1、几何综合证明1、如图，四边形 ABCD 为正方形， BEF 为等腰直角三角形（BFE=90，点 B、E、F 按逆时针排列），点 P 为 DE 的中点，连 PC，PF（1）如图，点 E 在 BC 上，则线段 PC、PF 的数量关系为 ，位置关系为 （不证明）（2）如图，将 BEF 绕点 B 顺时针旋转 a（Oa 45），则线段 PC，PF 有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明（3）如图， AEF 为等腰直角三角形，且AEF=90，AEF 绕点 A 逆时针旋转过程中，能使点 F落在 BC 上，且 AB 平分 EF，直接写出 AE 的值是 2、已知ABC 和 ADE 分别是以 ABAE 为
2、底的等腰直角三角形，以 CE，CB 为边作平行四边形CEHB，连 DC，CH（1）如图 1，当 D 点在 AB 上时，则 DEH 的度数为 ；CH 与 CD 的数量关系是 ，并说明理由；（2）将图 1 中的 ADE 绕 A 点逆时针旋转 45得图 2：则DEH 的度数为 ，CH 与 CD 之间的数量关系为 （3）将图 1 中的 ADE 绕 A 点顺时针旋转 （O45）得图 3，请探究 CH 与 CD 之间的数量关系，并给予证明3、如图，等边三角形 ABC 和等边三角形 DEC，CE 和 AC 重合，CE= 32AB（1）求证：AD=BE；（2）若 CE 绕点 C 顺时针旋转 30 度，连 BD 交 AC 于点 G，取 AB 的中点 F 连 FG求证：BE=2FG；（3）在（2 ）的条件下 AB=2，则 AG= （直接写出结果）
