1、班级： 姓名： 学号： 检查订正人： 的图象（一）khxay2【学习目标】1知道二次函数 与 的联系222.掌握二次函数 的性质，并会应用；kaxy【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数 的性质学习，要构建一个知识体系。2【学习过程】一、知识回顾：1、直线 可以看做是由直线 平移得到的。12xyxy22、由此你能推测二次函数 与 的图象之间又有何关系吗？2x猜想： 。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数 ， ， 的图象2xy122xy讨论交流：归纳：1可以发现，把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 ；2xy 12xy把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 .2xy 2xy
2、x 3 2 1 0 1 2 3 12y 开口方 向 顶点 对称 轴 有最高（低） 点 增减 性2xy12xy xyy =x21O2抛物线 ， ， 的形状_开口大小相同。2xy122xy三、知识梳理：（一）抛物线 特点：ka21.当 时，开口向 ；当 时，开口 ；0a0a2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线 与 形状相同，位置不同， 是由 kaxy22yxkaxy22yax平移得到的。 （填上下或左右） 。二次函数图象的平移规律：上 下 。（三） 的正负决定开口的 ； 决定开口的 ，即 不变，则抛物线的形a状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。
3、a三、反馈练习：1、（2012广州）将二次函数 y=x2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）Ay=x 2-1 By=x 2+1 Cy=（x-1 ） 2 Dy=（x+1） 22、（2011宁波）抛物线 y=x2 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 3、（2010郴州）将抛物线 y=x2+1 向下平移 2 个单位，则此时抛物线的解析式是 4、（2009上海）将抛物线 y=x2-2 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 5抛物线 向上平移 3 个单位后的解析式为 ，它们的形状32xy_。6. 写出一个顶点坐标为（0，3） ，开口方向与抛物线 的方向相反，形状相同的2xy抛物线解析式_7.二次函数 的经过点 A（1，-1 ） 、B （2，5）.kaxy20求该函数的表达式；若点 C(-2， ),D（ ，7）也在函数的上，求 、 的值。mnmn
