1、1数学期中试卷精心选一选(每题 3 分，共 30 分)1已知 ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ） aA B226aC D 332已知：如图， ，垂足为 ，BOEF为过点 的一条直线，则 与 的关系一定O1成立的是（ ）.A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3下列命题中是假命题的是（ ）.A同旁内角互补，两直线平行 B直线 ，则 a 与 b 的夹角为直角 C如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D若 ， ，那么ba/cc4. 已知方程组 5,1mxny的解是 1,.xy，则 m，n 的值是（ ）A. 1,2.n B. ,2.n C. 2,3. D. 3,2.mn5关于的一元一次方
2、程 的解是负数，则的取值范围是（ 415xx）A3 B6 C6 D36线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B的对应点 D 的坐标为（ ）)1,4(A （2，9） B （5，3） C （1，2） D ),9(7.已知三角形三边分别为 2,a-1,4,那么 a 的取值范围是( )A.1a5 B.2a6 C.3a7 D. 4a6.8下列命题中，正确的是（ ）A. 相等的角是对顶角 B.两条不相交的线段是平行的A BCDEF21O2BC. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.互为邻补角的两角的角平分线互相垂直9设“，”分别表示三种不同的物体，如
3、图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A5 B.4 C.3 D.210.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家提供教科书补助的情况：七年级 八年级 九年级 合计每人补助金额（元） 110 90 50 人数（人） 80 300补助总金额（元） 4000 26200如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为 x 八年级的人数为 y，根据题意列出方程组为（ ） A C. D. 260438yx260490138yx一、 细心填一填(共 10 个小题,每小题 2 分,共 20 分)11若 2x-3y=5，则 6-4x+6
4、y=_。12.x+y+1+（x-2y-12） 2=0，则 x=_13. 点 N（a+5，a-2）在 y 轴上，则点 N 的坐标为_14三角形的三个内角的比为 1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为_910yx 0y3ABCDE15.如图，纸片 ABE 中， A65 0， B75 0，将纸片的一角沿 CD 折叠，使点 E 落在 ABE 内，若 ADE20 0，则 BCE 的度数为 。16若方程组 的解满足 x+y= ，则 m=_234,xym1517关于 的不等式 的解集如图所示，a则 的值是 a18如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，130 0，250 0，3 等于 度19. 现在
5、规定两种新的运算“”和“”：ab= ；ab=2ab,如（23） （23）=（2 2+32） （223）=156，2ba则2 （-1）2（-1）= .20如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得 c 等于 3，那么第 2009 个格子中的数为_三、用心算一算：（本题共 8 分，每小题 4 分.）21. 解方程组 22. 解不等式组25,431.xy273(1),.xx4CDE四、 作图题：(本题共 4 分)23. 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点位置如图所示，点 A的坐标是（-2，2） ，现将ABC 平移，使点 A 移动到点 A，且
6、点 B，C分别是 B，C 的对应点（1）请画出平移后的ABC（不写画法） 并直接写出点 B，C的坐标：B（ ） ，C（ ） （2）若三角形内部一点 P 的坐标为（a，b） ，则 P 的对应点 P的坐标是（ ） 五、解答题：（本题共 20 分，每小题 5 分）24如下图，已知 ， ，求 的度数. 012603144321A B521FEDCBA25.是否存在整数 k，使方程组 的解中， x 大于 1，y 不大于 1，若存在，求出 k2yxk的值，若不存在，说明理由。26.如图，在四边形 ABCD 中，A=1042，ABC=762，BDCD 于 D，EFCD 于 F求证：1=2 27将一副直角三角
7、尺如图放置，已知EADE45 0 ，C30 0 ，求 的度数 AEBC AFD ABCDEF6六、应用题（本题共 9 分，28 题 4 分，29 题 5 分）28.列方程组解应用题根据下图提供的信息，求每件 T恤衫和每瓶矿泉水的价格29. 2009 年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份。60 年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元，为庆祝国庆 60 周年，市园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型 50 个摆放在市新世纪广场。已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50
8、盆，乙种花卉 90 盆；（1）某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？7EDAB CM 七、解答题（30 题 4 分 31 题 5 分）30、已知：如图，ABC 中，ACBABC，记ACBABC ，AD 为ABC的角平分线，M 为 DC 上一点，ME 与 AD 所在直线垂直，垂足为 E。（1）用 的代数式表示DME 的值。（2）若点 M 在射线 BC 上运动（不与点 D 重合） ，其它
9、条件不变，DME 的大小是否随点 M 的位置变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由。（1）（2）点 M 在射线 BC 上运动（不与 D 重合）时，DME 的大小_8图 31-4DEABCFHMGDEABCF 图 313图 31-2AB C DE图 311AB C D31、操作与探究 （本题 5 分）探索：在如图 311 至图 313 中，ABC 的面积为 a （1）如图 311, 延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连结 DA若 ACD 的面积为 S1，则 S1=_（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 31 2， 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D， 延 长
10、边 CA 到 点 E，使 CD=BC，AE=CA，连结 DE若DEC 的面积为 S2，则 S2= （用含 a 的代数式表示） ；（3）在图 312 的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连结 FD，FE.得到DEF （如图 313） 若阴影部分的面积为 S3，则 S3=_（用含 a 的代数式表示） 发现：像上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到DEF（如图 313） ，此时，我们称 ABC 向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF 的面积是原来 ABC 面积的_ 倍应用：2009 年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60 年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆 60 周年，市园林部门决定利用时代广场原有的 10m2的 ABC 花卉，把 ABC 花卉向外进行两次扩展，第一次由 ABC 扩展成 DEF，第二次由 DEF 扩展成 MGH（如图 314）的大型花卉则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 m 2 9
