1、人民币汇率对经济的影响杜 杰，韦广权，王匡中（徐州工程学院，徐州 221000）摘要：近年来，随着中国经济的发展，中国在世界上起着越来越重要的地位。本文通过分析英镑汇率的变化对英国经济的影响，以及人民币与主要货币之间的关系，并在此基础上进一步讨论人民币汇率的变化对我国及世界经济的影响。在问题一中，我们研究了英镑汇率的变化对英国贸易额的影响，建立了汇率 x 与贸易额 y 之间的线性回归方程： 。通过网络查找，得到Ubxay1992 年2004 年英镑汇率与英国贸易额数值，运用 Mathematica 拟合出英镑汇率 x 与英国贸易额 y 之间的关系： 。用 R 检验法检验回327.19.34归结
2、果，发现汇率与贸易额之间成负相关性。在问题二中，我们采用数据拟合的方法对人民币汇率与美元、日元、欧元的汇率关系进行了分析。人民币对日元的汇率变化没有相关性，因而未给出相关方程，对美元和欧元的汇率变化有一定相关性，我们对查找到的数据进行拟合，得到关系式如下：对美元：432105.8.169.7435.92.376 xxxxy 对欧元： 27604y在问题三中：我们用回归分析法与置信区间法来说明人民币汇率变化对我国及世界经济的影响，从而找到人民币汇率在（6.98129.6098）之间变动时，我国经济才可以持续、快速、稳定发展。一、问题的提出近年来，有不少经济学家在探讨人民币汇率对我国及世界经济发展
3、的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题：1以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；2人民币汇率与主要货币（如英镑、日元、欧元等）的汇率关系；3人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。二、问题的假设1、假设不考虑除汇率外其它因素对国家经济的影响，即模型中 U=0。2、在考虑人民币汇率对英国汇率影响时，不考虑英国经济对英国汇率的影响。3、假设国家政治环境稳定，外汇市场基本稳定。4、不考虑战争，自然灾害等人为不能控制因素的影响。三、符号的说明表示贸易额；y表示汇率；x人民币汇率值；X表示 1995 年2002 年汇率的
4、平均数；表示抽取的汇率的极限误差；x表示抽取的样本数；n概率度；t表示抽取的样本的可靠程度（即概率） ；)(F相关系数；r（其余没有说明的符号在文中有说明）四、问题的分析本模型是为了讨论一个国家汇率的变化会对该国经济以及世界经济的影响，重点是为了讨论人民币汇率的变化对我国经济的作用。问题一：我们通过网上资源中国经济年鉴查得 19922004 年 13 年间英镑对美元的汇率以及英国 13 年来的贸易总额（如下表）1992-2004 年英国贸易额及汇率统计表各年贸易额(y) 各年汇率值（x）1992 年 4109.24 1.76661993 年 3930 0.66561994 年 4323 1.5
5、1371995 年 3211.977 1.57921996 年 3500.714 1.61021997 年 3595.053 1.63911998 年 3546.019 0.60341999 年 3651.615 0.61842000 年 4097.785 0.65932001 年 4177.554 0.69452002 年 4135.707 0.66672003 年 4228.831 0.55742004 年 4423.81 0.5115我们选用了回归模型：y=a+bx+U(a,b 为参数，U 是影响经济的随机变量)即考虑汇率与贸易额的相关性。利用（x,y）数据进行拟合，初步分析汇率与贸易额
6、的影响根据统计 即相关系数进行了检验()2*()2xXyYr通过线性回归分析和 Mathematica 对其拟合，得出他们的关系如下 ： y=3941.79 -112.327 x ，对其进行相关分析，其相关系数为 r= ，再0.3719利用 Mathematica 对其作图如下，其相关性和我们得出的结论一致。问题二：我们从中国金融年鉴上得到中国人民币对美元，人民币对日元以及人民币对欧元的汇率，如下表：人民币汇率与其他主要货币汇率的关系统计图（单位：人民币）人民币汇率与日元汇率（100 日元兑换额）人民币汇率与美元汇率（100 美元兑换额）人民币汇率与欧元汇率（100 欧元兑换额）89 年 2.
