1、1车辋中心小学单元备课年级 六 学科 数学 第 三 单元主备老师 张艳红 授课大致时间 15课时 备课时间 2012年2月29日辅备教师 宋云兰 王宝玲 李燕梅 朱文杰 参与教干 王振国 王远礼单元目标1 理解比例的意义和基本性质，会解比例2 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3 认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标系的方格纸上划出图像，会根据其中一个量在图像 中找出或估计出另一个量的值。4 了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离5 认识放大与缩小现象，能按一定的比将简单图形放大或缩小
2、，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。单元重点1、 理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。2、 认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标系的方格纸上划出图像，会根据其中一个量在图像 中找出或估计出另一个量的值。3、 了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离单元难点1、 认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标系的方格纸上划出图像，会根据其中一个量在图像 中找出或估计出另一个量的值。2、 了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际
3、距离知识链1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2: 1.5。24、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得 x=6。5 、正比例和反比例 ：（1）成正比例的量： 两种
4、相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定）。（2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
5、对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 xy=k(一定)例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。40x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（教学建议1、重视基本概念的教学。比例、正比例和反比例是本单元学习的基本概念，很重要。比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握；同时，通过应用，可以不断加深对这些概
6、念的理解和掌握。2、提高学生综合运用知识的能力。本单元知识综合性比较强，既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。划分课时 大约用15课时单元过关训练设计一、 填空：1. 甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的)(3。甲、乙两数的比是 3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。)( )(2. 某班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与男生人数的比是（ ） ，43男生人数和女生人数的比是（ ） 。女生人数是总人数的比是（ ） 。3. 一本书，小明计划每天看 ，这本书计划（ ）看完。724. 一根绳长 2 米，把它平均剪成 5 段，每段长是 米
7、，每段是这根绳子的)(。)(5. 王老师用 180 张纸订 5 本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ） ，这个比的比值的意义是（ ） 。6. 一个正方形的周长是 米，它的面积是（ ）平方米。87. 吨大豆可榨油 吨，1 吨大豆可榨油（ ）吨，要榨 1 吨油需大豆（ 893）吨。8. 甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ） 。2529. 把甲数的 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ，甲数比乙数多 。7 )()(10. 甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ） 。乙数比甲数少 。41 )(11. 在 6 ：5 = 1.2 中，6 是比的（ ） ，5 是比的（ ） ，1.2 是比的（ ）
8、。在 4 ：7 =48 ：84 中，4 和 84 是比例的（ ） ，7 和 48 是比例的（ ） 。12. 4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：1513. 一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（） ，水的重量占盐水的（） 。图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是（ ） 。一幅地图的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离 150 千米在图上要画（ ）厘米。14. 12 的约数有（ ） ，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ） 。写出两个比值是 8 的比（ ） 、 （ ） 。15. 加工零件的总个数一定，每小时
9、加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。416. 如果 xy = 712 2，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成（ ）比例。二、 判断1 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）2正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。 （ ）3如果 8A = 9B 那么 B ：A = 8 ：9 （ ） ： 和 6 ：5 能组成比例。 （ ）三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是（ ） 。A、1：4000
10、0 B、1：400000 C、1：40000002. 小正方形和大正方形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是( )A、2：7 B、6：21 C、4：493. 下面第( )组的两个比不能组成比例。A、8:7 和 14:16 B、0.6:0.2 和 3:1 C、19: 110 和 10:94. 三角形的高一定,它的面积和底( )A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5. 与 ： 能组成比例的是（ ） 。516A、 ： B、 ：5 C、 5：6 D、6：5616. 在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（ ） 。0A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：117. 如果 X Y，那
11、么 Y：X（ ） 。43A 、1： B、 ：1 C、3：4 D、4：38. 圆的半径与圆周长（ ） 。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系9. 在一幅地图上，量得 AB 两城市距离是 7 厘米，而 AB 两城市之间的实际距离是 350 千米，这幅地图的比例尺是（ ） 。A、150 B 、15000 C、150000 D、 150000010. 把 4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ） 。2103A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.2511. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ） 。A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例612.
