1、二次函数常考题-选择题1、 （2011株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A、4 米 B、3 米 C、2 米 D、1 米2、 （2011重庆）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c03、 （2011肇庆）二次函教 y=x2+2x-5 有（ ）A、最大值-5 B、最小值-5 C 、最大值-6 D、最小值-64、 （2011永州）由二次函
2、数 y=2（x-3 ） 2+1，可知（ ）A、其图象的开口向下 B、其图象的对称轴为直线 x=-3 C、其最小值为 1 D、当 x3 时，y 随 x 的增大而增大5、 （2011烟台）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A、m=n，kh B、m=n，kh C、mn，k=h D、mn，k=h6、 （2011雅安）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴 x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ）A、 B、 C、 D、7、 （2011襄阳）已知函数 y=（k-3 ）x 2+2x+1
3、 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A、k4 B、k4 C、k4 且 k3 D、k4 且 k38、 （2011湘潭）在同一坐标系中，一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ）A、 B、 C、 D、9、 （2011芜湖）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y=a/x 与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A、 B、 C D、10、 （2011无锡）下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A、y= （ x-2） 2+1 B、y=（x+2） 2+1 C、y=（x-2 ） 2-3 D
4、、y=（x+2） 2-311、 （2011无锡）如图，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= kx 的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x的不等式 kx+x2+10 的解集是（ ）A、x1 B、x-1 C、0x1 D、-1x012、 （2011温州）已知二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值-1，有最大值 0 C、有最小值-1，有最大值 3 D、有最小值-1 ，无最大值13、 （2011威海）二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示当 y0 时，自变量 x 的取值范围是（ ）A、-1x3 B、x-
5、1 C、x 3 D 、x-3 或 x314、 （2011台湾）若下列有一图形为二次函数 y=2x2-8x+6 的图形，则此图为（ ）A、 B、 C、 D、15、 （2011台湾）坐标平面上，二次函数 y=x2-6x+3 的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点（ ）A、x=50 B、x=-50 C、y=50 D 、y=-5016、 （2011台湾）如图为坐标平面上二次函数 y=ax2+bx+c 的图形，且此图形通（-1，1） 、（2，-1 ）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确（ ）A、y 的最大值小于 0 B、当 x=0 时，y 的值大于 1 C、当 x=1 时，y 的值大于 1 D、当 x
6、=3 时，y 的值小于 017、 （2011台湾）用配方法将 y=-2x2+4x+6 化成 y=a（x+h）2+k 的形式，求 a+h+k 之值为何？（ ）A、5 B、7 C 、 -1 D、-218、 （2011台湾）如图，将二次函数 y=31x2-999x+892 的图形画在坐标平面上，判断方程31x2-999x+892=0 的两根，下列叙述何者正确（ ）A、两根相异，且均为正根B、两根相异，且只有一个正根 C、两根相同，且为正根 D、两根相同，且为负根19、 、 （2011宿迁）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的（ ）A、a0B、当 x1 时，y 随
7、x 的增大而增大 C、c 0 D、3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根20、 （2011深圳）对抛物线：y=-x2+2x-3 而言，下列结论正确的是（ ）A、与 x 轴有两个交点B、开口向上C、与 y 轴的交点坐标是（0， 3）D、顶点坐标是（1，-2）21、 （2011陕西）若二次函数 y=x2-6x+c 的图象过 A（-1，y1） ，B （2，y2） ，C（ 3+ ，y3） ，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）2A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y2y1y3 D、y3y1y222、 （2011黔南州）二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x2+2x+k=0 的一个解 x1=3，另一个解 x2=（ ）A、1 B、-1 C、-2 D、023、 （2011牡丹江）抛物线 y=ax2+bx-3 过点（2，4） ，则代数式 8a+4b+1 的值为（ ）A、-2 B、2 C、15 D、-1524、 （2011昆明）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、b 2-4ac0 B、abc0 C、 -b2a-1 D、a-b+c0