7、74 89 年 376.51 1999 年 778.2490 年 3.32 90 年 478.32 2000 年 766.8791 年 3.96 91 年 532.22 2001 年 740.892 年 4.36 92 年 551.46 2002 年 779.8993 年 5.2 93 年 576.2 2003 年 867.8794 年 8.44 94 年 861.87 2004 年 1040.3695 年 8.92 95 年 835.09 2005 年 1085.996 年 7.64 96 年 831.42 97 年 6.86 97 年 828.98 98 年 6.35 98 年 827.9
8、1 99 年 7.29 99 年 827.83 2000 年 7.69 2000 年 827.84 2001 年 6.81 2001 年 827.7 2002 年 6.23 2002 年 827.7 用 Mathematica 分别对其进行作图，再进行拟合，得到人民币与美元、日元以及欧元的趋势图，如下：（人民币对美元的汇率）（人民币对欧元的汇率）（人民币对日元的汇率）问题三：我们考虑人民币的汇率变化从我国 GDP，贸易进出口总额以及黄金储备量这三个方面的影响，采用的模型和问题一类似，通过找到的数据，运用Mathematica 软件拟合得到其关系式如下：汇率与 GDP 关系： xy485.13.
9、7汇率与贸易进出口关系： 096汇率与黄金储备量关系： xy762.并作出图形对其进行解释。为了进一步说明人民币汇率对我国经济的影响，我们通过统计中置信区间建立了一个人民币汇率的模型： nxtxX2)(通过此模型，我们可以得出人民币汇率在（6.98129.6098）范围内变化，我国经济可以持续、快速、稳定发展。五、模型的建立与求解问题一：由上述问题的分析，我们给出汇率值 x 与贸易额 y 之间的线性回归模型：Ubayx 代表汇率值，y 代表贸易额，a,b 为参数，U 是影响汇率的随机变量，在本题中，我们只考虑汇率对贸易的影响，因此 U=0，从而上述模型可以简化为：xy通过对 19922004
10、年英镑汇率值与贸易收支额的数据，如表 1：1992-2004 年英国贸易额及汇率统计表各年贸易额(y) 各年汇率值（x）1992 年 4109.24 1.76661993 年 3930 0.66561994 年 4323 1.51371995 年 3211.977 1.57921996 年 3500.714 1.61021997 年 3595.053 1.63911998 年 3546.019 0.60341999 年 3651.615 0.61842000 年 4097.785 0.65932001 年 4177.554 0.69452002 年 4135.707 0.66672003 年
11、4228.831 0.55742004 年 4423.81 0.5115表（1）运用 Mathematica 中数据拟合软件，对其进行数据拟合，拟合出汇率值 x与贸易额 y 之间的线性函数关系为：y=3941.79 -112.327 x 再根据统计中相关系数：()2*()2XyYrx算出汇率值 x 与贸易额 y 之间的相互关联的程度，有关计算数据见表 2、表 3，如下：1992-2004 年英国贸易额(y)各年贸易额(y) 贸易平均额(Y) y-Y (y-Y)21992 年 4109.24 3917.793 191.447 36651.951993 年 3930 3917.793 12.207
12、 149.01081994 年 4323 3917.793 405.207 164192.71995 年 3211.977 3917.793 -705.816 498176.21996 年 3500.714 3917.793 -417.079 173954.91997 年 3595.053 3917.793 -322.74 104161.11998 年 3546.019 3917.793 -371.774 138215.91999 年 3651.615 3917.793 -266.178 70850.732000 年 4097.785 3917.793 179.992 32397.122001
13、 年 4177.554 3917.793 259.761 67475.782002 年 4135.707 3917.793 217.914 47486.512003 年 4228.831 3917.793 311.038 96744.642004 年 4423.81 3917.793 506.017 256053.2表（2）1992-2004 年英国汇率(x)年份 各年汇率（x） 汇率平均额（X） x-X (x-X)21992 年 1.7666 1.0066 0.76 0.57761993 年 0.6656 1.0066 -0.341 0.1162811994 年 1.5137 1.0066
14、0.5071 0.257151995 年 1.5792 1.0066 0.5726 0.3278711996 年 1.6102 1.0066 0.6036 0.3643331997 年 1.6391 1.0066 0.6325 0.4000561998 年 0.6034 1.0066 -0.4032 0.162571999 年 0.6184 1.0066 -0.3882 0.1506992000 年 0.6593 1.0066 -0.3473 0.1206172001 年 0.6945 1.0066 -0.3121 0.0974062002 年 0.6667 1.0066 -0.3399 0.
