1、第 1 页 共 5 页2012 年石碣中学初中毕业生学业第二次模拟考试数 学 试 卷说明：1全卷共 6 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分。2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的
2、答案无 效。5考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1、 的绝对值是（ ）A、2 B、2 C、 D、2日本东部大地震造成日本国内经济损失约 2350 亿美元，其中 2350 亿保留两个有效数字用科学记数法表示为( )A2.310 11 B2.35 1011 C2.410 11 D0.2410 123.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4下列计算正确的是A B C D13236a2(1)x325. 下列右图是由
3、5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。6、函数 y= ， 自变量 x 的取值范围是 。7、如图，在 ABCD 中，CEF=62 0，则FAB=28 0，则AFB= 。8、把多项式 x34 x 分解因式所得结果是 。21211A B C D 正面第 7 题图第 2 页 共 5 页9、一条公路弯道处是一段圆弧 ，点 O 是这条弧所在圆的圆心，点 CAB 是 的中点， OC 与 AB 相交于点 D已知 AB120m， CD20m，AB 那么这段弯道的半径为10已知, A、B、
4、C、D、E 是反比例函数 （x0）图16yx象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是 （用含 的代数式表示）三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11.计算: 01234cos812先化简，再求值， ，其中 1)1(2aa1313解分式分程： .x3414、图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上（1）以点 O 为位似中心，在方格图中将 ABC 放大为原来的 2 倍，
5、得到 A B C；（2） A B C 绕点 B顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 A B C ，并求边 A B90在旋转过程中扫过的图形面积15. 在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+1 的图像与二次函数 的图像相交于点 A（1，2） ，和点 B（m，-2） ，求一次函数和二次函数的关系式.OABCDcxay2第 9 题图第 10 题图第 3 页 共 5 页四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16某校有一些学生被选拔参加夏令营活动，活动结束时，每个同学都将自己的相片向其它同学各送一张留作纪念，结果共记送了 30 张这些被选拔的学生有多少名？172011 年 3
6、月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9.0 级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角AEF=23，测得树干的倾斜角为 BAC=38，大树被折断部分和坡面的角ADC=60，AD =4 米.（1）求DAC 的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位） （参考数据： 21.4,3.7,62.4）18.如图，AB 是 O 的直径，点 C、D 在 O 上，且 ABCD，垂足为 E .(1)求证：ACBAED。(2) 若 AC2 ，BC1 求：AB 的长。19如图所示，在
7、平面直角坐标中，抛物线的顶点 到 轴的距离是，抛物线与 轴相Pxx交于 、 两点， ；矩形 的边 在线段的 上，点 、 在抛物OM4ABCDOMAD线上(1)请写出 、 两点坐标，并求这条抛物线的解析式；P(2)设矩形 的周长为 ，求 的最大值；ABCDlDPAMBCOyx3图236038AGF EDCB第 4 页 共 5 页五、解答题（三） （本大 题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示） 如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电
8、脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台，其中甲品牌电脑只选了 A 型号，学校规定购买费用不能高于 10 万元，又不低于 9.2 万元，问购买 A 型号电脑可以是多少台？甲 乙型号 A B C D E单价（元/台） 6000 4000 2500 5000 200021.阅读下面的文字，回答后面的问题。求 的值。1032解：令 （1） ，将等式两边提示乘以 3 得到：032S（2）43得到：)1(23210S问题（1）求 的值；102（2）求 的值；403364（3）如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形ACEF，再以对角线 AE 为边作第二个正方形 AEGH，如此下去一直作图到第 10个图形为止。已知正方形 ABCD 的边长为 1，求所有的正方形的所有边长之和。22.如图，在边长为 8 的正方形 ABCD 中，点 O 为 AD 上一动点（ 4OA8） ，以 O 为圆心，OA 的长为半径的圆交边 CD 于点 M，连接 OM，过点 M 作圆 O 的切线交边 BC 于点 N.（1） 求证：ODMMCN；（2） 设 DM=x，求 OA 的长（用含 x 的代数式表示） ；（3） 在点 O 运动的过程中，设 CMN 的周长为 p，试用含 x 的代数式表示 p，你能发现怎样的结论？第 5 页 共 5 页
