1、实 数,教材分析,本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充。对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的。例如，函数的自变量和因变量都在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、面积、体积等）都用实数表示等。,教学目标与重难点,知识技能：1、 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。2 、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。 数学思考：1 、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。2 、 经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。 解决问题：通过无理
2、数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。 情感态度：1 、通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。2 、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点、难点重点：了解无理数和实数的概念；实数的分类。难点：对无理数的认识。,学情分析,在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。,教法学法分析,教法分析：为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题
3、情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。学法分析：为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、类比、分析，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立，问题求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。,创引境 入 激课 趣 题,自自学 主 指探导 索,探拓究 展 交深流 化,当巩堂 固 检新测 知,课反堂 思 小提结 高,教程分析,针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节：,环节一：创镜激趣，引
4、入课题,问题： （1）利用计算器，把下列有理数：3， ， ， ， ， 写成小数形式，你有什么发现？（2）我们所学的数是否具有（1）中数的特征？,二、教学过程,环 节 二自 学 指 导自 主 探 究,二、教学过程,1、我们发现：任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都可以是 小数。 2 、 叫无理数； 统称为实数。 3 、每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 。 4 、实数与数轴上的点是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个 。 5 、平面直角坐标系中的点与有序数对之间
5、也是 的。,二、教学过程,环节三 探究交流，拓展深化,1、概念：（1）有理数就是无限不循环小数。（2）有理数与无理数统称为实数。 2、你知道我们见过的无理数，一般是以哪几种形式出现的吗？（1）字母形式：（2）开方开不尽的带根号的数：（3）一些无限不循环小数： 3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）按定义来分（2）按正负来分 4、把下列各数填入相应的集合内：,， ， ， ， ， ， ， ， 。,有理数： 。,无理数： 。,二、教学过程,环节三 探究交流，拓展深化,5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数
6、的点吗？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,二、教学过程,环节四 当堂检测，巩固新知,1、判断 （1）有理数包括整数、分数、0。 （2）不带根号的数都是有理数。 （3）带根号的数都是无理数。 （4）无限小数都是无理数。 （5）无理数都是无限小数。 2下列各数中： ， ，3.14159， ， ，0， ， ，2.121122111222 其中有理数有 。 无理数有 。,二、教学过程,环节四 课堂小结，反思提高,小结：通过这节课的学习，你有哪些 收获？,教学评价分析,本节课的设计，我根据八级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。在教学活动中，教师应注重学生的个体差异，适时调整教学过程，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们科学的探索精神和创新精神。,