15、1155322003 年 0.5574 1.0066 -0.4492 0.2017812004 年 0.5115 1.0066 -0.4951 0.245124表（3）运用 Mathematica 计算出 r= ，说明汇率值 x 与贸易额 y 有相关0.719性，且成负相关，即我们模型所体现出的反比关系。下面我们用曲线拟合作图来观察 1992 年-2004 年英国贸易额变动趋势以及汇率值的变动趋势。1992 年-2004 年英国贸易额变动趋势，如图 1：图（1）图形说明：横坐标每一个单位表示一年，纵坐标表示英国的贸易额，单位是英镑，该图形即为英国贸易额从 1992 年到 2004 年的变化趋势
16、图。1992 年-2004 年英国汇率变动趋势如图 2：图（2）图形说明：横坐标每一个单位表示一年，纵坐标表示英国的汇率变化，单位为美元，该图形即为英镑的汇率从 1992 年到 2004 年的变化趋势图。我们为了能更好的比较英镑汇率的变化对其经济的影响，我们采用Mathematica 中的和图功能，即 Showaa,bb的方法，将上述两个图形合并起来讨论，在合并图形的时候，我们对图形（1）做了以下处理：将图形(1)的各数据缩小 2000 倍，得出下述图 3，图（3）利用 Mathematica 软件我们得到下述合并图形 4：图（4）我们从该图中可以看出英镑汇率的变化与其国家经济基本呈现负相关。
17、和我们的模型吻合。问题二：由于我们只考虑了人民币汇率变化对美元汇率变化、日元汇率变化以及欧元汇率的变化，我们通过相关数据，见表 4：人民币汇率与其他主要货币汇率的关系统计图（单位：人民币）人民币汇率与日元汇率（100 日元兑换额）人民币汇率与美元汇率（100 美元兑换额）人民币汇率与欧元汇率（100 欧元兑换额）89 年 2.74 89 年 376.51 1999 年 778.2490 年 3.32 90 年 478.32 2000 年 766.8791 年 3.96 91 年 532.22 2001 年 740.892 年 4.36 92 年 551.46 2002 年 779.8993 年
18、 5.2 93 年 576.2 2003 年 867.8794 年 8.44 94 年 861.87 2004 年 1040.3695 年 8.92 95 年 835.09 2005 年 1085.996 年 7.64 96 年 831.42 97 年 6.86 97 年 828.98 98 年 6.35 98 年 827.91 99 年 7.29 99 年 827.83 2000 年 7.69 2000 年 827.84 2001 年 6.81 2001 年 827.7 2002 年 6.23 2002 年 827.7 表（4）根据表中的数据分别拟合出人民币汇率对日元汇率的变化、美元汇率的变
19、化以及欧元汇率变化之间的图形，（1） 人民币汇率对日元汇率的变化，根据上表数据，我们用Mathematica 数学软件拟合出图形，如图 5，图（5）分析图形，可以看出人民币汇率对日元的汇率在近期是不断变动的，我们给不出一个线性模型，来说明两者的关系。（2） 人民币汇率对美元汇率的变化，根据上表数据，我们用Mathematica 数学软件拟合出图形，如图 6，图（6）根据上图，我们分析得到，从 1989 年-1994 年之间，人民币汇率与美元汇率是不断上升的，在 1994 年-1995 年之间略有下降，从 1995 年至今，人民币汇率与美元的汇率基本上保持不变。从而我们可以近似地拟合出人民币汇率
20、与美元汇率之间的线性关系： 432105.8.169.7435.92.376 xxxxy （3） 人民币汇率对欧元汇率的变化，根据上表数据，我们用Mathematica 数学软件拟合出图形，如图 7，图（7）我们从拟合出的图形可以看出，其变化规律基本满足二次线性关系： 23706.1928.04.83xy1、对照图形（5）及实际资料对日本进行分析：第一阶段，1991 年 2 月97 年 3 月。日本经济周期演进在经历了长达 51个月的平成景气之后，伴随着泡沫经济的破灭，于 1991 年 2 月陷入平成不况，直到 1993 年 10 月才得以摆脱，历时长达 32 个月。在平成不况中，经济停滞与生
