1、- 1 -八年级数学 第二十一章 函数部分 练习姓名 一、函数的基础知识：1. 一般的在某一个变化过程中有两个变量，如 y 和 x，对于 x 的 ，y都有 ；此时我们称 是 的函数；其中 为自变量,为因变量.2. 一辆汽车以 100 千米/时的速度匀速行驶，那么行驶路程 S（千米）与行驶时间t（小时）间的关系式为 ，其中 是变量， 是常量.3. 高固定为 h（cm）的三角形面积 S（cm 2）与底边 a（cm）之间的函数关系为 ，其中 是变量， 是常量.4. 等腰三角形的周长为 24cm，则腰长 K（cm）与底边 Q（cm）之间的函数关系式为，其中自变量的取值范围为 ；底边 Q（cm）与腰长K
2、（cm）之间的函数关系式为 ，其中自变量的取值范围为 .5. 下列各式中，y 不是 x 函数的式子是 ( )A B C D 6. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A 和 B 和 C 和 D 和 二、函数自变量的取值范围：1. 写出下列各函数中自变量的取值范围：（1） 自变量的取值范围是 .（2） 自变量的取值范围是 .（3） 自变量的取值范围是 .（4） 自变量的取值范围是 .（5）半径为 R 的圆的面积 ，自变量 R 的取值范围是 .（6）n 边形对角线的条数 ，自变量 n 的取值范围是 .)1(34x362y 832xy)0(5xyxy12)y（ 2x32 21532xy2xy42
3、S)3(nl- 2 -（7） 自变量 x 的取值范围是 .2. 下列函数中，自变量取值范围错误的是 （ ）A (x 取全体实数) B C D (x-7) 3. 一根弹簧原长 12cm，每挂 2kg 的重物，弹簧便伸长 1cm，并且弹簧的最大拉伸长度为 8cm.（1）写出弹簧的长度 y（cm）与所挂重物 x（kg）间的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围.4. 如图：梯形 ABCD 中，ADBC，AD4，BC10，高 h6，点 P 为 BC 边上的一个动点，PECD 交 AD 与点 E；设 PCx，四边形 ABPE的面积为 y，（1）写出 y 与 x 间的函数关系式；（2）求自变量 x 的
4、取值范围.5. 如图：周长为 24 的五边形 ABCDE，被 BE分为等腰三角形和长方形两部分，BC2，设 AB的长为 x，CD 的长为 y.（1）写出 y 与 x 间的函数关系式；（2）求自变量 x 的取值范围.三、函数关系式1. 写出一个函数解析式，使它满足：（1）y 是 x 的函数， （2）x 的取值范围为x-2 且 x1 .2xy1( )0(xy71AB CDEPABC DE- 3 -2. 等腰三角形底角的度数为 x，写出顶角的度数 y 与 x 间的函数关系式及自变量x 的取值范围。3. 一种皮 球的弹起高度h（cm）与下落 高度 H（cm） ，经测量得到下列数据试根据表中的数据，写出
5、 H 与 h 间的函数关系式.4. 用火柴棒搭建如图的三角形形状，请写出需用火柴棒的根数 M 与搭建层数 n 之间的函数关系式，并求自变量 n 的取值范围.一层 二层 三层 四层 n 层 .5. 如图：ABC 中，AB10，BC16,B30 0,P 为 BC 边上的一个动点，若 PCx，请写出 ABP 的面积 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围.6. 某音像店出租光盘，其租金 y（元）和出租天数 x（天）间的函数关系如图，请根据图中数据，写出 y 与 x 间的函数关系式.7. 如图：PB、PC 分别是ABC 和ACB 的平分线，请写出P 的度数 y 与A 的度数 x 之间的函
6、数关系及自变量 x 的取值范围.下落高度 H(cm) 40 60 80 100 弹起高度 h(cm) 30 45 60 75 AB CPO1.53y(元)2 5 x(天)AB CP- 4 -四、函数的应用：1. 实验表明，气温随着高度的升高而下降，下降的规律是：从地面到高空 11 千米处，每升高 1 千米，气温就下降 60C；高于 11 千米时，气温就几乎不再变化。若地面气温为 100C 时，高空 x（千米）处的气温为 y（ 0C）（1）请写出 y 与 x 间的函数关系式（2）并求出当 x4.5 千米和 x13 千米时的函数值.2. 在等式 中，若 y0，则 x 的取值范围为 ，在函数中，若函
7、数值为 2，则自变量的值为 .3. 下列图中分别给出了变量 y 与 x 间的对应关系，其中 y 不是 x 的函数的为（ ）A B C D 4. 如图：是某游泳池的横断面示意图，它分深水区和浅水区，若以固定的流量向空池内注水，能大致表示池中水的深度 h（m）与注水时间 t（分）之间函数关系的是 （ ）A B C D 5. 点 P 一定在哪个函数的图像上 （ ）A B C D 6. 点 Q （0，-1） 不在哪个函数的图像上 （ ）A B C D 7. 如果点 A（1，2）在函数 的图像上，则 a 的值为 （ ）A 18 B 19 C 20 D 228. 某单位计划组织员工去旅游，人数大约在 10
8、25 人之间，现有两个旅行社可供选择，两个旅行社的服务质量相同，且旅游价格都是每人 200 元，但甲旅行社表示可以给予全部七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一人的费用，其余人员按八折优惠。63y43xyyxOyxOyxOyxOhtOhtOhtOhtO2xy2xy 2xyxy2),(m xay32112h- 5 -请问：应选择哪个旅行社，才能使总的费用最少。9. AB 两地相距 50 千米，甲于某日下午 1 时骑自行车由 A 去 B，乙也于同日下午骑摩托车由 A 去 B。图中所示折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙二人行驶的路程S（千米）与该日下午的时间 t（时）之间的关系，请看图回答：（1
9、）甲出发后 小时乙才出发；（2）甲从下午 2 点到 5 点的行速度为 ；乙的行驶速度为 . （3）乙在下午 时追上了甲，此时二人距 B 处还有 千米；10. 某人以 0.8 元/千克的价格批发水果销售，在卖了一部分后，余下的每千克降价0.4 元，直至全部售完，销售金额与销售量之间的关系如图所示，根据图中所示数据，请计算此人在这次销售中赚了多少钱？11. 如图所示曲线是某一函数的图像，请根据图像回答：（1）当函数 y0 时，自变量 x 的取值范围为 ；当函数 y0 时，自变量 x 的取值范围为 ；当 x 时，函数 y 的值为 0.（2）当函数 y 取最小值-1 时，自变量 x 的值为 ；当自变量 x 的值为 时，函数 y 的值最大，最大值是 y .12. 小明早晨 6：00 出门跑步锻炼，先以 40 米/分的速度跑了 15 分钟，来到了一个报刊栏前，停下来看了 5 分钟的报刊新闻，又以原速度跑了 10 分钟，一看表时间不早了，马上扭头往回跑，6：50 回到家中。请分别以小明跑步锻炼的路程 S(千米)、小明锻炼时和家之间的距离 H（千米）为O2050y(千米)2 5 t(时) 31 4QRNMPO6488销售金额(元)40 ？ 销售量(千克)Oy-1 x3-2342O O- 1 -函数，锻炼时间 t(分钟)为自变量，画出函数关系的大致图像.
