、灵活性、适应性、几何模型离散程
23、度高，计算精度高的特点，因而成为行之有效的工程分析手段，备受人们关注41。因此本课题应用有限元分析方法。1.3.4 降低热残余应力的方法如何降低热残余应力对复合材料性能的提高有很大的实际意义，从热残余应力的影响因素出发，改善其分布状况的方法主要有以下几种：（1）纤维和基体热膨胀系数的不匹配性是造成热残余应力的主要原因，所以，要降低热残余应力的大小，首先要降低纤维和基体热膨胀系数的不匹配性42。（2）选择基体材料的力学性能 43。（3）界面设计。（4）合理的纤维排布方式和纤维含量 44。（5）合理的热加工工艺参数 45。1.4 钛基复合材料界面反应1.4.1 复 合 材 料 界 面在 金 属 基
24、 复 合 材 料 中 存 在 着 大 量 的 增 强 材 料 和 基 体 之 间 的 界 面 ， 增 强 材料 的 比 例 越 高 ， 增 强 材 料 的 尺 寸 越 小 ， 则 这 种 界 面 就 越 多 。 界 面 区 包 含 了 基体 与 增 强 体 的 接 触 连 接 面 ， 基 体 与 增 强 体 相 互 作 用 生 成 的 反 应 产 物 和 析 出 相 ，增 强 体 的 表 面 涂 层 作 用 区 ， 元 素 的 扩 散 和 偏 聚 层 ， 近 界 面 的 高 密 度 位 错 区 等 。界 面 结 合 的 状 态 对 复 合 材 料 的 宏 观 性 能 起 着 重 要 的 作 用
25、 。 金 属 基 复 合 材 料 的界 面 类 型 可 以 分 为 三 类 ： 类 界 面 是 平 整 的 而 且 只 有 分 子 层 厚 度 ,界 面 除 了原 组 成 物 质 外 ,基 本 上 不 含 其 它 物 质 ； 类 界 面 为 原 组 成 物 质 构 成 的 犬 牙 交错 的 溶 解 扩 散 界 面 ； 类 界 面 则 有 微 米 级 左 右 的 界 面 反 应 物 层 25。不 同 条件 下 同 样 组 成 物 质 可 以 构 成 不 同 类 型 界 面 。 其 界 面 结 合 主 要 是 物 理 、 化 学中北大学 2011 届毕业论文10和 机 械 结 合 三 种 结 合
26、。 化 学 结 合 方 式 就 是 当 增 强 相 和 基 体 之 间 发 生 扩 散 和 化学 反 应 ， 反 应 产 生 的 化 学 键 合 可 以 使 增 强 相 和 基 体 之 间 产 生 强 结 合 。界 面 是 复 合 材 料 的 特 征 ， 界 面 的 结 构 大 致 包 括 ： 界 面 的 结 合 力 、 界 面 的区 域 （ 厚 度 ） 和 界 面 的 微 观 结 构 等 几 个 方 面 。 界 面 及 其 附 近 区 域 的 性 能 、 结构 都 不 同 于 基 体 本 身 的 结 构 ， 因 而 构 成 了 界 面 层 。 SiC 纤 维 Ti 之 间 生 成的 界 面
27、含 有 微 米 级 左 右 的 界 面 反 应 物 质 ， 纤 维 之 间 形 成 新 的 化 合 物 层 ， 即 界面 反 应 层 。 界 面 反 应 层 不 是 单 一 的 化 合 物 。 一 般 情 况 下 ， 随 反 应 程 度 增 加 ，界 面 结 合 强 度 亦 增 大 ， 但 是 由 于 界 面 反 应 产 物 多 为 脆 性 物 质 ， 所 以 当 界 面 层达 到 一 定 厚 度 时 ， 界 面 上 的 残 余 应 力 会 使 界 面 破 坏 ， 反 而 降 低 了 界 面 结 合 强度 。在 金 属 基 复 合 材 料 中 ， 界 面 对 材 料 内 载 荷 的 传 递 、
28、 微 区 应 力 和 应 变 的 分布 、 残 余 应 力 、 增 强 机 制 和 断 裂 过 程 ， 以 及 导 电 、 导 热 、 热 膨 胀 等 物 理 和 力学 性 能 有 着 极 为 重 要 的 作 用 和 影 响 。 界 面 的 结 构 和 性 能 是 影 响 基 体 和 增 强 体性 能 充 分 发 挥 形 成 最 佳 综 合 性 能 的 关 键 25。 连 续 纤 维 增 强 的 复 合 材 料 ， 对纤 维 的 强 度 和 模 量 比 对 基 体 要 高 。 纤 维 是 主 要 承 载 体 ， 因 此 要 求 界 面 能 有 效地 传 递 载 荷 ， 调 解 材 料 内 应
29、力 分 布 、 阻 止 裂 纹 扩 展 ， 界 面 结 合 强 度 必 须 适 中 。1.4.2 界面反应对复合材料性能的影响TMC 采 用 不 同 的 制 备 技 术 时 ， 基 体 钛 合 金 或 钛 铝 金 属 间 化 合 物 与 增 强 体SiC 纤 维 通 过 两 者 间 的 界 面 而 结 合 在 一 起 的 。 TMC 所 承 受 的 载 荷 是 通 过 界 面由 基 体 传 递 到 纤 维 上 的 。 因 此 ， 纤 维 基 体 之 间 界 面 的 结 合 状 态 与 结 合 强 度 、界 面 的 化 学 反 应 对 复 合 材 料 的 性 能 有 着 很 大 的 影 响 。
