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八年级几何综合证明.doc

1、几何综合证明1、如图,四边形 ABCD 为正方形, BEF 为等腰直角三角形(BFE=90,点 B、E、F 按逆时针排列),点 P 为 DE 的中点,连 PC,PF(1)如图,点 E 在 BC 上,则线段 PC、PF 的数量关系为 ,位置关系为 (不证明)(2)如图,将 BEF 绕点 B 顺时针旋转 a(Oa 45),则线段 PC,PF 有何数量关系和位置关系?请写出你的结论,并证明(3)如图, AEF 为等腰直角三角形,且AEF=90,AEF 绕点 A 逆时针旋转过程中,能使点 F落在 BC 上,且 AB 平分 EF,直接写出 AE 的值是 2、已知ABC 和 ADE 分别是以 ABAE 为

2、底的等腰直角三角形,以 CE,CB 为边作平行四边形CEHB,连 DC,CH(1)如图 1,当 D 点在 AB 上时,则 DEH 的度数为 ;CH 与 CD 的数量关系是 ,并说明理由;(2)将图 1 中的 ADE 绕 A 点逆时针旋转 45得图 2:则DEH 的度数为 ,CH 与 CD 之间的数量关系为 (3)将图 1 中的 ADE 绕 A 点顺时针旋转 (O45)得图 3,请探究 CH 与 CD 之间的数量关系,并给予证明3、如图,等边三角形 ABC 和等边三角形 DEC,CE 和 AC 重合,CE= 32AB(1)求证:AD=BE;(2)若 CE 绕点 C 顺时针旋转 30 度,连 BD 交 AC 于点 G,取 AB 的中点 F 连 FG求证:BE=2FG;(3)在(2 )的条件下 AB=2,则 AG= (直接写出结果)

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