1、十 方程组(1)年级 班 姓名 得分 一、填空题1.一个分数 ,把它的分母减 2,即 ,约分后等于 ;如果原来的分数的分ab2ab43母加上 9,即 ,约分后等于 ,则 = .9752.甲、乙两人共存款 2000 元,后来甲又存入 100 元,乙取出自己款数的 ,这31时甲的存款数是乙的 2 倍.现在两人共存款 元.3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是 7,第八个数是 30. 7 30那么被纸片盖住的第一个数是 .4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有 100 本,已知科技书的 比故事书的43少 13 本,两种书各
2、有 本.855.有 a,b,c 三个数 , a b=24,ac=36,bc=54,则 a+b+c= .6.若购买笔记本 3 本、铅笔 5 支、格尺 1 个,共需 6.10 元;若购买笔记本 4 本、铅笔 7 支、格尺 1 个,共需 7.92 元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要 元.7.加工一批零件,甲、乙两人合做 1 小时,完成了这批零件的 ,乙、丙两人601接着生产 1 小时,又完成了 ,甲和丙又合做 2 小时,完成了 .剩下的任务,甲、2033乙、丙三人合做,还要 小时完成.8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用 24 部 A 型抽水机 6天可抽干池水,若用 21
3、部 A 型抽水机 8 天也可抽干池水 ,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用 部 A 型抽水机抽水.9.如图,平行四边形 ABCD 周长为 75 厘米.以 BC 为底时高是 14 厘米,以 CD为底时高是 16 厘米.那么平行四边形 ABCD 的面积为 .10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的 ,而小亮休息的时间是小31EDFAB C明骑车时间的 ,则小明和小亮骑车的速度比是 .41二、解答题11.某车间有三个小组,甲组比乙组多 3 人,乙组比丙组多 4 人;甲组每人每天比乙组每人每
4、天少生产 2 个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产 5 个工件;又知甲组每天比乙组多生产 9 个工件,乙组比丙组多生产 5 个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?12.如图,在矩形 ABCD 中,放入六个形状、大小相同的长方形 ,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得 12 包鞋、7 包夹克、17 包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付 1012 万元.乙和丙发货时每包运费为 2000 元,乙购得 5 包鞋、6 包夹克、4 包裤子,共付货款及运费 453 万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的 .丙每样货购一包,丙付货款
5、及运费共多少元?314.某校运动会在 400 米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第 15 分钟时甲加快速度,在第 18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第 23 分钟时,甲再次追上乙,而在第 23 分 50 秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?A BCD14cm6cm答 案1. 2165依题意,得 ,所以 ,解得 a=222,b=165,故 .75943ab4563b2165a2. 1800设甲、乙原来分别存款 x 元、y 元,依题意,得解得)31(210yx901所以现在两人共存款(900 ) (元).28(3. 2设第一个数是 x,第二
6、个数是 y,则八个数依次为由 解得.13853, yxyxy 301872yx.2,14. 64,36设故事书有 x 本,科技书有 y 本,依题意,得 解得 .138540xy364yx5. 19因为 ,所以 ,推知632)(2 cbaa 4a, .故 .64b93c 1946. 2.642.7105尺笔本 尺笔本3-2得:本+笔+ 尺=2.46(元)7. 1甲、乙、丙三人 1 小时的工作效率分别用甲、乙、丙表示,则甲+乙= ,乙 +丙= ,甲 +丙= .所以,甲+乙+丙= .甲、60123612 412)6031(乙、丙合做还需 (小时).34)061(8. 12解:设每部抽水机每天抽水 a
7、 个单位,泉水每天涌出 b 个单位,一满池水 S 个单位,用 x 部抽水机时 ,一满池水永远抽不干 ,依题意得 :(2)-(1)整理得 b=12a,代入(3)得 .)3(2821164 baS 12x故要使这一池水永远抽不干,至多只能用 12 部抽水机抽水.9. 280 平方厘米由平行四边形面积公式知 AEBC=AFCD,即14BC=16CD 又 2(BC+CD)=75 联立、解得 BC=20,CD=17.5.因此,平行四边形 ABCD 的面积为 14BC=280(平方厘米 ).10. 89设小明休息时间为 x 小时 ,小亮休息时间为 y 小时. 小明、小亮骑车速度分别为乙 1 千米/小时、乙
