1、压轴试题探究【1】. 如图已知一次函数 YkXb 的函数图象与反比例函数 Y 的图象相交于8xA，B 两点，其中 A点的横坐标与 B点的纵坐标均为 2。求一次函数的解析式；求三角形AOB 的面积；在坐标轴上是否存在点 P使OAP为等腰三角形，若存在，请求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形ABC 的顶点 A是一次函数 YXm 和反比例函数 Y 的mx图象在第一象限的交点，且AOB 的面积为 3， 求两个函数的解析式；如果线段 AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过 D作 DEX 轴于 E点，则ODE 的面积和AOB 的面积大小关系能否确定； 试判断
2、AOD 的形状。642-2-4-5 5BAOYXfx() = -8x42-2-4-6-5 5CED BOAhx() = 6x【3】. 已知如图：点（1，3）在反比例函数 Y （x0）的图象上长方形 ABCD的边kBC在 X轴上，E 为对角线 BD的中点，反比例函数 Y （x0）的图象又经过 A，E 两点，若 E点的横坐标为 m.求反比例函数的解析式；求点 C的横坐标；当 ABD45 度时，求 m的值。【4】. 如图已知反比例函数 Y 和一次函数 YkX-7 都经过 P（m,2）12x求一次函数的解析式；若等腰梯形 ABCD的顶点 A,B在这个一次函数的图象上，顶点 C,D在反比例函数的图象上，
3、两个底 AD，BC 与 Y轴平行，且 A与 B的横坐标分别是 a和 a+1试求 a的值； 642-2-4-5 5E DCBAYXOfx = 3x642-2-4-5 5 10hx = 32x-7gx = 12xEDCBAYXO【5】. 已知直线 Y x与双曲线 Y （x0）交于 A,B两点,且点 A的横坐标为 4,12k试求 k的值;若双曲线 Y （x0）上一点 C的纵坐标为 8,求AOC 的面积;k【6】. 已知直线 Y-x+1 交 X,Y轴于 A,B两点,反比例函数 Y 在第一象限内的图象上kx有点 P,连 AP,BP且四边形 OAPB是正方形. 求反比例函数的解析式；若动点 P在双曲线上运动,作 PM X 轴交 AB于 E点;PNY 轴交 AB于 F点.以下有两个结论:AF 与 BE的积不变, AF 与 BE的商不变,其中有一个是正确的,请选出正确的结论,并加以证明.12108642-2-4-6-8-10-12-20 -15 -10 -5 5 10 15QPAhx = 12xgx = 8xB Oyx1.510.5-0.5-1-1.5-3 -2 -1 1 2p1sx = 1xqx = -x+1PABOyx
