1、一 平面直角坐标系,主讲：申东,第一讲 坐标系,1.坐标法求轨迹方程的基本步骤： 建系设点； 列式 （几何、代数）； 化简； 检查.,复习引入,2.求“轨迹”与求“轨迹方程”的区别求“轨迹方程”只需求出方程即可， 而求“轨迹”需要在求出方程后进一步 说明曲线类型.,证明三线a、b、c共点，求a、b交点A， a、c交点A，再说明A、A重合即可.,A、B、C共线,3. 坐标法处理垂直、共线、共点等问题：,复习引入,问题探究,1. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 ysin2x?,问题探究,1. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 ysin2x?,2. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 y3si
2、nx?,问题探究,1. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 ysin2x?,2. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 y3sinx?,3. 怎样由正弦曲线ysinx 得到曲线 y3sin2x?,设点P(x,y)是平面直角坐标系中的 任意一点，在变换,讲授新课,平面直角坐标系中的伸缩变换,的作用下，点P(x,y)对应到点P(x,y)， 称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变 换，简称伸缩变换.,例1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换,后，圆的方程x2y21变成,了什么曲线？,例1. (1)在同一坐标系下经过伸缩变换,后，圆的方程x2y21变成,了什么曲线？,(2)经过一个伸缩变换后，圆x2y24 变
3、为椭圆 ，求这个伸缩 变换.,课堂练习,1. 在同一平面直角坐标系中，求下列 方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.,课堂练习,2. 在同一平面直角坐标系中，经过伸 缩变换,后，曲线C变为曲线,求曲线C的方程并画出图象.,课堂练习,3. 将曲线C按伸缩变换公式,变换得到曲线方程为,则曲线C的方程为( ),课堂练习,3. 将曲线C按伸缩变换公式,变换得到曲线方程为,则曲线C的方程为( ),课堂练习,4. 将曲线,伸缩变换为,的伸缩变换公式为( ),课堂练习,4. 将曲线,伸缩变换为,的伸缩变换公式为( ),1. 求ysinx经过伸缩变换, 课后作业,2. 在同一平面直角坐标系中，求满足 下列图形变换的伸缩变换：,后的方程.,(1)直线x2y2变成直线2xy4；,(2)曲线x2y22x0变成曲线x216y2 4x0.,