21、产下降状况极为严重。在 1992 年第 2 季度和第 3 季度、1993 年第 4 季度，实际国内生产总值出现了分别为 0.3%、0.4%和 1.0%负增长。这种情况在二战后历次萧条中极为罕见，即便在 20 世纪 80 年代初最长的萧条中也未出现如此程度的低增长或负增长。日本从 1993 年 10 月开始走出萧条谷底，而步入景气回升过程，但回升的势头却极度乏力，步履极其缓慢。据日本经济企划厅测算，在 20 世纪 70 年代中期以后的 4 个经济周期的回升期，实际国内生产总值在走出谷底后的第 3 季度平均增长率即达到 4.63%，第 5 季度再达 4.90%，第 7 季度更达 4.94%，而平成
22、不况回升中相应数字分别为 1.70%，0.39%和 0.77%。另外，回升进程缺乏连续性，时常被某些突发因素所打断，以致形成增长势头中途夭折的局面。如在回升进程中，1991 年第 4 季度即出现了年率达 3.9%的负增长。受 1995 年 10 月大规模追加公共事业费预算的直接影响，在 1996 年公共事业费预算的直接影响，在 1996 年第 1 季度一度形成了年率达 12.2%的超高增长，紧跟着在第 2 季度又一下子跌到年率为 2.9%的负增长；1997 年 13 月受对消费税4 月 1 日正式调高超前消费的刺激，实际国内生产总值增长率再度攀升 8.3%，而随之又于 6 月剧降至负 10.6
23、%。第二阶段，1997 年 3 月1999 年 3 月。1997 年的第 4 季度，1998 年的前 3个季度，日本经济出现连续 4 个季度的负增长，标志着日本经济再度陷入新一轮的经济衰退。1999 年经济开始恢复增长，但起色不大。13 月日本经济比上个季度增长 2.0%，核算成年率增长 8%，实现了较快增长。但进入 79 月，其国民生产总值（GDP 除去物价变动因素）比上季度减少 1.0%，按年率换算则下降3.8%，又出现了年内的首次负增长。2、对照图形（6）及联系实际情况对美国分析如下：1984-1993 年之前，我国采用官方汇率与外汇调剂市场汇率并存的双重汇率制度由于 1994 年实行了
24、人民币变轨（所谓人民币变轨即：在 1993 年末人民币兑美元汇率为 1 美元兑 580 元、外汇调剂市场价格为 1 美元兑 870 元的基础上，1994 年 1 月 3 日人民币汇率调整到 1 美元兑 870 元） 。 ）同时，人民币汇率制度从 19731990 年的钉住一篮子货币制、19911993 年的管理浮动制转变为“以市场供求为基础的、单一的、有管理的浮动汇率制度” ，改变了官方汇率和调剂市场汇率并存的局面，因此人民币兑换美元的汇率由过去的 1 美元兑换 5.8 元左右下降到 1 美元兑换 8.7 元左右，对外贬值 52%。这极大地刺激了出口，限制了进口。1994 年全国出口额为 12
25、10 亿美元，比上年增长了31.9%，高出同期进口增长率 21 个百分点，贸易顺差达 53 亿美元。通过以上的分析，我们可以得出我们拟合的图形与实际是基本吻合的，这样可以说明拟合是基本成功的。问题三：我们运用两种方法来解释人民币汇率对我国经济的影响。方法一：回归分析法首先，考虑人民币汇率对我国经济的影响。通过资料查询，我们找到19932001 年人民币汇率情况，以及国内生产总值、进出口贸易总额、黄金储备量，如下表 5，人民币汇率 国内生产总值 进出口贸易总额 黄金储备量1993 年 576.2 46670 20381.9 516.21994 年 861.87 57494.9 23499.9 7
26、35.971995 年 835.09 66850.5 24133.8 1050.291996 年 831.42 73142.7 26967.2 1398.91997 年 828.98 76967.2 26857.7 1449.61998 年 827.91 80579.4 29896.3 1546.751999 年 827.83 88254 39274.2 1655.742000 年 827.84 95727.9 42183.6 2121.652001 年 827.7 103553.6 51378.3 2864.07表（5）运用问题(1)的模型: bxay对该问题进行求解。将 19932001