12、一件工作，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最简比是（ ） 。A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：613. 一个三角形三个内角度数的比是 6：2：1，这个三角形是（ ） 。A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定14. 甲与乙的工作效率比是 6：5，两人合做一批零件共计 880 个，乙比甲少做（ ） 。A、 480 个 B、400 个 C、80 个 D、40 个四、 （1）求比值。14 ：0.72 ：1 3 ：252741（2） 化简比。7 ：0.24 12.6：0.4 ：11 05五、 解比例25:7=X:35 514: 35=
13、57:x 23:X= 12： 14X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75= 81.25X：1 ：1.5 ： ：X 5432154257.125.06.1X六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。2 45 和 X 的比等于 25 和 8 的比。3 两个外项是 24 和 18，两个内项是 X 和 36。七、 应用题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制成 96 吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2. 一个县共有拖拉机 550 台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？3. 用
14、 84 厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4. 甲、乙、丙三个数的平均数是 84，甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5. 乙两个数的平均数是 25，甲数与乙数的比是 3：4，甲、乙两数各是多少？6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1：5，这两个锐角各是多少度？7. 一块长方形试验田的周长是 120 米，已知长与宽的比是 2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8. 一种药水是用药物和水按 3：400 配制成的。7（1） 要配制这种药水 1612 千克，需要药粉多少千克？（2） 用水 60 千克，需要
15、药粉多少千克？（3） 用 48 千克药粉，可配制成多少千克的药水？9. 商店运来一批电冰箱，卖了 18 台，卖出的台数与剩下的台数比是 3：2，求运来电冰箱多少台？其他建议车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：13教学课题 使学生理解比例的意义。 教学内容教学内容：P3233 比例的意义课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点与难点 使学生理解比例的意义。教学用具准备 小黑板、自制卡片、多媒体等教学手段运用 小组合作学习
16、课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分9一、创设情境，生成问题。1、什么叫做比，并举例说明什么是比的前项、后项、比值。2、求下面各比的比值。 投影 12：16 3/4：1 4.5：2.7 10：6求比值观察一下，哪两个的比值相等？因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的。板书：4.5：2.7=10：6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容（板书课题：比例的意义）二、探索交流，解决问题。1、教学比例的意义（1）出示例 1 投影 指名读题这道题长和宽两个量的关系，我们把它们表示出来；出示 投影 长 5 2.4宽 10/3 1.6你能根据上面，分别写出长和宽
17、的比例吗？板书：天安门前的国旗长和宽的比是 5：10/3操场上的国旗的长和宽的比是 2.4：1.6求这两个比的比值。板书：5：10/3=3：2 2.4：1.6=3:210你们发现了什么？所以这两个比怎么样？像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。谁能说说什么叫比例？（找几名生谈）板书：比例的意义从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。如：判断 10：12 和 35：42 这两个比能不能组成比例，先要算出10：12=5/6， 35：42=5
18、/6 所以 10：12=35：422、比较“比”和“比例”两个概念“比”和“比例”我们都学习了，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导生从意义上，项数上进行对比，最后师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、巩固应用，内化提高。2、练习：判断下面两个比能不能组成比例。 投影 6：3 和 12：6 35：7 和 45：920：5 和 16：8 0.8：0.4 和 2/5：1/5（生判断后，指名说出判断的根据。）P33 做一做11车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：14四、回顾整理，反思提升。说说本课的收获是什么？练习设计 P33 页 1、2 题板书设计
19、比例的意义5：10/3=3：2 2.4：1.6=3:2教学反思教学课题 比例的基本性质 教学内容教学内容：P34 比例的基本性质、练习六 5-612课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标 1、使学生理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质组比例。2、发展学生的数学能力，培养学生分析、归纳的能力教学重点与难点 理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质组比例。教学用具准备 小黑板、卡片、课件等教学手段运用 小组自主学习课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一.创设情境，生成问题师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示 和 129； 15 和 0.84；31474 和 53； 802
20、 和 2005学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书： 129 7453314150.84 8022005二、探索交流，解决问题（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书 P34，看看什么叫比例的项、外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是 805400 两个内项的积是 2200400“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：8052200“是
21、不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着 80:2200:5）教师边问边改写成： =2805“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子13车辋镇小学六年级数学下册
22、课时备课总课时：15和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（1）应用比例的基本性质判断 3:4 和 6:8 能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、巩固应用，内化提高1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2 和 :85414
