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南京09年鼓楼一模数学答案.doc

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1、数学答案 第 1 页(共 4 页)数学试题参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(每小题 2 分,共计 16 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D D C B C B A二、填空题(每小题 2 分,共计 20 分)9ab(b1)(b 1) 1080 112 12 1213 14 152.5 162n213 12131766 18答案不唯一,如: y 1ax 2ax1 开口向下,y 2 ax2ax1 开3口向上;y 1ax 2ax 1 的对称轴是 x ,y 2 ax2ax1 的对称轴是12x

2、 ;y 1ax 2ax1 经过点(0,1) ,y 2 ax2ax1 经过点(0,1)两条抛12物线关于原点中心对称; 三、解答题(本大题共 10 小题,共计 96 分)19 (本题 8 分)(1)解:解得:x1;1 分解得:x3;2 分得:1x33 分整数解为:1,24 分(2)解:( )2xx 1 xx 1 1x2 1( )(x 1) ( x1)1 分2xx 1 xx 12x(x1)x (x1) 2 分2x 22xx 2 x3 分x 23x4 分20 (本题 8 分)(1)证明: ABCDOAOC,OBOD1 分 OAB 是等边三角形OAOBACBD2 分又 ABCD四边形 ABCD 是矩形

3、;3 分(2)证明:DEAC,AEBD四边形 AODE 是平行四边形5 分四边形 ABCD 是矩形数学答案 第 2 页(共 4 页)OAOD 7 分四边形 AODE 是菱形8 分21 (本题 6 分)(1)54,17,23 3分(2)解:爱知世博会音乐类演艺活动的场次:1100017%1870(场)4分萨拉戈萨世博会音乐类演艺活动的场次:500028%1400(场) 5分答:爱知世博会音乐类演艺活动的场次多 6分22 (本题 8 分)(1)x1 2 分(2)解:OBC 的面积为 2点 B 坐标为(2,2) 3 分将 B(2,2)代入 y1 ,得:k 4 4 分kx将 B(2,2)代入 y3nx

4、 ,得: n1 5 分y 1 ,y 3x 6 分4x(3)1x2 8 分23 (本题 8 分) (1)所有可能出现的结果如下甲组 乙组 结果AB CD (AB,CD)AC BD (AC,BD)AD BC (AD ,BC)BC AD (BC,AD)BD AC (BD,AC)CD AB (CD,AB)3 分总共有 6 种结果,每种结果出现的可能性相同 4 分所有结果中,满足 AB 在同一组的结果有 2 种,所以 AB 在同一组的概率是 6 分13(2)以上每组结果,进入下一轮决赛的都有 4 种可能,共 24 种结果,其中 AB 在下一轮决赛中相遇的有 4 种,所以 AB 在下一轮决赛中相遇的概率是

5、 8 分1624 (本题 8 分)解:(1)延长 AB 交 DE 于点 G1 分 ABC120CBG60在 Rt CBG 中, CBG60 ,BGBCcosCBG A BDCE冰箱橱柜300cm280cm 200cmF(第 24 题)G数学答案 第 3 页(共 4 页)60cos 60 60 30 12答:冰箱离墙 DE 至少 30 厘米 5 分(2)满足厂家建议的条件下,冰箱离墙 DE 至少 10 厘米,即 BG10,在 Rt CBG 中, CBG60 ,CGBGtanCBG 10tan 60 10 7 分3CE200106010 13010 112.7()3 3答:至少拆掉 112.7的墙

6、,才能最大限度的利用空间 8 分25 (本题 10 分)解:(1)直线 AC 与B 相切,理由如下1 分连接 BC,AB 是O 的直径 AC BC3 分 直线 AC 与B 相切 5 分OBOA S OBC S ABC7 分12S ABC 682412 S OBC 12 四边形 CODB 的面积为 248 分(2)1010 分26(本题 8 分)解:(1)由已知易得:CD6,DC 18由勾股定理,在 RtABC 中,AC10,在 Rt CDC1 中,CC 110, 1 分在 Rt ABC 中,AC 110 2 分2在ACC 1 中, AC2CC 12200AC 12 ACC 1903 分又ACC

7、C 110, CAC 11 245 4 分(2)连接 CC1由已知易得:CDa,DC 1b由勾股定理,在 RtABC 中,AC ,a2 b2在 Rt CDC1 中,CC 1 , 5 分a2 b2在 Rt ABC 中,AC 1 6 分2( a2 b2)在ACC 1 中, AC2CC 12AC 12 ACC 1907 分又ACCC 1, CA BDO(第 25 题)CA BDO(第 25 题)图A(A 1)B C DB1C112数学答案 第 4 页(共 4 页) CAC 1 45 1245 8 分27 (本题 10 分)(1)点 A 的实际意义是该农产品上市 60 天时,售价为 4 元/千克2 分

8、(2)当 60x90 时,y 0.3x 14 5 分(3)Q wy 当 0x60 时,Q wy(10y200) (0.1x10)0.1x 21000 6 分当 60x90 时,Q wy(10y 200) (0.3x14)=0.1x 2144 x 4760 7 分当 0x60 时,Q 0.1x 21000 当 x0 时,Q 取得最大值 1000 元 8 分当 60x90 时,Q 0.9 (x80) 21000 当 x80 时,Q 取得最大值 1000 元 9 分答:上市后日销售收入最高为 1000 元 10 分28 (本题 10 分)(1) ; 2 分t2 9t2 94(2)过 D 作 DFBN 交 BN 于点 F由ABC CFD90,FDCACB ,得 DFCCBA;. ,DFBC DCAC 12DF BC 12 t2即点 D 到射线 BN 的距离为 4 分t2(3)如图,当 ECAE 时, E 为 AD 中点,EC AD12此时 FCBCt 7 分32如图,当 AEAC 时,AMDF,易得AEGADH ,EGDH AGAH ,即 t63 10 分2t5综上所述,当 BC 等于 和 6 3 时,ACE 为等32 5腰三角形MCN BADE图FABFDECABFD ECMH G数学答案 第 4 页(共 4 页)

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