27、年人民币汇率分别与国内生产总值、黄金储备量、进出口贸易总额进行数据分析，根据问题（1）的模型得到如下的线性关系：人民币汇率与国内生产总值： xy485.13.7人民币汇率与黄金储备量： 6239人民币汇率与进出口贸易总额： xy09回归模型的检验：拟合优度法拟合优度是指根据回归模型推算出的汇率变动值与实际发生值之间的一致程度，拟合优度等于 1 时，推算预测值与实际值完全一致；拟合优度等于 0 时，推算预测值与实际值完全没有一点一致性，通常拟合优度小于 0.5 时，表示不能运用该回归模型来进行预测。由于 1998-2000 年汇率波动较小，在此我们选择该三年的汇率进行计算拟合优度：第 1 行数据
28、表示国民生产总值指标，第 2 行数据表示黄金储备量指标，第3 行数据表示进出口贸易指标。也就是说第 1 行数据对应 1998 年的汇率，第 2行数据对应 1999 年的汇率，第 3 行数据对应 2000 年的汇率。根据拟合优度的检验，我们的回归方程的拟合优度都接近于 1，这说明我们可以用此模型来分析说明人民币汇率对我国经济的影响。方法二：置信区间法为了找出人民币汇率的变化对我国经济可持续发展的影响，我们试图找到人民币汇率 稳定在一定范围内变动，能使我国经济持续、快速发展。X我们运用统计中置信区间法来建立模型：nxtx2)(置信区间就是用一定的概率来保证抽样误差不超过某一给定的最大的可能范围。在
29、重复抽样下，从以前年份中抽取最近年份的人民币汇率，以其与美元之比的汇率为研究对象，抽取 1989 年-2002 年人民币汇率，数据见表 6。我们抽取的是 1989 年-2002 年人民币汇率的数据，我们希望抽样的数据可靠程度（即概率）F(t)越大越好，但现实中抽样数据的可靠程度不可能为 1，我们假设取 F(t)=0.9973，通过查表（统计中概率度和概率的函数关系表） ，可得t=3。根据下表 6 的数据，年份 各年汇率 x 抽样汇率平均数 xx- (x- )2x1989 年 3.7651 7.1508 -3.3857 11.462961990 年 4.7832 7.1508 -2.3676 5
30、.605531991 年 5.3222 7.1508 -1.8286 3.3437781992 年 5.5146 7.1508 -1.6362 2.677151993 年 5.762 7.1508 -1.3888 1.9287651994 年 8.6187 7.1508 1.4679 2.154731995 年 8.3509 7.1508 1.2001 1.440241996 年 8.3142 7.1508 1.1634 1.3535样本数 实际汇率 回归方程 实际贸易值 拟合贸易值 拟合优度9 827.91-14771.3 + 113.485 x 80579.4 9144553.2 0.98
31、26849 827.83-1396.65 + 3.5762 x 1655.74 4524.6 0.9444939 827.84-1633.79 + 41.309 x 42183.6 1740928.5 0.7719461997 年 8.2898 7.1508 1.139 1.2973211998 年 8.2791 7.1508 1.1283 1.2730611999 年 8.2783 7.1508 1.1275 1.2712562000 年 8.2784 7.1508 1.1276 1.2714822001 年 8.277 7.1508 1.1262 1.2683262002 年 8.277
32、7.1508 1.1262 1.268326表（6）再根据函数关系 ，运用 Mathematica 数学软件，算出nxtx2)(1.3143。x我们取 1995 年-2002 年人民币汇率的平均值，因为从图 6 中我们发现，人民币汇率从 1995 年开始基本上保持不变，这样我们求得的数据更具有代表性。按照此原则，计算到 =8.2955。再根据 ，得出人x xXx民币汇率应保持的一定范围是 。6098.9812.6X依此，我们可以说明，我国的人民币汇率应保持在（6.98129.6098）之间，我国的经济可以持续、快速发展。从而我们可以通过人民币汇率来预测和控制我国经济的发展，促进我国经济的可持续