23、、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2 、3 、4 和 6四、回顾整理，反思提升通过这节课，说说我们的收获吧？练习设计1、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:42、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1） 6:9 和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2 和 :8541板书设计比例的基本性质两个外项的积是 805400两个内项的积是 2200400教学反思课后延伸教学课题 解比例 教学内容教学内容：P35 解比例、练习六 7-1114课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、使学
24、生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点与难点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学用具准备 小黑板、卡片、课件等教学手段运用 小组自主学习课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、创设情境，生成问题1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3 和 8:4 : 和 :9231543、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比
25、例。（板书课题）二、探索交流，解决问题1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例 2（1）把未知项设为 X。解：设这座模型的高是 X 米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数 X 的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”
26、。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数 x。3、教学例 3。出示例 3：解比例 =5.21X6提问：“这个比例与例 2 有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。154、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？变成方程以后，再怎么做？5、P35“做一
27、做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固应用，内化提高P37 第 7 题。四、回顾整理，反思提升说说本课的收获是什么？练习设计解下面的比例X:320=1:10X：10=8：5板书设计解比例例 3：解比例 =5.21X6教学反思课后延伸16车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：16教学课题 比例的意义和基本性质练习课 教学内容 比例的意义和基本性质练习课课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力3、在练习中渗透事物是普遍联系的观点教学重点与难点运用所学知识解决实际问题教学用具准备 小黑板、卡片
28、、课件等教学手段运用 小组自主学习课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、情境引入，回顾再现我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？二、分层练习，强化提高 1、基本练习（1）27：（ ）=4530=（ ）：20=（ ）%（2） 、比的后项是 1.5，比值是 4，比的前项是（ ）（3） 、从 18 的因数中，先出 4 个数级成 2 个比例是（ ）和（ ）（4） 、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）2、综合练习（1） 、根据 6A=7B 写成下面三个比例，不正确的是（ ）A、6：7=B：A
29、 B、7：A=6：B C、A：7=6：B（2） 、甲：乙= ，那么（ ）31:2A、乙是甲的 B、甲是乙的 1.5 倍 C、甲是乙的 61（3） 、如果两个圆的半径之比是 3：4，那么它们的面积之比是（ ）A、6：8 B、3：4 C、9：16（4） 、把 改写成 的根据是（ ）的基本性质6.0:12:.012A、比 B、比例 C、分数2、判断（1） 、表示两个比相等垢式子叫做比例（ ）（2） 、 （ ）能 组 成 比 例与 61:43:173，提高练习1、解比例00.8：4=X：8 :45:2 12:3:4X2、王艳在文具店里用 15 元买了 3 本练习本，李丽用 25 元买了 5 本，谁买的
30、本子便宜些？（1） 、说说你的理由（2） 、还有其他解决方法吗？（3） 、这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么/5、下午 2 时，学校 8 米高的旗杆影子长 5 米，旁边一棵高 120 厘米的树的影子长75 厘米，写出旗杆各树与各自影子的比？这两个比能组成比例吗？说说你的理由。6、找一找能与 5：8 组成比例的比有几个。试写一写，交流方法三、自主检测，评价完善1、玩具厂按照 1：48 的比生产了一批汽车模型， （1）轿车模型长 12.46CM，它的实际长度是多少？（2） 、公共汽车长 11.76 米，模型车的长是多少？（1）学生解题（2）集体订正2、一个高度为 9.8CM 的陶俑模型
31、，它的高度与实际高度的比为 1：20，这个陶俑的实际高度是多少？3、在括号里填上适当的数5：（ ）=（ ）：463：（ ）=（ ）：10四、归纳小结，课外延伸通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下。练习设计1、玩具厂按照 1：48 的比生产了一批汽车模型， （1）轿车模型长 12.46CM，它的实际长度是多少？（2） 、公共汽车长 11.76 米，模型车的长是多少？2、一个高度为 9.8CM 的陶俑模型，它的高度与实际高度的比为 1：20，这个陶俑的实际高度是多少？板书设计比例的意义和基本性质练习课教学反思课后延伸18车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：17教学课题 正比例和反比例
32、的意义 教学内容 P3941 成正比例的量课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力教学重点与难点 成正比例的量的特征及其判断方法教学用具准备 小黑板、卡片、课件等教学手段运用 小组自主学习、合作交流课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、创设情境，生成问题1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、探索交流，解决问题看书 P39 例 1。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的
33、比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？2、抽象概括正比例的意义。（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定） ，正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?教学例 2、（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7 厘米，那么水的体积是多少？225
34、 立方厘米的水有多高？三、巩固应用，内化提高191、P41 做一做四、回顾整理，反思提升说说本课的收获是什么？练习设计P41 做一做板书设计成正比例的量高度 2 4 6 8 10 12体积 50 100 150 200 250 300教学反思课后延伸20车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：18教学课题 正比例和反比例的意义 教学内容 P42-43 成反比例的量课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点与难点引导学生
