1、经济数学基础第一编 第1章(2),臧爱萍,求函数的定义域：从最简单的函数开始：,3、函数的单值性因为定义1.1中有“对D内的每一个值x都有唯一的y值与x对应”这样的表达,所以称定义1.1中所定义的函数为单值函数,如果定义中没有“唯一”这一限制,即某一变量x有不止一个y 值与之对应,则称这样的函数为多值函数,本书只讨论单值函数.,4、函数的图形对于任意一个确定的函数y=f（x），定义域的每一个X与其函数值f（x）可构成数对（x，f（x）。 当X取遍它的定域时，这些数对（x，f（x）Z在平面直角坐标系中所对应的点集，称为该函数的图形，函数的图形是一条曲线或一些散点。,5、函数的表示法： （1）解析
2、法：用数学式子来表示两个变量之间的对应关系；y=f（x）显函数： 因变量y可以表示成一个只包含自变量x的 式子 y=f（x）隐函数：两个变量之间的对应关系由一个方程来确定 F（x，y）=0分段函数 ：有时一个函数不能由一个式子表示，而需要在不同的定义域内用不同的函数式子来表示。(2) 图示法 (3)表格法,关于分段函数：有时一个函数不能由一个式子表示，而需要在定义域中的不同部分用不同的式子表示，这样的函数称为分段函数。例如：,求出函数的定义域。并求f（1）、f（-2）、f（0）,1.1.3 函数的基本属性,1、单调性,2、奇偶性 (奇偶性的判定方法）若: f(-x)=f(x),则f(x)是偶函
3、数f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数奇函数的图形关于原点对称,偶函数的图形关于y轴 对称。,函数奇偶性的定义：函数y=f(x)在(a, a)有定义，若任意x有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数，若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数,判断下列函数的奇偶性：,3、有界性 定义1.4 设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在正数M,使得对于D中的任意X有:则称函数y=f(x)是有界的.例如 函数y=sinx; y=cosx 是有界函数而函数y=50-2x则是无界的. 4、周期性 定义1.5设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在正数T,使得对于D中的任一X,x+T属于D,且有 f(x+T)=f(x) ,则称函数y=f(x)是以T为周期的周期函数,T称为函数y=f(x)的一个周期.,|f(x)|M,练习题:,12、下列函数中为偶函数的是（ ）,13、下列各对函数中，（ ）的两个函数相同。,
