1、第十七章 反比例函数,17.1 反比例函数,17.1.1 反比例函数的意义,1.在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有_确定的值与其对应,那么我们说x是自变量,y是x的函数.,2.一次函数的表达式:_.,学 前 温 故,3.正比例函数的表达式:_.,唯一,y=kx+b(k,b是常数且k0),y=kx(k是常数且k0),1.形如 (k为常数,且 )的函数称为反比例函数,其中x 是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.,答案:y= k0,新 课 早 知,解析:是,y= ,其中k=- .,不是.,是,y= ,其中k=- .,不是,a可能为0.
2、,答案:C,2.下列式子:xy=- ;y=5-x;y= ;y= .其中表示y是x的反比例函数 的有( ).,A.0个 B.1个,C.2个 D.3个,3.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h= ,这时h是a的 函数.,答案: 反比例,1.反比例函数的意义,【例1】 已知一个反比例函数y=(m+2)x|m|-3,求m的值.,解:由题意,得 m=2.,点拨:反比例函数的一般形式为y= (k0)或y=kx-1(k0).,2.用待定系数法求反比例函数解析式,【例2】 已知y是2x的反比例函数,当x=2时,y=3.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当x=5时y的值.,解:
3、(1)设y= ,把x=2,y=3代入得3= ,k=12,因此y= .,(2)当x=5时,y= =1.2.,点拨:根据给出的函数关系设出此函数类型的一般式.注意:y与2x成反比例.,A.正三角形的面积与其周长,B.人的身高与年龄,C.三角形面积一定时,一边与这边上的高,D.矩形的长与宽,解析:A.不成反比例;B.不成比例;C.成反比例;D.当矩形的面积一定时,长与 宽成反比例.,答案:C,1.下列几个关系中,成反比例关系的是( ).,2.下列函数中:y= ;y= +1;y= ;y=- ;y= .,其中y是x的反比例函数的有( ).,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析:根据反比例函数的解
4、析式y= (k为常数且k0)知,只有符合条件,故 选A.,答案:A,3.函数y=axn是反比例函数必须满足的条件是 .,答案:a0且n=-1,4.如果y与x成反比例,z与y成正比例,则z与x成 .,答案:反比例,5.若函数y=(m2+1) 是反比例函数,则m= .,解析:m2+10,当m2-2=-1,即m=1时,函数y=(m2+1) 是反比例函数.,答案:1,6.已知y与x成反比例,且当x=2时,y=3.,(1)求反比例函数关系式;,(2)当x=-2时,求y的值.,分析:由y与x成反比例,可设y= ,利用待定系数法可确定其k的值.,解:(1)设反比例函数解析式为y= .,当x=2时,y=3,3= .,k=6.,反比例函数解析式为y= .,(2)当x=-2时,y= =-3.,