35、总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学用具准备 小黑板、卡片、课件等教学手段运用 小组自主学习、合作交流课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、创设情境，生成问题1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本.2、成正比例的量有什么特征?二、探索交流，解决问题1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学 P42 例 3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相
36、关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量，用 k 表示它们的积一定，反比
37、例可以21用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固应用，内化提高1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？3、完成 P43 做一做四、回顾整理，反思提升说说本课的收获是什么？练习设计判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所
38、需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做 10 道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？板书设计成反比例的量xy=k（一定）教学反思课后延伸22车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：19教学课题 正比例和反比例的意义 教学内容 正比例和反比例的比较课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学重点与难点 正反比例的联系和区别教学用具准备 小黑板、卡片、
39、课件等教学手段运用 小组自主学习、合作交流课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、创设情境，生成问题：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、探索交流，解决问题1、出示课题：2、教学补充例题出示表 1路程（千米） 5 10 25 50 100时间（时） 1 2 5 10 20表 2速度（千米/时） 100 50 20 10 5时间（时） 1 2 5 10 20分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时
40、间=路程 =速度 =时间度判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？233、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小） ，另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固应用，内化提高1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2判断下面
41、一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。四，回顾整理，反思提升说说本课的收获是什么？练习设计判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关
42、系，是哪种比例关系。板书设计速度时间=路程 =速度 =时间度教学反思课后延伸24车辋镇小学六年级数学下册课时备课总课时：20教学课题 正比例和反比例的意义练习 教学内容正比例和反比例的意义练习课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。3、培养学生的思维能力。教学重点与难点 使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例教学用具准备 小黑板、卡片、课件等教学手段运用 小组自主学习、合作交流课时安排 1教 学 流 程 辅备人动态修改部分一、情境引入，回顾再现1、回顾正反比例的学习内容。2、
43、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。复习概念：（1）、什么叫比？比例？比和比例有什么区别？（2）、什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？（3）、什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？二、分层练习，强化提高1、基本练习（1）、六年级二班少先队员的人数是六年级一班的 一班与二班人数比是（ 98）。（2）、小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 3 厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。面积比是（ ）（3）、甲乙两数的比是 5：3。乙数是 60，甲数是（ ）。2、解比例6544:21:35.216.5：X=3.25：42、综合练习1 、完成 63 页第 3 题
44、交流如何判断两种相关联的量成什么比例关系？2、完成 P63 第 4 题25引导交流用比例知识解题的方法，注意点是什么？3、提高练习1、 A =B A：B=（ ）：（ ）6512、9；3=36：12 如果第三项减去 12，那么第一项应减去（ ）3、用 5、2、15、6 四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）三、自主检测，评价完善1、如果 A= 那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，BC（ ）和（ ）成反比例。四、归纳小结，课外延伸说说本课的收获是什么？练习设计1、如果 A= 那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ BC）和（ ）成反比例。板书设
45、计解比例6544:321:35.216.5：X=3.25：4教学反思课后延伸26车辋小学六年级数学课时备课课时总编号：21课 题 比例的应用 教学内容教科书第 4849页的例 1，练习八的第 1-3 题。课题主备人 朱文杰 辅备人教学目标1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。3、培养学生的思维能力。教学重点与难点 使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例教学用具准备 小黑板、卡片、课件等课时安排 1 课时教学流程 辅备人动态修改部分一、创设情境，生成问题1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进
46、率及化聚方法。1 米( )分米( )厘米( )毫米1 千米( )米( )厘米2什么叫做比?3化简下面各比。 12 ：8 10 厘米：100 厘米2 米：140 厘米 3 米：15 千米 16 厘米：90 千米二、探索交流，解决问题1教学比例尺的意义。（1） 设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地上 10 米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。完成、集体订正“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上10 米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正，
47、27教然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或图上距离实际距离 比例尺图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O 米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。2、教学线段比例尺改写成数值比例尺教学 P49 例 1三、巩固应用，内化提高1、让学生完成第 49 页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。2、完成练习八第 1-3 题四、回顾整理，反思提升说说本课的收获是什么？板书设计比例的应用图上距离：实
