1、- 1 -山东省菏泽市 2006 年中等学校招生考试数 学 试 题注意事项：1本试题分为第卷和第卷，第卷 2 页，第卷 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟2第卷和第卷均有选做题，凡注（课改区）或（非课改区）字样的题目，考生只能从两个小题中任选一小题做第卷（选择题，共 36 分）一、选择题：答题前先将姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号（，）涂黑若需改动，先用橡皮擦干净后，再改涂其它答案的标号（其中 1，2 为选做题） 1 （课改区）如图放置的圆
2、锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）（非课改区）如果两圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）外离 外切 相交 内切2 （课改区）将 4 个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为 ，那么白球的个数为（ ）23 个 个 个 个136（非课改区）若抛物线 的顶点在 轴的下方，则 的取值范围是（ ）2yxaxa a11 13下列各组数中，相等的一组是（ ） 和 和 和 和222224如图，以下条件能判定 的是（ ）GECH FEBD AGDCH C E 5下面计算正确的是（ ） 325x32x 6A6如图，点 ， ， 在 上， ，则 的度数为
3、（ ）BCOA80C AB（1 题课改区图） A EFBHGC D（4 题图）- 2 - 101201401607若分式 的值为 ，则 的值为（ ）236x0x 或02028如图， 为 的 边上的一点， ，若 ，DABC DCAB 6cm，则 的长为（ ）3cm 25c32c529如图，反比例函数 的图象与直线 的交点为 ， ，过点 作 轴的4yx13yxAy平行线与过点 作 轴的平行线相交于点 ，则 的面积为（ ）BCAB 8610二次函数 的图象如图所示，则直线 的图象不经过（ ）2yabcybxc第一象限 第二象限 第三象限 第四象限11如图，底面半径为 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向
4、桶内加油后，量得长方形5dm油面的宽度为 ，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ）8 或 或2d32d3m2d8m12我们知道，溶液的酸碱度由 值确定，当 时，溶液呈碱性；当 时，pHp7pH7溶液呈酸性若将给定的 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映 溶NaONaO液的 值与加水的体积（ ）变化关系的是：pHVACBD（8 题图）AOBC xy（9 题图）O x（10 题图）5d（11 题图）7VO7pHVO7pHVO7pHVO A B CO（6 题图）- 3 -第卷（非选择题，共 84 分）注意事项：1第卷共 8 页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答题前要将密封
5、线内的项目和座号填写清楚二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分（其中 13 为选做题） 13 （课改区）一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为_（非课改区）如图： 是 的切线， 为切点， 是 的割线交 于 ， 两PTOATPBOAAB点，交弦 于点 ，已知 ， ， ，则 的长等于CDM10C2D4MPT_14不等式组 的解集是_31382x15如图，象棋盘中的小方格均为 个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为 ， （21或轴与边 平行， 轴与边 平行）则“卒”的坐标为_xAByBC16某商场新进一批同型号的电脑，按进价提
6、高 标价（就是价格牌上标出的价格） ，40%（13 题课改区图）加快 突 破菏 泽（13 题非课改区图）CTDMO（15 题图）ABCD炮 帅 卒- 4 -此商场为了促销，又对该电脑打 折销售（ 折就是实际售价为标价的 ） ，每台电880%脑仍可盈利 元，那么该型号电脑每台进价为_元42017如图， ， ， ， ， 的半径1OA3A4OA均为 ， 与 ， 相外切， 与cm1， 相外切，并且圆心分别位于两条互相垂24直的直线 ， 上，连结 ， ， ， 得四1L21O234边形 ，则图中阴影部分的面积为34O_ 2cm18用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成若干地板图案，则第 个图1
7、0案中白色的地板砖有_块三、解答题：本大题共 7 道小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（其中 20，21 为选做题） 19 （每小题 7 分，共 14 分）（1）先化简，再求值：，其中， ， 2214abab35ab（2）解方程： 2630x20 （本题满分 8 分）（17 题图）2L1LO234第 1 个 第 2 个 第 3 个（18 题图） - 5 -（课改区）将编号依次为 ， ， ， 的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀1234后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜请问：这