33、发展。人民币汇率对世界的影响：人民币汇率需保持基本稳定，首先有利于亚洲乃至世界经济和金融的稳定。亚洲金融危机期间，人民币汇率保持稳定，阻止了危机进一步扩散，得到了国际社会的广泛赞誉。中国从贸易顺差中获取的外汇以及在资本向下流入的外汇，很大部分又回流到美国等发达国家。由于发展中国家持有的外汇储备大多最终购买了发达国家的债券，因此对发达国家平衡国际收支、繁荣金融市场、稳定利率和汇率起到了积极作用。从这个角度看，中国保持人民币汇率稳定，有利于维持与发达国家的金融联系，从而对稳定世界经济、促进全球复苏作出重要贡献。当前中国国内形势要求人民币继续保持稳定。中国金融体系不健全，人民币不是国际结算货币，而且
34、缺乏风险对冲工具，因此汇率波动对中国经济和金融影响较大。经验表明，主要货币之间汇价大幅波动是造成发展中国家国际收支困难甚至货币危机的一个重要原因。如果我们只看到短期内人民币存在升值压力，就让人民币升值，将来一旦贬值压力明显，再把汇率调整回来，这样反复折腾，会严重影响中国经济和金融的稳定，甚至对世界经济和金融市场产生不利影响。当前中国经济运行中存在一些突出的矛盾和问题，如货币、信贷增长偏快，经济结构不合理，就业压力较大等。继续保持人民币汇率稳定，有利于降低不确定性，为经济发展和改革开放创造良好的外部环境；有利于降低交易成本，促进中国企业对外贸易和投融资往来；有利于发挥汇率的信心锚作用，支持稳健的
35、货币政策操作；有利于稳定市场预期，减少国际投机资本流动，防止货币升值贬值预期所带来的螺旋式恶性循环。亚洲金融危机以来，中国加入世贸组织、世界经济不景气、美国发生“”事件等重大事件相继发生，国际国内的经济不确定因素增加，导致了人民币汇率机制改革环境的不确定性增加。在这种情况下，加强对汇率波动的管理，保持人民币汇率基本稳定，是汇率制度改革的必要的前提。因此我们认为人民币的汇率应保持在某个幅度内（ ） ，以达到基本6098.9812.6X稳定。六、模型的评价与推广（略）参考文献（略）职业教育与国民经济关系问题杨崇璜，杜金苏， 朱 峰（徐州建筑职业技术学院，徐州 221000）摘要：本文研究了职业教育
36、发展层次，规模与国民经济发展水平的关系，利用 Mathematica 4.1 拟合，微分方程分别解决了职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应的模型，讨论了未来职业教育的发展规模，把职业教育分成两个层次，一层代表继续深造，为知识创新做好理论基础；一层是学业结束后进入工作岗位。两个层次通过拟合得知方程分别为 ；tMt 3107.98)(。 各层次与国民经济相适应由方程2)( 19583.27.01.49ttNt 体现。当 （高职）时，国民经济乐观；tst kdqieaLY00)()(0)( 当 （中技）时，国民经济不乐观认为在未来的职业教育中，知识创新是关键，并得出知识创新方程 （ 为初始知识
37、量） 。)(00)(text)(0tx问题的提出职业教育为初、高中毕业生和城乡新增劳动者、下岗失业人员、在职人员、农村劳动者及其他社会成员提供多种形式、多种层次的职业学校教育和职业培训，是我国教育体系的重要组成部分，是国民经济和社会发展的重要基础。推进职业教育的改革与发展是实施科教兴国战略、促进经济和社会可持续发展、提高国际竞争力的重要途径，是调整经济结构、提高劳动者素质、加快人力资源开发的必然要求，是拓宽就业渠道、促进劳动就业和再就业的重要举措。近年来，我国职业教育规模发展迅速，国民经济得到快速发展，但随着职业教育规模的扩大，又造成学生就业难的问题，因而构建与国民经济发展相适应的职业教育规模
