1、 - 1 - （第 14 题）2468101225115 6500030001500 800 200 档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）第 13 题八年级数学期末质量检测试卷 5、若 ab，则下列各式中必成立的是（ ）Amamb Ba 2b2 Cba1b6、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上 3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比( )A.向上平移 3 个单位；B.向下平移 3 个单位；C.向右平移 3 个单位；D.向左平移 3 个单位8、如图， ABC ADCRt， E 是 AC 的中点，则（ ）A12 B12 C12 D1 与2 大小关系不能确定9、如图
2、，已知函数 y13 x b 和 y2 ax3 的图象交于点 P(2，5)，则下列结论正确的是（ ）Ax2 时，y 1 y 2 B Cx2 时，y 1 y 2 D00a10、已知 A、 B 两地相距 4 千米.上午 8:00，甲从 A 地出发步行到 B 地，8:20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲乙两人离 A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为（ ）A、8:30 B、8:35 C、8:40 D、8:45二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）12、写出一个图象经过点（1，2）的一次函数的解析式_ _.13、北京奥组委向境内公
3、众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币 5000元、3000 元、1500 元、800 元和 200 元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是_.（第 9 题） (第 10 题) 时间/分20 6024距离/千米（第 15 题）- 2 - OEFDG CBA（第 16 题）14、如图，等边 ABC 的边长为 1cm,D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，将 ABC 沿直线 DE 折叠，点 A 落在 A处，且 A在 ABC 外部，则阴影部分图象的周长为 cm.15、如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm、和 c
4、m 的长方103体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm16、如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 与原点重合，点 D 坐标为（4，4） ，当三角板直角顶点 P坐标为（ ）时，设一直角边与 x 轴交于点 E，另一直角边与3,y 轴交于点 F在三角板绕点 P 旋转的过程中，使得 POE 能否成为等腰三角形请写出所有满足条件的点 F 的坐标 .三、解答题（本题有 8 小题，共 52 分）17(本题 5 分)如图, AB CD,CE 平分 ACD,若1=25,求2 的度数.18(本题 5 分)解不等式组 .3(1)532x19(本题 5 分)在平面直角坐标系中,
5、 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将 ABC 平移,使点 A 变换为点 A, 点 B、 C分别是 B、 C的对应点.（1）请画出平移后的像 ABC（不写画法) ，并直接写出点 B、 C的坐标:B （ ） 、 C （ ） ；（2）若 ABC 内部一点 P 的坐标为（ a,b） ，则点 P 的对应点 P 的坐标是 （ ） .20 （本小题满 6 分）- 3 - 如 图 CD BE， DG BC 于 G， EF BG 交 BC 于 F， 且 DG EF.（ 1） DGC 与 EFB 全 等 吗 ？ 请 说 明 理 由 ；（ 2） OB OC 吗 ？ 请 说 明 理 由
6、(3) 若 ADO 是 等 边 三 角 形 时 ， 则 B .21. （本题 6 分）如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形.（1）请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；（2）若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积.22(本题 7 分)光明中学全校 2000 名学生每人都参加了“爱心传递“捐款活动. 已知各年级学生人数比例分布扇形统计图如图所示.学校为了了解各年级捐赠情况,从各年级中随机抽查了部分学生,进行了捐款情况调查,绘制成如下统计图(1)估计七年级共捐款多少元?(2)估计全校学生大约
7、共捐款多少元?(3)若该校共有 160 名教职工,为使全校师生捐款 总数不低于 12 万元,求平均每名教职工至少捐多少元?23. (本题 8 分)把一副三角板按如图甲放置，其中， ， ，斜边90ACBDE 45A 30D， 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图乙）6cm7c这时 AB 与 CD1相交于点 、与 D1E1相交于点 FO- 4 - 图（1）求 的度数；1OFE（2）求线段 AD1的长；（3）若把三角形 D1CE1绕着点 顺时针再旋转 30得 D2CE2，这时点 B 在 D2CE2的内C部、外部、还是边上？说明理由24. (本题 10 分)如图，已知直线
8、 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 C，以 OA、 OC24y为边在第一象限内作长方形 OABC。(1)求点 A、 C 的坐标；(2) )将 ABC 对折,使得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D,求直线 CD 的解析式（图） ； (3)在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外） ，使得 APC 与 ABC 全 等 ， 若 存 在 ， 请求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 。图 （甲）AC EDB B（乙）AE11CD11OF图- 5 - 参考答案一.选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)110
9、 BDBCC ADBAC 二.填空题 (本题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11、125； 12、答案不唯一，如： 等； 13、1500 元；（单位不写不扣分） yx14、3 ； 15、5； 16、 ， ， ，1(0,)F2(,3)(0,632)F4(0,632)F（写对第一个 1 分，二或三个 2 分，4 个且不多写 3 分，写对 4 个且多写得 2 分。 ）三.解答题 (本题有 8 小题,共 52 分)17(本题 5 分) ,125CEAD平 分 （2 分） /B 2180 （3 分）5ECD18. (本题 5 分)由得： （2 分）3x由得： （2 分）1 原不等式的解为 （
10、1 分）3x19. (本题 5 分)（1）画图正确（1 分）（1 分）(4,)B（1 分）C- 6 - （2） （2 分）(5,2)Pab20. (本题 6 分)（ 1） DGC 与 EFB 全 等 （1 分）说 明 理 由 （1 分）（ 2） OB OC （1 分）说 明 理 由 （1 分）（3）30（2 分）21.(本题 6 分) （1）画图正确（3 分）（2）57cm 2 （3 分）22、 （本题 7 分）（1） 元（2 分）04%032（2） 元（2 分）35025%480（3）每名教职工捐 元，根据题意得： （2 分）x161x解得： 20答：每名教职工至少捐 200 元. （1 分
11、）23.(本题 8 分)解：（1）如图所示， ， ，315190E 1 分27又 ，45B 1 分175120OFE（2） ， D1FO=6020， 1 分13CD49又 ， ， AB63OAB， 1 分9012又 ， 17C174CD在 中， 1 分RtA 22135A54 123OFBECA1D- 7 - （3）点 在 内部 1 分B2DCE理由如下：设 （或延长线）交 于点 P，则 2E215304CE在 中， ， 1 分2RtP 27，即 ，点 在 内部 1 分73CBCBP2DCE24.（本题 10 分）（1） ； （2 分）(2,0)A(,4)（2）由折叠知：CD=AD . 设 A
12、D=x,则 CD= x，BD=4-x,根据题意得： 解得： 22()x52此时，AD= ， （2 分）5,D设直线 CD 为 ，把 代入得 （1 分）4ykx(2,)4k解得： 3设直线 CD 解析式为 （1 分）4yx（3）当点 P 与点 O 重合时， ,此时 P（0，0）APCB当点 P 在第一象限时，如图，由 得 ,ACAB则点 P 在直线 CD 上。过 P 作 PQAD 于点 Q，在 中，RtADAD= ，PD=BD= = ，AP=BC=2525423由 得：PQ3P 65 ，把 代入 得12Px65x4yx85y此时 8(,)- 8 - (也可通过 勾股定理求 AQ 长得到点 P 的纵坐标)RtAPQ当点 P 在第二象限时，如图同理可求得：， 85C 124O此时 6(,)P综合得，满足条件的点 P 有三个，分别为：； ；1(0,)28(,)53612(,)5（写对第一个 2 分，二个 3 分，3 个且不多写 4 分，写对 4 个且多写得 3 分。 ）
