1、教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/1第九讲 守恒问题专题【高考导航】守恒定律从一个侧面揭示了自然界中某一物理量不能创造，不能消灭，只能传递或由一种形式转化为另一种形式的客观本质。因此，守恒问题一直是高考命题的热点和重点，在整个物理试题中有着相当的分量。总的说来，高中物理中涉及到的守恒问题可以归为三类，第一类是能量守恒问题，包括机械能守恒定律、热力学第一定律。广泛应用于各种运动形式相互转化的过程中，如机械能之间的转化，机械能与内能的转化，机械能、内能、电磁能、核能的相互转化；第二类是动量守恒定律，广泛适用于宏观低速、微观高速及各种已知或未知的恒力、变力的作用；第三类是质量守恒、电
2、荷守恒，包括核反应中的质量数守恒、电荷数守恒，结合爱因斯坦的质能方程，广泛应用于各种形式的核反应过程。在无光子辐射的情况下，核反应中释放的能量转化为生成的新核的动能。因此在这种情况下，可应用力学原理动量守恒与能量守恒。爱因斯坦质能方程 E=mC2 说明，一定的质量 m 具有相应的能量 mC2。而 E=mC 2 则是核反应过程中核能与其他形式的能（动能，电磁能）之间转化与守恒的反映。运用守恒定律解题的关键在于：一是明确守恒条件，如机械能守恒的条件是“只有重力和系统内的弹力做功” ，如动量守恒的条件是“系统不受外力或所受的合外力为零” ，不能不判定就应用。二是要教育公益网站 “高中物理参考”网收集
3、 http:/2确定一个“过程”和两个“状态” 。所谓一个过程就是指研究对象所经历的物理过程，所谓两个状态就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态。对有些守恒问题，守恒关系往往隐藏在题意中，不象典型的动量守恒、机械能守恒那样容易识别，因此只有牢固确立守恒的思想，才能自觉地运用守恒观点去解题。具体求解时，应切实弄清所研究的系统和过程，对能量问题应明确所研究过程中究竟存在哪几种形式的能，发生了怎样的转化，不能有遗漏。【典型例题】【例 1】如图所示，质量为 m 带正电 q 的小球从水平向右的匀强电场中的 O 点以初速度 v 抛出，初速度方向与竖直线夹 角，当小球运动到轨迹的最高点 P 处时，其速
4、度大小仍为 v，则 P 点必在 O 点的 ( C )A.正上方 B.左上方C.右上方 D.上述三种都有可能教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/3【例 2】.在光滑的水平冰面上，有一个小孩坐着冰车同时推着一个木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，则：（BD ）A.这一过程中系统总机械能守恒B.小孩对木箱做的功等于木箱动能的增量C.小孩对木箱做的功等于小孩和冰车动能的减少量D.这一过程中，系统总动量守恒【例 3】.如图所示，带电平板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里。某带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点自由下滑，经轨道端点 P 进入板间后恰好沿水平方向作直线运动。现
5、使球从比较低的 b 点开始滑下，经过 P 进入板间后，在板间运动过程中（ ABC ）A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受的洛仑兹力将会增大D.小球所受的电场力将会增大教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/4【例 4】如图所示，质量为 m，高为 h 的矩形线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为 h 的匀强磁场，则线框通过磁场过程中产生的焦耳热（ ABC ）A.可能等于 2mgh B.可能大于 2mghC.可能小于 2mgh D.可能为零【例 5】如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑。除 R 以外其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m 的金属棒
6、 cd 在水平恒力 F 作用下由静止向右滑动过程中，下列说法正确的是（ BD ）A.水平恒力 F 对 cd 棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在 cd 棒做匀速运动时，F 对 cd 棒做的功才等于电路中产生的电能C.无论 cd 棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能D.R 两端电压始终等于 cd 棒中产生的感应电动势数值教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/5【例 6】一个劲度系数为 k，由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为 m 、带正电荷 q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当加入如图所示的场强为 E 的匀强电场后，小球开始运动。下列说法中正
7、确的是（ BD ）A.球的速度为零时，弹簧伸长 kqB.球作简谐运动，振幅为 EC.运动过程中，小球的机械能守恒D.运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化【例 7】如图所示，光滑导轨 MN、PQ 其水平部分处在方向竖直向上，磁感强度为 B 的匀强磁场中，右部宽度为 L，左部宽度为 2L，将质量均为 m 的金属棒 ab 和 cd 分别置于导轨上不同宽度处，ab 棒位于距水平导轨高 h 的地方，由静止释放自由下滑（设导轨左右两部分足够长） 。当两金属棒运动达到稳定状态时，求这一过程中整个系统所产生的焦耳热。教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/6【例 8】静止状态的钚同位素
8、放出 粒子后，其核变成铀核，Pu2394同时放出能量是 0.09MeV 的光子，钚核质量是 238.999655u，铀核质量是 234.993470u, 粒子质量是 4.001509u.求：1 写出核反应方程2 核衰变过程中质量亏损是多大？相当于多少 MeV？不计光子动量， 粒子的动能。教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/7【随堂训练】1.质量相等的两个小球,分别用长 l 和 2l 的细绳悬挂在天花板上,如图所示。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放。当小球到达最低位置时 ( )A.两球运动的线速度相等 B.两球运动的角速度相等C.两球的向心加速度相等 D.细绳对两球的拉
9、力相等2.静止的原子核 衰变后放出的 粒子动能为 E0，假设衰变时产Xab生的能量全部以动能形式释放出来，则原子核 衰变前后的质量亏Xab损是（c 是光速） （ ）A.E0/c2 B.4E0/（a4）c 2 C .(a4) E0/c2 D.aE0/(a4)c23.质量为 m 长为 L 的船，静止在水面上，在船头和船尾各有一个质量为 m1 和 m2 的人。不计水的阻力，则两人互换位置后，船移动的距离是_。4.如所示，在竖直放置的光滑的半圆弧形绝缘细管的圆心处放一负电荷，将质量为 m、带电量为 q 的小球从圆管的水平直径端点 A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点 B 时，对管壁恰好无压力，则放于圆
10、心处的电荷在 AB 弧中点处的电场强度的大小为_。教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/85.如图所示，在水平面上有 A、B 两滑块，相距 s=27. 5m，质量 mA=1kg，m B=2kg。A 以初速度 V0 向右滑行与静止的 B 正碰，碰后 A 反向运动，B 向右运动，从碰撞结束算起，A 经 5s 运动结束，B 经 15s 运动停止。A 、B 与地面动摩擦因数都为 0.02，g 取 10m/s2。碰撞瞬间两物体与地面摩擦力不计。求：1 块 A 运动的初速度。A 与 B 碰撞中损失的机械能。教育公益网站 “高中物理参考”网收集 http:/9参考答案【典型例题】1、C 2、BD 3、ABC 4、ABC 5、D 6、BD 7、 8、 （1） + (2)4.356MeV (3)4.193 mgh54Pu294U2359HeMeV【随堂训练】1、CD 2、D 3、 4、 5、(1)v 0=6m/s Lm21qg3(2) E=3J