38、是职业教育能否健康发展的关键。1、试从职业教育与国民经济和谐发展的角度，建立职业教育发展层次、规模与国民经济发展水平之间相适应的数学模型；2、预测未来职业教育的发展规模；3、写一篇短文，对我国职业教育发展提出合理化建议。模型的假设1 经过民办院校，大专院校，成教的学习之前要经过职高或相当于高中的学习。2 接受职业教育所拥有的知识量是可以度量的，其度量值是时间的函数。3 影响国民经济收入的因素，在职业教育领域中只考虑两种要素：受教育的人数和受教育所能接受的知识存量。4 知识平均增长率 与受职业教育的人数成指数函数。5 受教育所能接受的知识存量的降低率 为常数（知识存量的降低率是指人在每一段时间里
39、所遗忘的知识为等量的） 。符号的说明职业高中的人数Mt)(中技（中专与技校）的人数Nt)(表示受职业教育的人数在时刻 所拥有的知识量Ax, t在时刻 时，知识的平均增长率t国民经济收入Yt)(受职业教育的人数Lt)(受职业教育所能接受的知识存量Kt)(受职业教育所能接受的知识存量的降低率模型的建立与求解问题一 根据职业教育发展层次以及各层次与国民经济相适应建立模型1、职业教育分层模型：职业教育包括民办院校、成人教育学院、大专院校、职业高中、中专院校和技工院校的教育。要经过民办院校、成人教育学院、大专院校的教育需要经过职业高中阶段的学习（假设的内容） ，以此为依据把职业教育分为职高、中技（中专和
40、技校）两个层次。职业高中 为以后的知识创新提供学习基础；中 技 在学习结束后直接进入工作。1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000职高 93.82 107.02 120.79 129.17 139.85 143.69 149.92中技 55.68 68.15 71.64 69.94 69.09 66.25 64.62从上面的表 1 中，通过 Mathematica 4.1 拟合出的函数为：中技人数的发展规模与时间 的关系式：t 2)( 19583.27.01.49ttNt 2 3 4 5 6 757.562.56567.5701 2 3 4 5 6 76062646
41、66870年份人数院 校高职人数的发展规模与时间 的关系式：t tMt3107.98)(2 3 4 5 6 71001101201301401501 2 3 4 5 6 71001101201301401502、各层次与国民经济相适应的模型：在职高中所得的知识量： )10.98,(),()(11MtAxt在中技中所得的知识量（在中技中所学的知识量在工作中所遗忘的知识量）是在 时间内，知识平均增长率，即：t)(,21Axtt根据供给中的 生产函数DouglasCbtst ttt kdqieKLaY00)()()()()( 1,tst kdqieaLY00)()(0)( 令 teI)1当 （高职）
42、时，说明在不断深造学习中，随着时间的增长， 也 I)3916.2782.47.10,()3916.782.47.0(),( (4(32 NNttAxtx 随着增长，即 也增长；)(tY2当 （中技）时，说明在参加工作的人不断增多时，因多久没有参加学习，而对知识的遗忘，随着时间的增长， 降低， 也降低。I)(tY如图：问题二 预测未来职业教育规模取决于知识的创新，所以建立知识创新的模型。知识的增长 在时间段 内创新的知识量+在时间段 内学习得来的,0t ,0t知识量-在时间段 内遗忘掉的知识量,0t即， ),(),(),(),( 030201 tAxtxtAxxo 0lim),0ttAt在 时的
43、知识创新能力0t ),(lim),(000ttt在 时的知识学习能力 0At在 时的知识遗忘速率0t ),(li),(0ttt我们考虑人类的知识还处于一种自封闭状态，即人类除了向人类学习知识外，不需要（暂时也无法）向外界学习知识，因而对全人类而言，有 0知识的传播及普及不出现障碍，任何地域内的任何个人或群体创造出来的知识立刻为全人类所拥有，即 0所以知识增长方程： )(txt即：此时知识增长方程只反映知识创新，如果在一段时间 内有 为,0t0常数，就可以求解知识创新方程： （ 为初始知识量） 。)(00)(text)(0tx根据图表 2 分析：年份九十年代职业高中发展情况(在校人数:人)国民总
