1、17.3.2 一次函数的图象(1)教学目标1.了解一次函数、正比例函数的图象特征.2.会画一次函数、正比例函数的图象.3.了解直线 y=kx+b(k0)中 k、b 的几何意义.自主学习1.情境导入如图 17-3-2 所示,已知 A、B 两人在一次百米赛跑中,路程 s(米)与赛跑的时间 t( 秒)的关系如图所示,你知道 A、B 两人所跑的路程 s(米)与时间 t(秒)之间属于哪种函数关系吗?图 17-3-2t(秒 )s(米 )100OBA图 17-3-22、回顾:在未知函数图象的具体形状的情况下,怎样画出一个给定的函数的图象? 一般可以 分为哪几个步骤?3. 合作探究上节课我们主要学习了 一次函
2、数、正比例函数的概念, 这节课我们将着重探讨一次函数与正比例 函数图象的主要特征及其图象的画法.互动 1做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y= x; (2)y= x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2.21通过画图,你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么?.观察与讨论,我们发现一次函数 y= kx+ b(k0)的图象是 .通常也称为直线 y=kx+b.特别地,正比例函数 y=kx(k0) 的图象是经过 值得注意的是: 一次函数的图象不可能与坐标轴平行.互动 2认真观察上述画出的四个函数图象的特点, 比较下列各对函数图象的相同点和不同点:(1)y=3x
3、与 y=3x+2; (2)y= x 与 y= x+2; (3)y=3x+2 与 y= x+2.1212由此你发现什么规律?明确 在第(1)组和第(2)组中的两个函数图象 ,但位置不同,可以通过相互 得到;在第(3)组的两个函数图象 ,且交点在 轴上.概括归纳可知:对于 一次函数 y=kx+b 和 y=k1x+b1,(1)当 k=k1,bb 1时,两条直线 , 可以通过平移其中一条直线得到另一条直 线;(2)当 kk 1,b=b1时,两条直线 ，且交点在 y 轴上,是 .互动 3(1)直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 而得到;直线 y=-3x+ 2 可以由直线 y=-3x 而得到;直线
4、y=x+2 可以由直线 y=x-3 而得到.(2)直线 y=2x+5 与直线 y= x+5 都经过 y 轴上的同一点 .12(3)将直线 y=-2x-1 向上平移 3 个单位,得到的直线是 归纳:由于一次函数是直线,因此在画其图象时,只要在图象上找到两点,便可以画出它的图象,通常所取的两点是图象与坐标轴的两 个交点（ ） ， （ ）;特别地, 由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线,因此画其图象时,只要找到异于原点(0,0) 的一点的坐标即可,通常所取的点是(1,k).对于直线 y=kx+b(k0),当 k0 时,图象可形象说成“撇”;当 k0 时，直线与 y 轴的交点位于 x 轴的上方;当 b0 时,直线与 y 轴的交点位于 x 轴的下方;当 b=0 时,直线经过坐标系原点.4.达标反馈(1)正比例函数 y=kx(k0)的图象是经过( 0,0 )和点 (1,k)的一条直线.(2)一次函数 y=kx+ b(k0)的图象是经过点 (0,b)且与直线 y=kx 平行 的直线.(3)画出下列各组一次函数的图象,并说出它们有什么关系.y=-2x-1 与 y=-2x+6. y=x+3 与 y=-3x+3.(三)拓展延伸1.链接生活画出问题“拖拉机油箱中装油 20 升，使用时每小时耗油 4 升， 油箱中的剩余油量y(升)与使用时间 t(小时)之间的 关系”中函数图象.
