1、第 1 页 共 4 页初二数学竞赛试题班级_姓名_分数_一.填空题.(10 3=30 分)1. 互为相反数， 互为倒数，则 =_,ab,cd239abcd2.若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则（+） =_3. 的 2 倍， 的和还大 ，则这个三角形是_三ABC中 是 CAB比 012角形。4 的平方根是_815. 艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出 4 个轴对称的汉字 、 、 、 .6. 等腰三角形中，已知两边的长分别是 9 和 4，则周长为_.7. 如图，在 ABC 中， BC = 8 cm， AB 的垂直平分线交 AB 于点 ，交边 AC 于点 E，
2、BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于_cm8.一次函数 y=kx+2 图像与 x 轴交点到原点的距离为 4，那么 k 的值为_。9. 一次函数 y= kx +b 中，y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则这个函数的图像必定经过第_象限。10 点 A 为直线 y=2x+2 上一点，点 A 到两坐标轴距离相等，则点 A 的坐标为_。二.选择题.(8 3=24 分)11. 在 ， ， ，3.1415926，3.14， 中无理数个数是：（ ）72(392A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12.下面有 4 个奥运会标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ） A、2008 年北京
3、B、2004 年雅典 C、1988 年汉城 D、1980 年莫斯科13.下列结论中必定成立的是( )第 2 页 共 4 页A.由 0 B.由 aab1C.由 0 得 0, 0 D.由 得 b14. 已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b） 2009的值为（ ）A、0 B、-1 C、1 D、 （-3） 200915 请你观察思考下列计算过程： = 121 =11，同样， =12321， =111由此猜2 2123想： 的值是（ ）7654321389A: 1111111 B: 1111 C: 111111111 D: 1111111111 16. 1 （04
4、 镇江中考）已知 abc0，并且 则直线 一定,pbaccbapxy经过（ ）A第一、三象限 B、第二、三象限 C第三、四象限 D、第一、四象限17（05 黑龙江竞赛题）已知正比例函数 y=（2m 1）x 的图像上有两点 A（x 1，y 1） ，B（x 2， y2） ，当 x1x 2 时，有 y1y 2，那么 m 的取值范围是（ ）Am2 B m2 C m D m 218（18 届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设 k 为整数，当直线 y=x2 与 y= kx +k 的交点为整点时，k 的值可取（ ）A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个三.解答题.(
5、19-20 各 8 分,21、22、23 题 10 分共 46 分)19. 已知 的平方根是3， 的算术平方根是 4，求 的值。21a2ab3ab20.已知 A（2，3） ，B（3，1） ，P 点在 x 轴上，且PA+PB 最小，求点 P 的坐标。21.A 单位有 10 人和 B 单位 x 人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买 12 张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的 70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是 300 元。（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用 y（元）与 x 的函数关系式。（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？第 3
6、页 共 4 页22（05 江西中考）如图，直线 L1、L 2 相交于点 A，L 1 与 x 轴的交点坐标为（1，0） ，L 2 与y 轴的交点坐标为（0，2） ，结合图像解答下列问题：（1）求出直线 L2 表示的一次函数的表达式；（2）当 x 为何值时，L 1、L 2 表示的两个一次函数的函数值都大于 0？23.（4 分+5 分）图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点，ACM 与CBN 都是等边三角形.(1) 如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等？证明你的结论；(2) 如图 2，AN 与 MC 交于点 E，BM 与 CN 交于点 F，探究CEF 的形状，并证明你的结论.图 2图 1第 4 页 共 4 页初二数学竞赛测试题答案.3 2.0 3.钝角 4.3 5.略 6.22 7.10 8. 12 9.二、三、四。 10.（23，23）一 选择题11.B 12D 13.B 14B。15.C 16.B 17.C 18.A二 解答题19.1620. 提示：利用对称，先求得 A 点关于 x 轴的对称点，这一点与 B 点连线与 x 轴交点即为 P 点。21.略22.略23.AN=BM等边三角形 D C B A F E M