8、 2 千米/小时,依题意,得 2134vx由得 2x=3y 即 y= .代入得 .所以 .x38921乙乙11. 设丙组 x 人,甲组每人每天生产 y 个工件,则乙组 x+4 人,甲组(x+4)+3=x+7 人;乙组每人每天生产 y+2 个工件,丙组每人每天生产(y+2)+5=y+7 个工件,依题意,得解得 x=11,y=13.所以5)7()2(497xyx+4=15,x+7=18;y+2=15,20.答:各组分别有 18,15,11 人,每人每天生产 13,15,20 个工件.12. 设小长方形的长为 x,宽为 y,依题意得 解得 x=8,y=2.62)(143yx则 AD=6+2y=6+2
9、2=10.矩形 ABCD 面积=14 10=140(平方厘米).阴影部分总面积=140-628=44( 平方厘米).13. 乙付运费 0.2(5+6+4)=3(万元),付货款 453-3=450(万元).丙付运费0.23=0.6(万元), 甲付运费 (3+0.6) (万元),甲付货款 1012-6=1006(万元).由653甲、乙付的货款,得 (2) 45065161712裤夹 克鞋 裤夹 克鞋6(1)-7(2): 37 鞋+74 裤=2886鞋+2 裤=78 (3)(1)-5(3): 7 鞋+7 夹克+7 裤=616鞋+夹克+ 裤=88所以丙付货款及运费共 88+0.6=88.6(万元).1
10、4. 设出发时甲速度为 a 米/分,乙速度为 6 米 /分.第 15 分钟甲提高的速度为 x 米/分,所以第 15 分钟后甲的速度是(a+ x)米/分 .依题意,到第 15 分钟时,乙比甲多跑 15(b-a)米,甲提速后于 3 分钟( 即第 18 分钟) 追上乙,所以(a+x-b)3=15(b-a) 接着甲又跑了 5 分钟(即第 23 分钟),已经超过乙一圈(400 米)再次追上乙,所以(a+x-b)5=400 到了第 23 分 50 秒时甲跑完 10000 米,这 10000 米前 15 分钟是以速度 a 跑完,后面 分钟是以速度 a+x 跑完的,所以6815a+ (a+x)=10000 6
11、58解,得 b-a=16 米/分钟 ,x=96 米/分钟.代入 a=384 米/分钟,所以 b=400 米/分钟.乙是一直以 400 米/分钟的速度跑完 10000 米的 ,所以乙跑完全程所用的时间是 25 分钟.十 方程组(2)年级 班 姓名 得分 一、填容题1.甲数比乙数多 15,当甲数减少 28,乙数增加 28 以后,这时甲数是乙数的 ,43原来甲数比乙数多 %.(百分号前保留两位小数)2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束 580 支,其中红色花束的 与蓝色花束的 是由一班同学制做的,其余的 448 支是由其它几个班同学制4151做的,那么一班同学制做了 支红色花束.3.一个
12、六位数它能被 9 和 11 整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是 1997.那么这个六位数是 .4.2 个蟹将和 4 个虾兵能打扫龙宫的 ,8 个蟹将和 10 个虾兵就能打扫完全103部龙宫.如果是单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多 个.5.甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21 和 17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是 .6.商店里有大、小两种书包.买大书包 4 个,小书包 6 个,需 392 元;买大书包7 个,小书包 3 个,需 416 元;买小书包 9 个,大书包 1 个,需 元.7
13、.甲、乙两邮递员分别 A,B 两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多走 18千米,相遇后甲走 4.5 小时到达 B 地,乙走 8 小时到达 A 地,那么 A,B 两地的距离是 .8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀,则 30 分钟能把水池的水排完; 如果同时打开进水阀及两个排水阀,则 10 分钟把水池的水排完.那么,关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需 分钟才能排完水池的水.9.如图所示,在 33 的方格内已填好了两个数 19 和 99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等.则 x= .x199910
