1、1,导体的静电平衡条件 静电平衡下导体的性质 静电屏蔽,内容,2,1.静电平衡的条件,3.1 导体的静电平衡(Electrostatic Equilibrium of Conductors),导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,3,2.静电平衡下导体的性质,实心导体,Q仅分布于表面,理由：,在导体内任取一体积元,则有,体积元大小和位置任意,导体内处处没有净电荷,4,表面E表(表面附近的场强值),孤立导体表面分布规律：,曲率小处曲率大处,5,避雷针：,尖端放电,e.g.,整个导体是等势体,6,空腔导体(腔内无q),腔表无q,理由：,若腔表有+q、-q，则从+q至-q有电场线,违背静电场环路定
2、理,7,腔内无电场,理由：假如有电场必有电场线起止处必有q 与“无q”矛盾,整个导体包括空腔在内,是一个等势体,空腔导体(腔内有q),腔表有-q,腔内有电场,导体的实体部分，仍是等势体,8,例3-1,如图,面积各为S的两导体大平板A、B,分别带电荷QA、QB.求各板面上的面电荷密度1、2、3、4.,解：,各板面可视为无限大均匀带电平面.,由电荷守恒及静电平衡条件, 有,9,1+2=QA/S (QA=const.),(外侧等量同号),(内侧等量异号),3+4=QB/S (QB=const.),1-2-3-4=0 (EA=0),1+2+3-4=0 (EB=0),(可推广到多块导体板情形),10,讨
3、论,若B板接地,则VB=0, 4=0,(否则有电场线外延, VB0), 1=0，2=QA/S， 3= QA/S,11,导体接地(不管其哪一部分接地), 其远离另一带电体的一端不带电,Note:,12,例3-2,如图,金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q. 求此系统的电荷分布.,解：,设从内到外三个球面上电荷各为q1,q2,q3,则 q1=q,q2= -q (高斯定律),q3=Q+q (电荷守恒),13,讨论,若球壳接地,则V壳=0,q3=0 (否则有电场线外延, V壳0),q1=q, q2= q,若内球接地,则V球=0,q10 (否则q2=0, q3=Q, V球0),思考,这与“远端不带电”是否矛
4、盾?,14,若内球接触球壳后再返回原处,则 q1=0 (接触一体电荷分布于外表面),q2=0, q3=Q+q,15,例3-3,将一负电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强,导体的电势.(填增大、不变、减小),解：,不变. (场强保持为零),减小.,16,若导体是球形的,半径为R,点电荷q 与球心相距r,则V导=?,接上,若将球形导体接地, 则Q导=?,讨论,17,3.2 静电屏蔽(Electrostatic Shielding),导体壳不论接地与否，其内部电场不受壳外电荷的影响；接地导体壳的外部电场不受壳内电荷的影响。,静电屏蔽,物理本质：壳外及导体外表面的电荷，在腔内产生的场强为零；壳内
5、及导体内表面的电荷，在腔外产生的场强为零,18,应用：,金属外壳、屏蔽线等,思考,q偏离球心,球壳外表面电荷分布是否均匀?,19,Chap.3 SUMMARY,导体静电平衡条件,静电平衡下导体的性质,实心导体,20,空腔导体(腔内无q),空腔导体(腔内有q),21,导体接地(V=0),其远离另一带电体的一端不带电,接地前：,e.g.,接地后：,平行板,22,任意形状导体,若是内球接地,则内球电荷通常不为零.,导体球壳,23,静电屏蔽及其物理本质,24,把原不带电的金属板B, 移近带正电荷Q的金属板A. 两板面积都是S, 板间距为d, 则两板间电势差UAB=.,解：,则,2=-3,设四个大面的面电荷密度分别为1、2、3、4，如图.,=(Q-0)/2S,=Q/2S,Chap.3 EXERCISES,25,板间：, UAB=VA-VB,方向：AB,E=2/0,=Ed,=Qd/20S,=Q/20S,思考,若将B板接地，结果？,若将A板改为无限大均匀带电()平面，结果？,26,解：,如图,小物体A带有一定量的负电荷,本不带电的导体B放在A的右侧A、B和无穷远的电势分别记为 VA、VB和V , 则三者间的大小关系为.,导体右侧的感应负电荷上必有来自无穷远处的电场线.,27,思考,导体一侧的感应电量能否多于小物体上的电量？,导体左侧的感应正电荷发出的电场线必终止于A上的负电荷.,