30、在 其 研 制 的 过 程 中 ， 必须 对 界 面 问 题 给 以 足 够 的 重 视 。 其 中 界 面 化 学 反 应 尤 为 重 要 。连续纤维增强金属基复合材料的制备方法分为固态法和液态法两类。液态法通常简单易行、成本低廉，但难以控制剧烈的界面反应，而且难以实现纤维在基体中的分布均匀性。固态法包括箔纤维箔法（Foil-Fiber-Foil ，常简写为 FFF） 、浆料带铸造法、等离子喷涂法以及纤维涂层法（Fiber-Coating Method，常简写为 FCM）等。 在 制 备 与 服 役 过 程 中 ， 纤 维 与 基 体 之 间 不 可 避免 的 会 发 生 元 素 的 扩 散
31、 和 界 面 化 学 反 应 ， 界 面 反 应 和 反 应 程 度 决 定 了 界 面 结中北大学 2011 届毕业论文11构 和 特 性 ， 其 主 要 行 为 有 ：（ 1） 增 强 了 钛 合 金 基 体 与 增 强 纤 维 的 界 面 结 合 强 度 。 强 的 界 面 结 合 状 态下 ， 当 出 现 裂 纹 时 ， 裂 纹 在 复 合 材 料 中 扩 展 遇 到 纤 维 ， 在 界 面 处 不 会 发 生 脱粘 ， 裂 纹 则 继 续 发 展 穿 越 纤 维 ， 纤 维 增 韧 的 拔 出 机 制 不 起 作 用 ， 会 造 成 复 合材 料 的 脆 性 断 裂 。（ 2） 产
32、生 多 种 脆 性 的 反 应 产 物 。 脆 性 的 界 面 反 应 区 常 常 是 复 合 材 料 破 坏的 裂 纹 起 始 源 。 高 温 下 ， 界 面 反 应 继 续 进 行 ， 将 对 复 合 材 料 的 热 稳 定 性 产 生影 响 。（ 3） 造 成 纤 维 损 伤 和 改 变 基 体 成 分 。 尽 管 复 合 材 料 中 的 纤 维 常 常 带 有 保护 涂 层 ， 但 是 却 不 能 完 全 阻 止 反 应 的 发 生 。 一 旦 涂 层 被 消 耗 ， 反 应 延 伸 到 纤维 本 身 ， 将 会 使 纤 维 的 性 能 急 剧 下 降 。 另 一 方 面 ， 界 面
33、反 应 会 改 变 界 面 附 近基 体 的 化 学 成 分 ， 造 成 TMC 的 塑 性 下 降 。 SiC 纤 维 中 的 元 素 C 还 会扩 散 到 远 离 界 面 的 基 体 中 ， 降 低 基 体 合 金 的 韧 塑 性 ， 并 会 形 成 复 杂 化 合 物Ti3AlC， 这 将 会 使 材 料 性 能 进 一 步 降 低 。总 之 ， 如 何 控 制 复 合 材 料 的 界 面 反 应 ， 形 成 最 佳 的 界 面 结 构 ， 是 关 键 问题 。 是 TMC 能 够 形 成 有 效 传 递 载 荷 、 调 节 应 力 分 布 、 阻 止 裂 纹 扩 展 的 稳 定 的界
34、面 结 构 。1.5 研究内容及研究方法在颗粒增强铝基复合材料中，由于颗粒和基体的热膨胀系数差别很大，复合材料在制备冷却的温度变化过程中带来颗粒和界面附近很大的热残余应力场，从而对材料尺寸稳定性有重要的影响。因此为提高金属基复合材料的尺寸稳定性和使用精度，有必要对其内部微观应力场进行分析评价，并分析其形成机理，从而提出合理的制备工艺，降低热残余应力，提高材料的内在质量。热残余应力是一种自平衡的非均匀应力场，尤其是在界面附近，一般处于多方向的复杂应力状态。因此，精确测定复合材料中热残余应力的大小是非常困难的。目前的试验方法所测的复合材料热残余应力，都是某一尺度范围内的平均热残余应力，其致命的弱点
35、就是不能反映复合材料界面及其附近复杂的应力变化情况。而理论计算热残余应力则可以从根本上克服这一弊端。理论分析复合材料中热残余应力的大小和分布，目前主要有两种方法，一种是利用同轴圆柱中北大学 2011 届毕业论文12模型，由于计算过程中复杂的边界条件和变形协调问题，最后得到的基本上是各式各样的经验公式。另一种方法则是利用有限元分析软件模拟复合材料中的热残余应力。该方法能形象直观地反映热残余应力的分布状况。在有限元计算细观力学中，大都简化应用了比较理想的增强相周期性分布的材料模型。一般地，采用 FFF 法会得到纤维的四方排布和采用 FCM 法会得到纤维的六方排布。根据这两种纤维排布的对称性和周期性
36、，可采用 1/4 纤维模型作为代表性单元进行有限元模拟。 本课题采用二维平面应变模型，运用 ABAQUS 有限元分析软件来建立复合材料的有限元模型，以此来模拟复合材料中应力的分布状况。还要模拟冷却过程中复合材料热残余应力的变化过程及冷却后热残余应力的分布状况。最后通过改变界面层厚度、热膨胀系数、弹性模量等材料性能来分析残余应力的变化情况。 2 ABAQUS 有限元分析基础2.1 有限元法及 ABAQUS 软件介绍有限元法是一种高效能、常用的计算方法。随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析
