1、 几何中“由一般到特殊”的解题思想的运用在数学思想方法的指导下合理运用数学方法驾驭数学知识，能使某些难题简单化，更好地培养学生的数学能力。从“一般到特殊”的解题思想是数学方法中一项重要的内容，在几何计算类填空选择题中，把某些量的位置特殊化，往往比用常规的严格推理的思路，能够更迅速，更准确的得到准确答案。而且这类方法即使对于解答题也可以用于解答后的检查中，能够从不同的侧面更快速的检验解答的正误。下面我们举例来说明。一，把点的位置特殊化。例 1， 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是 AD 上的任意点，PEAC 于 E，PFBD于 F，则 PE+PF 的值为（）（A） （B）
2、2 （C） （D ）52513分析：因为 P 是 AD 上的任意点，所以当 P 点与 D 点（或者 A）点重合时，如图 2，则点 E 也与 P，D 重合，所以 PE=0，又因为 AC= =5，所以利用面积 S = ACFD= ADDC，即可求得2CADC1DF= ， （本题常规解法，可连接 PO，利用面积 S = S +S 来求解。 ）512 AODPO本题答案选 A。.二，把线段位置特殊化。已知，如（图 1） ，等腰梯形 ABCD 的中位线 EF=7，对角线 ACBD，且交于 O 点，那么梯形的面积是_。分析：要求梯形的面积，就要求梯形的高，图形中梯形高的位置不确定。根据等腰梯形的性质，可证
3、得BDCCAB，所以ACB=DBC，又因为 ACBD，所以可知AOD 与BOC 是等腰直角三角形。所以，过点 O 做高 MN（如图 2） ，则 ON= AD，OM= BC，所以 MN= （AD+BC）=EF=7，所以梯形面积1221S= 77= 。 （一般解法，添加辅助线平移对角线 AC）2149三，把图形角度特殊化例 3，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=2 B ，DA=a，CD=b，则 AB 的长是_。A DCEFOBP（图1）（E）（图2）A DCFOB（P）（图 2）OA DCE FB MNOA DCE FB （图 1）分析：已知中D=2B ，但是D，B 的度数并不确定，所以可以把D
4、，B 的度数特殊化，如图 2 ，当D=90 ，B=45 时， D=2B，作 CF AB 于 F 点，所以有矩形 AFCD，又因为B=45 ，所以 CF=FB=DA= a，AF=CD=b，AB 的长是 a+b。 （一般解法，添加辅助线平移腰 CB）四，把图形的位置特殊化。.例 4，如图 1，正方形 ABCD 的对角线相交于 O，正方形 C的边长与正方形 ABCD 的边ABD长相等，若正方形 C绕顶点 O 旋转，则两个正方形重叠部分的面积是原正方形面积的ABD_。分析：正方形 C绕顶点 O 旋转后的位置是不确定的，两图形位置的变化过程中，一定ABD存在如图 2，OA 与 O 重合，OB 与 O 重合的情况，显然重叠部分面积是原正方形面积的 。 B 41AO（图1）A DCB AOCB（图2）D AOCB（图2）D ADBC图（1）FADBC图（2）
