1、光华中学 20112012 学年第一学期 12 月阶段检测九 年 级 数 学 试卷（满分：130 分 ，考试时间：120 分钟。 ）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 ）1方程 x(x+2)0 的解是A2 B0 ，2 C0 D0，22使 3有意义的 x 的取值范围是A 1x B 13 C 13x D 13x 3扇形的弧长和半径都是 2，则其面积为A 2 B4 C6 D条件不足，无法计算4一种药品，从原来每瓶 100 元经过两次降价到每瓶 81 元，平均每次降价百分率是 A 9.5% B10% C19% D90%5已知等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 长为 4，以
2、直角顶点 A 为圆心，1 为半径画A,则BC 与A 的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不能确定6两圆内切，圆心距为 1，一圆半径为 3，则另一圆半径是A 2 B4 C2 或 4 D无法确定7关于 x 的方程 x2(k 21) xk30 的两根互为相反数，则 k 的值为A 1 B1 C1 D不能确定8如图，点 A、B、C 在O 上，若AOB=130，则 ACB 等于A 105 B115 C125 D135COABEDOACIBAOP第 8 题 第 9 题 第 10 题9如图，ABC 的角平分线 AD 的延长线交ABC 的外接圆于点 E。下列四个结论：BAE=DBE；BAEDBE；DBEDAC
3、；DBBA=DCCA ，其中正确的个数是A 1 B2 C3 D410如图， PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，连结 AB 和 OP，OP 交O 于点 I，则 I是PAB 的A内心 B外心 C三条高的交点 D三边上的中线的交点二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ）11一组数据：8，11，9，10，12 的极差是 ；12已知扇形的圆心角为 150，它所对应的弧长是 20 cm，则此扇形的半径是 cm ;13关于 x 的一元二次方程 mx2-2x-l0 有两个不等实数根，则 m 的范围是 ；14已知： 2 是关于 x 的一元二次方程 x24xp0 的一个根，则该方程
4、的另一个根是 ；15若 x，y 为实数，且 3y，则（x+y） 2012 的值为 ;16如图 AB 是O 的直径，弧 BC 度数是 60，D 是劣弧 BC 的中点，P 是 AB 上的动点，若O 的半径为 1，则 PC+PD 的最小值是 ；CDBOAPOAxyPDCAFEB第 16 题 第 17 题 第 18 题17在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是（1 ，0） ，当以点 A 为圆心的圆与直线l：y=x+3 相切时，切点的坐标是 （ ， ） ；18如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=9，E 和F 相外切，且它们分别与矩形的一对对角的两边相切，则圆心距 EF= ；三、解答题（ 本
5、 大 题 共 10 题 ， 共 76 分 。 ）19 （本题 8 分，每小题 4 分。 ）解方程： 2x2-x-1=0 012x20 （本题 8 分，每小题 4 分。 ）计算： 012|3|(2) 22)3(7)3(21 （本题 6 分。 ）两圆外切，圆心距为 5，它们的半径分别为 R、r，若 R、r 分别是关于 x 的方程 x2-m(m-4)x+5-m=0 的两个根，求 m 的值。22 （本题 8 分。 ）如图。矩形 ABCD 中，AB=1 ，BC=2 ，将矩形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90 得矩形A BCD ，再将矩形 ABC D 绕 C顺时针旋转 90得矩形 ABCD。（1 ）求
6、两次旋转点 A 经历的轨迹的总长度；（2 分。 ）（2 ）求阴影部分的面积；（3 分。 ）（3 ）求阴影部分的面积（在直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么它所对的角等于 30 度。 ） 。23 （本题 8 分。 ）如图，O 的半径为 2，弧 AB 等于 120，E 是劣弧 AB 的中点。 E BADBACBADC（1 ）如图 ，试说明：点 O、E 关于 AB 对称（即 AB 垂直平分 OE，4 分。 ） ；（2 ）把劣弧 AB 沿直线 AB 折叠（如图）O 的动弦 CD 始终与折叠后的弧 AB 相切，求 CD 的长度的变化范围。EAOBDCEAOBEAOB图 图 图（备用图）24
7、（本题 6 分。 ）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、 “方差”、 “平均差”平均差公式为12( )nTxxxn ，现有甲、乙两个样本，甲：12, 13, 10, 15, 15乙：10, 16, 6, 14, 19(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 （2 分。）(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 （3 分。 ）(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？25 （本题 8 分。 ）半径分别为 2、 3 的两圆P、Q 外切于点 B，AB、BC 分别是它们的直径，点 D 在Q 上，连结 DA 交P 于点 E，
8、连结 BD、BE，BD 正好平分CBE。（1 ）试说明：AD 是Q 的切线；（3 分。 ）（2 ）试通过三角形相似求 BE 的长；（3 分。 ）（3 ）试求 BD 的长。 （2 分。 ）26 （本题 8 分。 ） 如图，在直角梯形 ABCD 中，DAB=ABC=90，AB=8，以 AB 为直径作O 正好与 CD 相切于点 E。（1 ）填空： COD= ；（2 分。 ）（2 ）若设 AD=X，BC=y ，请求出 y 关于 x 的函数关系式；（3 分。 ）（3 ）若梯形 ABCD 的周长为 28，请求出 AD 的长（假设 AD-1 且 m0 14、 -6 15、 1 16、 2 17 、 (-1,
9、2) 18、 5 三、解答题：19、 12,x 13x20、 3 8221、m=-122、 52 54 13223、 （1）略 （2） 3CD24、(1) .6T乙甲 ， 乙样本波动较大。（2 ） 2S,0.8乙甲 乙样本波动较大。（3 ）一致。25、 （1）略 （2） 1BE=7 (3) 6D=14726、(1) 90 (2) 6yx （x0） （3） AD=227、(1) 1:2 1:2 (2) 2x421805)(12xyPBA。结论是：O 上的任何一点到 A、B 两点的距离之比都是 1:2。28、 （1）5 2211()()y （2 ） 2506dx（3 ） 21= 9)54(622x。从上式可知，当 x= 54时，d 最小为 3 个单位长。故 PQ 最短时为 3-1=2 个单位长，此时点 P 的坐标为 47(,)5。