8、样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数） 请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2） 分数段的频数和频率各是多少？60.57.（3）请你根据统计图，提出一个与（1） ， （2）不同的问题，并给出解答21 （本题满分 8 分）（课改区）下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点 为旋转中心顺时针方向旋转 得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后A90的图形，不要求写出作图步骤和过程） 若每个小方格的边长均为 ，则小金鱼所占的面积为_
9、 （直接写出结果） 1cm2cm181296350.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数人数（20 题非课改区图）CGFFFDEBA- 6 -（非课改区）已知关于 的方程x210kxk（1）若此方程有两个实数根（包括重根的情况） ，求 的取值范围（2） 为何值时，此方程的两根之和等于两根之积？k22 （本题满分 8 分）菏泽市在城市建设中，要折除旧烟囱 （如图所示） ，在烟囱正西方向的楼 的顶端 ，ABCD测得烟囱的顶端 的仰角为 ，底端 的俯角为 ，已量得 A45 3021mB（1）在原图上画出点 望点 的仰角和点 望点 的俯角，并分别标出仰角和俯角的大CC小（2）拆除
10、时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方 远的一棵大树是否被歪倒的5烟囱砸着？请说明理由23 （本题满分 8 分）如图，四边形 中， ， ，过 的中点 作 的垂线，ABCDB ADCBADEC交 的延长线于 F求证：（1）四边形 是菱形（2） E BDC A（ 22 题图）AB CDEFF（ 23 题图）- 7 -24 （本题满分 8 分）为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组 人，乙组x人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人y数，如果从甲组调 人去乙组，则乙组人数为甲组人数的 倍；如果从乙组调 人去甲502m组，则甲组人数为
11、乙组人数的 倍3（1）求出 与 之间的关系式xm（2）问当 为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？25 （本题满分 12 分）如图，二次函数 的图象与一次函数 的图象相交于 ， 两点，从2yaxyxb2A或B点 和点 分别引平行于 轴的直线与 轴分别交于 ， 两点，点 ，ABCD0Pt分别为线段 和 上的动点，过点 且平行于 轴的直线与抛物线和直43Qt或CDBPy线分别交于 ， RS（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点 的坐标B（2）指出二次函数中，函数 随自变量 增大或减小的情况yx（3）当 时，求 的值2Pt（4）当 时，求 的值15BRQS xD0Pt或OC2A或 43Qt或B
12、RS（25 题图）- 8 -山东省菏泽市 2006 年中等学校招生考试数学试题 A 卷答案及评分标准一、依次为：；二、13 （课改区）加， （非课改区） ； 14 ；15 ；21321x 32或(70)或16 ；17 （或 ） ；18 350286.4三、19 （1）解：原式 2 分2ab， 5 分ab当 ， 时，35其值 ； 7 分35162（2）解法一：（公式法）这里 ， ， ，ab3c由 ， 5 分243bcxa， 7 分136236x解法二：（配方法）原方程化为 ，23x两边都加上 得2，即 ， 4 分269x236x开平方得 ，即 或 ， 6 分36x所以 ， 7 分13x2x20
13、（课改区）答：这种游戏规则对甲、乙双方不公平理由如下：不妨设甲先摸，则甲、乙所摸得球的情况如下：开始2 3 412 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3甲：乙：（2） （3）（4）（2） （6）（8）（3） （6）（12） （4） （8）（12）积：- 9 -5 分总共有 种情况，每种情况发生的可能性相同，其中积为奇数的情况有 种，积为偶数的12 2情况有 种，所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 02161056因 ，所以这样的游戏规则对甲、乙双方不公平 8 分56（非课改区）解：（1）这个班有 人参加了本次数学调研考试；39842 分（2） 分数段的频数为 ，0.7.12频率为 ；
14、5 分2548（3）可提出多个问题：提出问题合理，解答正确8 分21 （课改区）平移正确；3 分旋转正确；6 分金鱼的面积 8 分28.5cm（非课改区） （1）由题解得 ， 3 分201410kk 整理得 ，解得 且 ； 5 分03k 3k （2）因其两根之和为 ，两根之积为 ，21k1k由题意得 ，解得 ， 6 分k3即当 时，此方程的两根之和等于两根之积， 8 分1322解：（1）AAB CDEGFFF BGFFFDECACGFFFDEB（21 题图）ABC G3045D- 10 -3 分（2）在 中， RtAGC 45， 4 分21mDB在 中， ， 6 分t 3tan30tan021
15、7mDBAA烟囱高 ， 7 分217.124AB， 这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着 8 分3.45m23证明：（1） ， （已知） ，C 四边形 为平行四边形D又邻边 ，四边形 为菱形； 3 分AB（2）证法一：如图：记 与 交点为 ，EFG与 的交点为 M由（1）证得四边形 为菱形，CD所以对角线 平分 ，即 BA 又 ， ， A，GE 6 分又 为 的中点，四边形 为菱形，DBCD MMF 又 ，BF A E 8 分证法二：如图：连结 D四边形 为菱形，BC又 ，EFA故在 中： 为 的中点，为 的中点M 6 分B以下同证法一，证得 8 分DE24解：（1）由题意得方程组 2 分2503xym或AB CDEFFGM（ 23 题图）AB CDEFFGM（ 23 题图）
