1、砺学教育- 1 -万有引力和天体运动1.（全国）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要 24 小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道” ；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比A卫星动能增大，引力势能减小C卫星动能减小，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大D卫星动能减小，引力势能增大2 （福建） “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知引力常数 G，半径为R 的球体体积公式 V
2、= R 3，则可估算月球的4A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期3 （北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同4.（广东）已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力常量为 G，有关同步卫星，下列表述正确的是：A、卫星距地面的高度为 324GTB、卫星的运行速度小于第一宇宙速度C、卫星运行时受到的向心力大小为 2RMmD、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度5 （山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫
3、星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 砺学教育- 2 -D.甲在运行时能经过北极的正上方6 （江苏）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为 T，速度为 v，引力常量为 G，则A恒星的质量为 B行星的质量为32vT234vGC行星运动的轨道半径为 D行星运动的加速度为 T7 （天津）质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的A线速度 B角速度 C运行周期 D
4、向心加速度GvRg2RTg2aR8 （四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的“超级地球” ，名为“55Cancri e”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，1480母星的体积约为太阳的 60 倍。假设母星与太阳密度相同， “55 Cancri e”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的A.轨道半径之比约为 B. 轨道半径之比约为 236048 36048C.向心加速度之比约为 2 D. 向心加速度之比约为 9.（重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题 21 图所示。该行星
5、与地球的公转半径比为 A B. 231()N23()1NC D. 32()32()砺学教育- 3 -10 （浙江）为了探测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2则（ ）A. X 星球的质量为 214GrMB. X 星球表面的重力加速度为 21TrgXC. 登陆舱在 与 轨道上运动是的速度大小之比为1r2 121rmvD. 登陆舱在半径为 轨道上做圆周运动的周期为2 312rT11 （新课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你
6、与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8105km） （ ）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s12 （上海）B人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 (填“减小”或“增大”)。13.（海南）2011 年 4 月 10 日，我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对 GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行砺学教育- 4 -周期为 12
7、 小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半径分别为 和1R，向心加速度分别为 和 ，则 =_。 =_（可用根式表示）2R1a212:R12:a14.（安徽） （14 分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即 ， k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星32aT绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为 M 太 。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为 3.84108m，月球绕地球运动的周期为 2.36106S，试计算地球的质 M 地 。 （G=6.6710 -11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
