1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 1 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页3.1 函数与方程第 1 题. 函数 ，当 时，函数恒小于零，则 的范围2()()4fxaxRa为（ ） 2或 或(2)或(2)或答案：第 2 题. 函数 的零点为 32()6fxx答案： ， ， 第 3 题. 二次函数 为偶函数，则此函数的零点为 221()yxmR答案： 1第 4 题. 已知函数 满足 ，且 ，则函数2()fxbc(1)()fxfx(0)3f的定义域为 2yxbc答案： |31x或 第 5 题. 两个二次函数 与 的图象只可能是下图中的2()fxabc2()gxbac（
2、 ）http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 2 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页xyOxyOxyOxy答案：第 6 题. 已知 ，并且 ， 是方程 的两根()(2()fxaxb()0fx，则实数 的大小关系可能是（ ）()ab或 xy2ab abab 答案：第 7 题. 设 ， 是关于 的方程 的两个实根，则xym260a的最小值是（ ）22(1)()xy 418834答案：第 8 题. 函数 ， 的值域是（ ）245yx(14)x或http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 3 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页 58或59或59或89或
3、答案：第 9 题. 如果函数 对任意实数 都有 ，那么（ ）2()fxbct(2)()ftft (2)14f(1)4f ()f4(1)f答案：第 10 题. 已知函数 的图象如图所示，则 的取值范围是（ ）2()fxabcbxyO12 0b0b1b21b答案：第 11 题. 如果偶函数 在 上是增函数，那么 与 的关系是（ ）()fx04或()f4)f ()4f()4f 不能确定)f答案：http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 4 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页第 12 题. 若函数 的两个零点是 ， ，则 的值为（ ）2()fxab123ab 1414100答
4、案：第 13 题. 设函数 的定义域为 ，则 的取值范围是（ ）268ykxRk 或 9k 1 1 91 01k答案：第 14 题. 已知 ， 是函数 （ 为实数）的两个零点，1x222()(35)yxkk则 的最大值为（ ）21x 不存在8959答案：第 15 题. 若函数 有一个零点大于 ，另一个零点小于 ，则实数2()1fxmx11的范围是 m答案： 或 01第 16 题. 已知 时， 恒成立，则 的取值范围是 (1)x或2()0afxa答案： 02ahttp:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 5 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页第 17 题. 如果函数 是定义
5、在 上的奇函数，在 上是增函数，且()fxR(10)或，则下列关系式中正确的是（ ）(2)(fxfx 13)323()1()23ff ()(12fff f答案：第 18 题. 在直角坐标系的第一象限内， 是边长为 的等边三角形，设直线 ：AOB 2l截这个三角形所得位于此直线左侧的图形（阴影部分）的面积为 ，(02)xt ()ft则函数 的图象只可能是（ ）SftSt023St0231St0231St0231答案：第 19 题. 如果关于 的方程 的一根大于 但小于 ，另一根大于 但小x2350xa201于 ，那么实数 的取值范围是 3a答案： 120http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！
6、学数学 用专页 第 6 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页第 20 题. 已知一次函数 与二次函数 满足 ，()fxab2()gxabcabc且 0(abccR或求证：函数 与 的图象有两个不同的交点 ， ；)yfx()gAB设 ， 是 ， 两点在 轴上的射影，求线段 长的取值范围；1AB1求证：当 时， 恒成立3x ()fx答案：证明：由 和 ，得 fab2gaxbc2()0axbc它的 ，又因为 ，且 ，则 ，2()4abcc0R或a，所以 ，因而函数 与 的图象有两个不同的交点 ， ；0c()yfx()AB解：由 ， ，12()/xa12/cba则 ，124cAB则 /ca又因为
7、，且 ， b0()bcacR或13(2)AB或证明：设 的两根为 ， 满足 ，2()Fxgfxbx1x212x则 ，又因为 的对称轴为： ，213(y02a于是 ，所以 ，abx132ax由此得：当 时， ，又 ，知 在 上为单调递 1bx()F)2ab或减函数，于是， ，()0F即当 时， 恒成立3x ()fxg第 21 题. 对于任意定义在 上的函数 ，若实数 满足 ，则称 是函数R()fx00()fx0xhttp:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 7 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页的一个不动点，若二次函数 没有不动点，则实数 的取值范围是 ()fx 2()1f
8、xaa答案： (31)或第 22 题. 已知函数 ，求其零点，并求其非负值区间5432()8fxx答案：解：分解因式 ，1)()(所以其零点是 ， ， 12其非负值区间是 或第 23 题. 方程 有两个不相等正根，则 ；有一正根，一负根，20xbc则 ；至少有一根为零，则 （填等价条件） 答案： ； ； 240cc第 24 题. 设方程 的两个根为 ， ，且 ， ，则实数210xm012的取值范围是 m答案： 52第 25 题. 关于 的方程 的两实根，一个小于 ，一个大于 ，则实数x230kx1的取值范围是 k答案： (4)(0)或 http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页
9、第 8 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页第 26 题. 已知函数 2()(1)fxax若 ，则不等式 的解集是 ；()0fx0若 ，则不等式 的解集是 ()fx答案： ； (1)a或2或第 27 题. 实数 为何值时，函数 的两个零点满足一个大于m2()()5fxmx，一个小于 ？2答案：解：由二次函数的图象可知： ，()0f，4(2)5， 790m 97m第 28 题. 下列函数的自变量在什么范围内取值时，函数值大于零、小于零或等于零： ； 210yx23yx答案：解：当 时， ；当 时，(1)() ， ， 0y(1)x，；当 或 时，yxxy当 时， ；当 时， ；当 或 时，(31)， 0y(3)(1) ， ， y3x0y第 29 题. 求下列函数的定义域：（1） ；29yxhttp:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用专页 第 9 页 共 9 页 版权所有 少智报数学专页（2） ；234yx（3） 1答案：（1） ；() ， ， （2） ；4 ， ， （3） |6x第 30 题. 求下列函数的图象与 轴交点的坐标：x（1） ；2()31fx（2） 8答案：（1） ；3(0)()2， ， ，（2） 41()()3， ， ，
