1、16.2.2 分式的加减,1.分数的加减,同分母分数相加减,分母_,分子_;异分母分数相加减,先_,然后 按照同分母分数加减法的计算法则进行计算.,2.分式的通分,把几个异分母的分式化成与原来分式相等的_的过程.,3.分式 , , 的最简公分母是_.,学 前 温 故,不变,相加减,通分,同分母的分式,10xy2,1.分式的加减法法则,同分母分式相加减,分母 ,把分子相 ;异分母分式相 加减,先 ,变为同分母分式,再 .,上述法则可用式子表示为, = ;, = = .,答案:不变 加减 通分 加减,新 课 早 知,2.化简 + + 等于( ).,A. B. C. D.,答案:C,3.计算: +
2、= .,答案:,5.计算: =( ).,A. B. C. D.,答案:A,4.分式的四则混合运算顺序,分式与数有相同的混合运算顺序:先 ,再 ,然后 ,如果有括号,先做括号里面的,先小括号,再中括号,最后大括号.,答案:乘方 乘除 加减,1.分式的加减法,【例1】 (1)化简: + - ;,(2)先化简,再求值: - -1,其中x=- .,分析:(1)中的分母可通过变换符号转化为同分母分式,然后进行运算;,(2)中先确定最简公分母,然后通分化为同分母的分式,再加减.,解:(1)原式= - -,= = =1.,(2) - -1,=,=,= = .,当x=- 时,原式的值为 = .,点拨:(1)确
3、定最简公分母时,要注意观察,不要因形式的不同而模糊视线.将 互为相反数的分母化成同分母时,不要忘记改变分式的符号.,(2)当分子相加减时,一定要将分子作为一个整体进行加减.分式化简后,再 代入数值求值.,【例2】 先将式子 化简,然后请你选一个喜欢的x的值代入求 出原式的值.,解:原式= = .,答案不唯一,如选当x=2时,原式=3.,点拨:在计算分式混合运算的题目时,(1)注意分式混合运算顺序:先乘方,再 乘除,然后加减,有括号的要先算括号里面的;,(2)当分子、分母是多项式时,要先分解因式进行约分,这样计算简便;,(3)选择数值时,一定要注意分式的分母和除式均不为0.,2.分式的四则混合运
4、算,1.(2011浙江丽水中考)计算 - 的结果为 ( ).,A. 1+ 1 B.- 1 C.-1 D.1-a,答案:C,2.化简 2 +2 4 2 的结果是( ).,A.-4 B.4 C.2a D.-2a 答案:A,3.计算: 2 2 4 - 1 2 =_. 解析:原式= 2 (+2)(2) - +2 (+2)(2) = 2(+2) (+2)(2) = 2 (+2)(2) = 1 +2 . 答案: 1 +2,4.计算: 2 2 -(a+2). 解:原式= 2 2 - (+2)(2) 2 = 2 ( 2 4) 2 = 4 2 .,5.先化简,再求值: 2 3 9 3 1 2 +3x ,其中x=
5、 1 3 . 解: 2 3 9 3 1 2 +3x = 2 9 3 1 (+3) = (3)(+3) 3 1 (+3) = 1 . 当x= 1 3 时,原式= 1 = 1 1 3 =3.,6.先化简: 4 2 2 +6a+9 2 2+6 +2,再任选一个你喜欢的数代入求值. 分析:这是一道开放型试题.本题的求解需先将原式化简,然后选取字母的值代入求解.但一定注意所选字母的值应是在保证原式有意义的条件下且尽量使计算较为简便的数值. 解: 4 2 2 +6a+9 2 2+6 +2= (2+)(2) (+3 ) 2 2(+3) 2 +2 =- 2+4 +3 + 2+6 +3 = 2 +3 . 答案不唯一,如选当a=1时,原式= 2 +3 = 2 1+3 = 1 2 .,
