1、杭州高中2012 届高三第二次月考数学试题（理科）注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，满分为 150 分，不得使用计算器；2答案一律做在答卷页上第 I 卷 （选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U=R，且 ， ,则|12Ax2|680Bx()uCAB（ ）A B C ,4,3,31,42在等比数列a n中， ，则首项 a1= 9a2s（ ）A B C6 或 6 或3323233已知 则 的值为 sin(),45xsin2x（ ）A B C 1921614257254 )6t
2、an()t(3)6tan()ta( （ ）A B C 332235定义在 R上的函数 xf是奇函数又是以 为周期的周期函数,则 741ff等于（ ）A 1 B 0 C1 46函数xey的图像大致为 （ ）7设a n （nN *）是等差数列， Sn是其前 n 项的和，且 S5S 6，S 6S 7S 8，则下列结论错误的是 （ ）Ad0 Ba 70 CS 9S 5 DS 6 与 S7 均为 Sn的最大值8设动直线 与函数 ， 的图象分别交于点 、 ，则xm3()fx()lngxMN的最小值为 |MN（ ）A B C D1(ln3)1ln31(ln3)ln319正实数 及函数 满足 则 的12x、
3、()fx12()4,xffxf且 12()fx最小值为 （ ）A B C 9449544510对于正实数 ，记 为满足下述条件的函数 构成的集合： 且M)(xf Rx21,，有 下列结论中正确的是 12x)()( 121212xffx（ ）A若 ，2121 )(,)(,)( Mgfgf 则1x y 1O AxyO11B xyO1 1 C xy1 1 D OB若 2121 )(,0)(,)(,)( MxgfxMxgxf 则且C若 ，121, ff 则D若 2121)(,)()( xfxgx则且第卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11已知 （nN ）
4、，则在数列a n的前 50 项中最大项是第 项809an12将函数 在区间 内的全部极值点按从小11()sii(2)si(3)4fxxx (0,)到大的顺序排成数列a n ，则数列a n的通项公式 13已知函数 与函数 的图象是对称轴相同，则实数)3(i2y xay2cosi的值为 14已知函数 的导数 ，若 在 处取到极大值，则()fx()1)(fxax()fa的取值范围是 a15如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线 C，各段弧所在的圆经过同一点 P（点 不在 C上）且半径相等设第 i段弧所对的圆心角为 (1,23)i，则 232311cossni_ 16若 ()()fxf，当
5、 0x， 时， ()fx，若在区间1， 内 gm有两个零点，则实数 m的取值范围是 17下列命题：若 )(xf是定义在1，1 上的偶函数，且在 1，0上是增函数，)2,4(，则 )(cossinf；若锐角 、 满足 ,sinco 则;在 ABC中， “ ”是“ BAsini”成立的充要条件; 要得到函数 )4cos(xy的图象, 只需将 2xy的图象向左平移 4个单位其中为真命题是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 274sincos.2BCA（）求内角 A 的度数； （）求 的范围c
6、os19已知函数 的部分图象如图所示：)2|,0)(sin)(1 Axxf（）求此函数的解析式 1f（）若函数 与函数 的图象关于 x=8 对称，求函数 的解析式；)(2xf)(x )(2xf（） 的 单 调 区 间求 21fF20已知函数 ，设3()log(13)fxx)()(22xffxF（）求 F（x）的定义域和最大值，最小值（）已知条件 ，条件 的充分条件，求实数 m:p qp,)(:是且mq的取值范围 21在数列 na中， 1=0，且对任意 k *N， 2k12k+1a,成等差数列，其公差为2k（）证明 456,成等比数列；yx2（）求数列 na的通项公式；（） ，证明： n32T（ ） nnaT232记22已知函数 2()ln(1)fxaxaR （） 当 1时，求函数 f的最值；（） 求函数 ()fx的单调区间；（） 试说明是否存在实数 (1)a使 ()yfx的图象与 5ln28y无公共点高考 试题库
