1、九年级数学讲学稿课题:一元二次方程及其应用主备人： 备课组长: 审核人： 授课人： 课型： 复习课 班级： 姓名： 时间：第五周 第 1 课时 【学习目标】1.一元二次方程的四种解法。(重点)2.会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法。3.能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性。(难点)4.根的判别式的应用.(难点)【课前热身】通过对九年级上册第 22 章的复习,同学们一定会解决以下问题(通过提问解决)1.把方程 x(x-1)=2 写成一般形式_.2.方程 x2-x=0 的解是_ _;方程 的解是_ _;260x方程 x2-2x-3=0 的
2、解是_ _.3写一个有实数根的一元二次方程_.4某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 _ x【考点链接】1只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的_方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般形式是 ( ).其中 叫做二次项， _叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数,_ 叫做常数项.3. 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如 的方程的根为_或 的方)0()(2pnmx )0()(2abx程的根为_（2）配方法:通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。（3
3、）公式法: 方程 ，当 _ 0 时，x = _2()axbca24bac（4）因式分解法：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积； 令每个因式都等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.4. 关于 x 的一元二次方程 的根的判别式为 .02acbxa（1） 0 一元二次方程 有两个 实数根,cb422（2） =0 一元二次方程有 相等的实数根，即 ,21x（3） 0 一元二次方程 实数根.ac 02acbxa【精讲】一、过例题让学生总结根据方程找最适合的方法解一元二次方程.以及根的判别式的应用二、典例精析例 1. 若 n（ 0）是关于
4、 x 的方程 20mxn的根，则 m+n 的值为_例 2. 解方程(1) (2) 230x2(3)()0xx例 3.用换元法解方程 .214xx例 4.已知关于 x 的方程 。210kx（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 的值。【当堂反馈】1 解方程：（1）x 2-3x-1=0 （2） （y-1 ） 2+5（y-1）-14=02关于 x的方程 2(6)80ax有实数根，则整数 a的最大值是（ ）A6 B7 C8 D93在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的x方程是（ ）A B2104x26530xC D3【我的反思】