14、.甲、乙二人同时从 A 地出发,经过 B 地到达 C 地,甲先骑自行车达 B 地,然后步行,乙先步行到 B 地,然后骑自行车,结果二人同时到达 C 地.已知甲乙二人的步行速度分别为 4 千米/时和 3 千米/小时,骑自行车的速度都是 15 千米/小时.那么甲从 A 地到 C 地的平均速度是 千米/小时.二、解答题11从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶 20 千米,下坡时每小时行驶 35 千米.车从甲地开往乙地需 9 小时,从乙地到甲地需 小时.问:甲、乙两地间的公路有多少千米 ?从甲地到乙地须行驶217多少千米的上坡路?12.如右图,AD、BE 、CF
15、把 ABC 分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求 ABC 的面积.( 单位:平方厘米 )13.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多 4 个女同学,乙班比丙班多1 个女同学,如果把甲班的第一组调到乙班,乙班的第一组调到丙班,丙班的第一组调到甲班,则三个班女生人数相等.已知丙班第一组有 2 个女同学.问甲、乙两班第一组各有女同学多少人?14.一水池有 A、B 两个进水龙头和一个出水龙头 C,如果在水池空时同时将A、C 打开,2 小时可注满水池;同时打开 B、C 两龙头 3 小时可注满水池.当水满时,先打开 C,7 小时后把 A、B 同时打开(C 仍开着),1 小时后水池可
16、注满.那么单独打开 A,几小时可注满水池?AB CDEF O8440 3035答 案1. 11.03设甲、乙两数分别为 x、 y,依题意,得 43)28(15yx解得 x=151,y=136.甲比乙多(151-136)136 11.03%2. 80设红色花束共有 x 支,蓝色花束共有 y 支,依题意,得 48504yx解得 x=320,y=260.所以一班制做的红色花束 320 =80(支).13. 219978设这个数为 .由能被 9 整除,推知 a+b=1 或 10;由能被 11 整除,推知 a-ba197b=5 或 b-a=5.综上求得 a=2,b=8.4. 18设 1 个蟹将、1 个虾
17、兵打扫的工作量分别为 x、y ,依题意 ,得 108342yx解得 .因此 ,单让蟹将打扫全部龙宫需要 =12(个),单让虾兵30,2yx 12打扫全部龙宫需要 (个),则虾兵应比蟹将多用 30-12=18(个).15. 18设四人的年龄分别是 x、 y、z 、w.依题意,得所以 1732329zyxwzxywz17323239zwyxyxzw比较,易知 zyxw. -整理得 ,故 w-z=18,即最大年龄与最小年龄之差为 18.6. 3684163792小大 小大2-得,10 大=440.所以每个大书包 44 元,代入,解得每个小书包 36 元.所以,9 小+1 大=369+441=368(
18、 元).7. 126 千米设甲速为 a 千米/时,乙速为 b 千米/时,A,B 两地的距离为 2S,依题意有bSabS95.48由,得 . 由得 . a16baS9所以 ,所以 ,所以 S=63(千米),2S=126( 千米)92bS348. 5设水池容量为 A,每个排水阀每分钟排水量为 x,进水阀每分钟进水量为 y,于是 A=(x-y)30 A=(2x-y)10即 30x-30y=20x-10y 或 10x=20y,即 x=2y.于是 A=30y.30y3x=30y6y=5(分钟).9. 179a x bc d 1999如图,依题意有 91dbccax+整理 ,得 x=179.10 .715
19、0设 AB=a,BC=b,依题意可知,甲、乙二人从 A 到 C 所用时间相等,即,整理得 a= .34b16因此,甲从 A 到 C 的平均速度是 (千米/时)7150416541bba11. 设从甲地到乙地的上坡路为 x 千米,下坡路为 y 千米.依题意得:93520yx17于是(x+y)( )=16.5. 所以,x+y =210.将 y=210-x 代入式,1得 ,940352407即 ,解得 x=140(千米).61x12. 设 .,ySAOEBOF因为 . 所以 40:30=(40+84+x):(30+35+y),CDBCDS:整理得 4y-3x=112 又因为 所以 35:y=(35+
20、30+40):(84+x+y)AEBAEOS:整理得 70y-35x=2940 由、解得 x=56,y=70又因为 ABCS AEOCBDOFAEOF S所以 350456708=315(平方厘米)13. 设丙班有 n 个女同学 ,甲班第一组有 x 个女同学,乙班第一组有 y 个女同学,则乙班原有 n+1 个女同学,甲班原有 n+5 个女同学,依题意,列出方程(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y7-x=1-y+x=y-2即 解得 x=5,y=4.,217答:甲班第一组有 5 个女同学,乙班第一组有 4 个女同学 .14. 设单独打开 A、B 龙头 (或 C 龙头), 分别可在 x、y(或 z)小时内注满水池(或放尽池水 ),依题意,得12zx13zy,( ) )(7zyx7或 (z7) 1联立、解得 联立、解得.536,17,236zyx 6,23zyx答:当独打开 C 龙头放完一池水所需时间不少于 7 小时(事实上为 小时) 时,单53独打开 A 龙头, 小时可注满水池,当单独打开 C 龙头放完一池水所需时间少于2367 小时(事实上为 6 小时) 时,单独打开 A 龙头, 小时可注满水池 .23