37、方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。不同于求解满足整个定义域边界条件的允许函数的 Rayleigh Ritz 法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数） ，且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。有限元法从选择基本未知量的角度来看，可以分为三类：位移法，力法和混合法。以节点位移为基本未知量的求解方法称为位移法；以节点力为基本未知量的求解方法称为力法；一部分以节点位移，另一部分以节点力作为基本未知量的求解方法称为混合法。由于位移法通用性较强，计算机程序处理简单
38、方便，因此得到广泛的应用。在工程实践中，有限元分析软件与 CAD 系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：增加设计功能，减少设计成本；中北大学 2011 届毕业论文13缩短设计和分析的循环周期；增加产品和工程的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。随着工业发展和计算机仿真技术的不断提高，CAD、
39、CAE、CAM 越来越受到大家的关注，而有限元被认为是最成熟的分析手段之一，其中 ABAQUS是国际上最先进的有限元分析软件之一。它具有强健的计算功能和广泛的模拟性能，拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和分析过程等。ABAQUS 能为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中， ABAQUS 能自动选择相应载荷
40、增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。所以本课题也采用此有限元分析软件。2.2 ABAQUS 软件界面介绍其主窗口包括以下部分（如图 2-1）：中北大学 2011 届毕业论文14图 2-1 ABAQUS 6.9 的主界面（1）标题栏标题栏显示当前版本及模型数据库的名称（2）环境栏ABAQUS 包括一系列的功能模块（module） ，每一模块能完成模型的一种特定功能。通过这个 module 列表可以在各功能之间进行切换。（3）工具栏工具栏提供了菜单功能的快捷访问方式。（4）主菜单通过对菜单的
41、操作，可以调用 ABAQUS 的全部功能。用户选择不同的功能模块时，菜单栏中包括的菜单项也会有所不同。（5）模型树模型树直观的显示出模型的各个组成部分，如部件、材料、分析步、载荷和输出要求等。使用模型树可以更方便的在各功能之间进行切换，实现主菜单和工具栏提供的大部分功能。（6）工具区当用户进入某一功能模块时，工具区就会显示该功能模块相应的工具，帮助用户快速调用该模块的功能。中北大学 2011 届毕业论文15（7）视图区用户在这个区域作图。（8）提示区在进行各种操作时，会在这里显示相应的提示。（9）信息区和命令行接口显示状态信息和警告。键入命令和数学表达式。2.3 ABAQUS 分析步骤有限元分
42、析包括以下三个步骤：前处理、分析计算、后处理。（1）前处理（ABAQUS/CAE）在前处理阶段需要定义物理问题的模型，并生成一个 ABAQUS 输入文件。ABAQUS/CAE 是完整的 ABAQUS 运行环境，可以生成 ABAQUS 模型、交互式的提交和监控分析作业，并显示分析结果。ABAQUS/CAE 分为若干个功能模块，每一个模块定义了模拟过程的一个方面，例如，定义几何形状、材料性质和网格等。建模完成后，ABAQUS/CAE 可以生成 ABAQUS 输入文件，提交给ABAQUS/Standard。（2）分析计算（ABAQUS/Standard）在分析计算阶段，使用 ABAQUS/Stand
43、ard 求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理。（3）后处理（ABAQUS/Viewer）后处理部分可以读入分析结果数据，以多种方式显示分析结果，包括彩色云纹图、动画、变形图和 XY 曲线图等。2.4ABAQUS/CAE 的功能模块2.4.1 Part 功能模块ABAQUS/CAE 中的模型由一个或多个部件构成，用户可以在 Part 功能模块中创建和修改各个部件，具体包括以下功能：（1）主菜单 Part 创建柔体部件、离散刚体部件或解析刚体部件，对它们进行复制、重命名、删除、锁定和解除锁定等操作。（2）主菜单 Shape 通过创建拉伸、旋转