44、收入:亿元九十年代职业大学发展情况(在校人数:人)1990 478800 18598.4 724491991 523300 21662.5 634591992 563800 26651.9 662191993 562400 34560.5 799091994 630500 46670 939391995 696900 57494.9 983001996 775200 66850.5 988311997 808900 73142.7 1120921998 867000 76967.2 148561职 业 教 育 与 经 济0100000200000300000400000500000600000
45、70000080000090000010000001 2 3 4 5 6 7 8 9年 份九 十 年 代 职业 高 中 发 展情 况 (在 校人 数 :人 )国 民 总 收入 :亿 元九 十 年 代 职业 大 学 发 展情 况 (在 校人 数 :人 )可以看出国家加大了对职高人员的培养，加强知识基础，提高创新的能力，不断增加国民经济总收入，同时也证明了今后的职业教育的规模取决于知识的创新。而对于中技学校的人数没有增加甚至有时呈递减趋势（参照表 1） ，提倡江泽民伟大论断“创新是一个民族进步的灵魂” 。问题三 正确对待职业教育的发展根据我国的基本国情，要广泛发展各级各类职业培训，从实际出发，因地
46、制宜，分区规划，分类指导，把农村和西部地区作为工作重点。大中城市和经济发达地区不但要继续发展中等职业教育和职业培训，而且还要积极发展高等职业教育，有条件的地区可以举办综合性，社区性的职业技术学院。.在实践教学中，要提高受教育者的职业能力。职业学校要把教学活动与生产实践、社会服务、技术推广及技术开发紧密结合起来，把职业能力培养与职业道德培养紧密结合起来，保证实践教学时间，严格要求，培养学生的实践能力、专业技能、敬业精神和严谨求实作风。改善教学条件，加强校内外实验实习基地建设。职业学校要加强与相关企事业单位的共建和合作，利用其设施、设备等条件开展实践教学。职业学校相对集中的地区应建设一批可共享的实
47、验和训练基地。加强职业教育信息化建设，推进现代信息技术在教育教学中的应用。积极发展现代远程职业教育，开发职业教育资源库和多媒体教育软件，为职业学校和学生提供优质教育资源，使他们在以后的工作中更好的应用自己所学的知识。职业学校和职业培训机构要适应经济结构调整、技术进步和劳动力市场变化，及时调整专业设置，积极发展面向新兴产业和现代服务业的专业，增强专业适应性，努力办出特色。要大力加强技术工人尤其是高级技术工人和技师的培养和培训。积极推进课程和教材改革，开发和编写反映新知识、新技术、新工艺和新方法、具有职业教育特色的课程和教材。加强职业学校与企业、行业等用人单位的联系，建立职业学校与劳动力市场密切联
48、系的机制，使他们在学习和工作中有新知识的创新。根据问题一和问题二的分析，对我国职业教育发展提出以下几点建议：1、大力推进职业教育的改革与发展，要以邓小平理论和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导，坚持体制创新、制度创新和深化教育教学改革；2、推进职业教育管理体制改革，建立并逐步完善在国务院领导下，分级管理、地方为主、政府统筹、社会参与的职业教育管理体制，做到合理调节;3、深化职业教育办学体制改革，形成政府主导、依靠企业、充分发挥行业作用、社会力量积极参与的多元办学格局；4、扩大职业学校的办学自主权，增强其自主办学和自主发展的能力;5、职业学校和职业培训机构要适应经济结构调整、技术进步和劳动力市
49、场变化，及时调整专业设置，积极发展面向新兴产业和现代服务业的专业，增强专业适应性，努力办出特色。要大力加强技术工人尤其是高级技术工人和技师的培养和培训；6、坚持学历教育与职业培训并重，实行灵活的办学模式和学习制度；7、加强中等职业教育与高等职业教育，职业教育与普通教育、成人教育的衔接与沟通，建立人才成长“立交桥”;8、农村和西部地区职业教育是今后一段时期职业教育发展的重点;9、加强东部地区和西部地区、大中城市和农村的学校对口支援工作;10、大力推行劳动预备制度，严格执行就业准入制度；11、各级人民政府要加大对职业教育的经费投入，利用金融、税收以及社会捐助等手段支持职业教育的发展；12、营造有利于职业教育改革与发展
