1、七年级数学上册导学案17课题：1.5.1 有理数乘方（1）学习目标:1.理解有理数的乘方意义;2.掌握有理数的乘方运算;3.通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感重点：能进行有理数乘方的运算,难点：正确理解底数、指数和幂的概念.导入新课：1将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.活动一：创设情境引入新知从学生原有认知结构提出问题：在小学，我们已经学习过 ，记作 ，读作 的平方（或 的
2、二次方） ； ，a2aa记作 ，读作 的立方（或 的三次方） ；那么， 可以记作什么？读作什么？3a 呢？ （ 是正整数）呢？ 个n在小学对于字母 我们只能取正数.进入中学后，我们学习了有理数那么 还可以取哪些数呢？a请举例说明.活动二：探究新知1.求 个相同因数的积的运算叫做乘方.n2.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.表示为： =个nan一般地，在 中， 取任意有理数， 取正整数.na注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.练一练：1.填空：在 中，底数是 ，指数 。47在 中，底数是 ，指数 。513在 中，底数是 ，指数 。42.将下列各式写成乘方（即幂）
3、的形式：（1） （ -2）（-2）（-2）（-2） 。（2） 、 （ ）（ ） （ ）（ ） ；4141（3） （ 2010 个） 。xx3.分析乘方的意义表示_个_相乘; 表示_个_相乘; 表示_个_相乘;1022453与 35 有没有区别？如有，是什么区别？53活动三：应用新知1.计算：(1) 26 （2）6 2 （3）7 3 （4） （-3 ） 4 七年级数学上册导学案18（5）-3 4 （6 ） （-4 ） 3 （7）-4 3想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？2.（1） （2） （3） （4）352335想一想：1.（2）与（
4、4）它们相同吗？你能说明没什么吗？3.分别指出下列各式的指数和底数并进行计算（1）4 3 （2） 24 （3）0.1 2 （1） （-4） 3 （ 2） （-2 ） 4 （3） （ -0.1） 2 （1）0 3 （2）0 4 （3）0 6 通过上述的计算你能猜出下列空白处应该填什么吗？（1）正数的任何次幂都是 （2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .（3）0 的任何正整数次幂都是 .感受乘方：1 米长的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的小棒有多长？活动四：基础过关 ；计 算 ： 710)(2)(.1； 3331.0)5()4(8.)10(8)10(721)6( 544 ；2计算：(1)52=； (2) (-5)2= (3)-52= (4)(-2)3； (5)-23= (6) (-1)101= (7)021=； (8) 020=； (9)104102 (10) (-1)2n = ； (-1)2n +1 .（ n 是正整数） (11)在 中，底数是 ，指数是 ，幂是 235活动五： 总结收获1. 乘方的概念；2. 乘方的意义，主要是与乘法分开；