44、、扫掠、倒角和放样等特征来定中北大学 2011 届毕业论文16义不见得几何形状。（3）主菜单 Feature 编辑、重新生成、抑制、恢复和删除几何部件的特征。（4）主菜单 Tools 定义集合、基准、刚体部件的参考点，分割部件。2.4.2 Property(特性)功能模块在 ABAQUS/CAE 中，不能直接指定单元或几何部件的材料特性，而是要首先定义相应的截面属性，然后指定截面属性的材料，再把此截面属性赋予相应的部件。主要可以完成以下操作：（1）主菜单 Material 创建和管理材料。（2）主菜单 section 创建和管理截面属性。（3）主菜单 Profile 创建和管理梁截面。（4）主
45、菜单 SpecialSkin 在三维物体的某一个面或轴对称物体的一条边上附上一层皮肤，这种皮肤的材料可以与物体原来的材料不同。（5）主菜单 Assign 指定部件的截面、取向、法线方向和切线方向。2.4.3 Assembly（装配）功能模块每个部件都被创建在自己的局部坐标系中，在模型中相互独立。使用这个模块可以为各个部件创建实体，并在整体坐标系中为这些实体定位，形成一个完整的装配件。实体是部件在装配件中的一种映射，用户可以为一个部件重复地创建多个实体，每个实体总是保持着和相应部件的联系。如果在 Part 功能模块中修改部件的形状尺寸，或在 Property 功能模块中修改部件的材料特征，这个部
46、件相应的实体就会自动随之改变，不能直接对实体进行上述修改。在 Assembly 功能模块中主要可以进行以下操作：（1）主菜单 Instance 创建实体，通过平移和旋转来为实体定位，把多个实体合并为一个新的部件，或者把一个实体切割（cut）为多个新的部件。（2）主菜单 Constraint 通过建立各个实体间的位置关系来为实体定位，包括面与面平行、面与面相对、边与边平行、边与边相对、轴重合、点重合、坐标系平行等。2.4.4 Step（分析步）功能模块中北大学 2011 届毕业论文17使用主菜单 Step 下的各菜单项可以创建和管理各个分析步。ABAQUS/CAE的分析过程是由一系列的分析步组成
47、的，其中包括两种分析步。（1）初始分析步 ABAQUS/CAE 会自动创建一个初始分析步，可以在其中定义模型初始状态下的边界条件和相互作用（interaction） 。初始分析步只有一个，名字是“Initial”,它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。（2）后续分析步 在初始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，每个后续分析步描述一个特定的分析过程，例如载荷或边界条件的变化、部件之间相互作用的变化、添加或去除某个部件等等。创建后续分析步时可以选择它的类型，主要包括两大类：（1）通用分析步（general analysis step） 可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包括以下类型
48、Static,General(进行静力分析)；Dynamics,Implicit(进行隐式动力分析)；Dynamics，Explicit(进行显式动态分析)。（2）线性摄动分析步（Linear perturbation step） 只能用来分析线性问题。在 ABAQUS/ Explicit 中不能使用线性摄动分析步。2.4.5 Interaction(相互作用)功能模块在 Interaction 功能模块中，主要可以定义模型的以下相互作用。（1）主菜单 Interaction 定义模型的各部分之间或模型与外部环境之间的力学或热相互作用，例如接触、弹性地基、热辐射等。（2）主菜单 Constra
49、int 定义模型各部分之间的约束关系。（3）主菜单 Connector 定义模型中的两点之间或模型与地面之间的连接单元（Connector） ，用来模拟固定连接、铰接、恒定速度连接、止动装置、内摩擦、失效条件和锁定装置等。（4）主菜单 SpecialInertia 定义惯量（包括点质量/惯量、非结构质量和热容） 。（5）主菜单 SpecialCrack 定义裂纹。（6）主菜单 SpecialSprings 定义模型中的两点之间或模型与地面之间的弹簧和阻尼器。（7）主菜单 Tools 常用的菜单项包括 Set(集合)、Surface（面）和中北大学 2011 届毕业论文18Amplitude(幅值)等。2.4.6 Load(载荷)功能模块在 Load(载荷)功能模块中，主要可以定义载荷、边界条件、场变量（field）和载荷状况（load case） 。（1）载荷点击主菜单 LoadCreate,可以定义以下类型的载荷： Concentrated
