1、有理数的乘方授课人：数统1107 班 赵亮一、教学目标：1 知识与技能 ： 理解有理数乘方的概念，掌握有力数乘方的运算2 过程与方法： 经历有理数乘方的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系3 情感态度与价值观： 学生参与探究，培养学生的数学学习兴趣二、教学重点 ：乘方的符号法则及其运算。三、教学难点 ：理解幂、底数、指数的概念 。四、教学方法 ：师生互动，自主探索、合作交流。五、教具： 多媒体课件六、教学过程与设计：教师活动设计学生活动设计（一）复习引入1、 在之前我们学了有理数的乘法，现在大家回顾一下乘法的法则：法则 1：两个有理数相乘，同号得正异号的负，并把绝对值相乘。法则 2：多个不
2、为 0 的有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，结果为负，负因数个数为偶数个时，结果为正。2、导入新课提出趣味问题：给你一张足够大的纸，对折20 次，得到的厚度可以超过高楼大厦，大家信吗？一张纸对折 1 次得到 2 层，对折 2 次得到 4 层，对折 3 次得到 8 层，对折 4 次得到 16 层，得到规律，每多折叠一次，层数比上一次多两倍，从而引出课题，用简单的形式来表示，这就是我们今天要学的- 有理数的乘方( 二) 新课讲解1、（问）小学我们学了正方形的面积公式和正方体的体积公式，谁还记得它们分别是什么？认真听讲学 生 回 忆 ， 思考，并抽学生回答。边长为 a正方形面积公式 :S= a a
3、 记作 : a2棱长为 a正方体体积公式 :V= a a a a 记作 : a32、猜想： n 个 a 相乘怎么记？跟老师一起完成题目n个64 7 48板书： n 个相同因数 a 相乘 ,即： a aa ，记作： ann试一试：写出下列式子 a 的形式： 列各算式写成乘方的形式 :(2) 3333=_.（3）6 6 6 6 6=_.(4) aaa a a=_.注意：一个数可以看做是它本身的一次方，指数 1 可以省略。 思考，认真听讲3、板书：求 n 个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的结果叫作幂. 在中， a 叫底数， n 叫指数。指数6n个48n4 7n符号： aaa aa 幂学生独立思考，
4、抽 一 名 学 生 回答。底数例 1、写出下列各幂的底数与指数 :(1) 在 64 中, 底数是 _, 指数是 _;(2)在(-6)4 中,底数是 _, 指数是 _；22(3)在中,底数是 _,指数是 _;3注意：当底数是负数或分数时 ,底数一定要加上括弧 ,这也是辩认底数的方法 .例 2、分析两个数的区别32 与32 ；2222；与335、小组讨论：（1）、计算：22= (-2)(-2) = 432= (-2)(-2)(-2) = -842= (-2)(-2)(-2)(-2)= 1652 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32（ 2）观察上面各式：问题： 底数为负数时，幂的
5、正负与指数的关系？结论：指数为奇数时，负数的幂是负数；指数为偶数时，负数的幂是正数.问题：有理数可以分为正数、负数、 0，那么底数为正数或者 0 的时候，幂的符号怎么确定呢？指数代表个数，所以 0 的任何正整数次幂都为 0，正数的任何次幂都为正数。6、根据有理数乘法的法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0.学生组内交流，并抽学生回答。自己完成练习一起回顾（三）练习做好笔记计算：3（1）4；4（2）2；（3）323（四） 内容小结：1、我们有正方形的面积公式及正方体的体积公式得出n 个64 7n 48相同因数的相乘的形式： aaa an2、有理数乘方是加法，减法，乘法，除法后的又一种运算它是乘法的特例，是相同因数连乘的简便运算3.乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（五）作业布置：1、思考： an与an的区别与联系2、课本P47 1 计算
