1、8.3 实际问题与二元一次方程组（2）学习目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力学习重点和难点学习重点：分析问题中所蕴含的数量关系。学习难点：分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程 组。一、自主学习1、列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？ 2、某人买了 60 分和 80 分的邮票共 20 枚，用去 13 元 2 角，设买了 60 分邮票 x 枚，买了80 分邮票 y 枚，则可列方程组为 . 3、甲、乙二人按 2
2、5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利 14000 元 ，那么甲、乙二人分别应分得（ ）A. 2000 元、5000 元 B. 5000 元、2000 元C. 4000 元、10000 元 D. 10000 元、4000 元4甲乙两人的年收入之比为 4：3，支出之 比为 8：5，一年间两人各存了 5000 元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别 为多少元？二、数学模型长方形的面积公式是 ，当宽相同时，面积比等于 ，当长相同时，面积比等于 。 3、例题讲解探究 2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 12，现要把一块长为
3、 200 m，宽 100 m 的长方形的土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量比为 34？思考：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1：2”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为 3：4”是什 么意思？3、本题中有哪些等量关系？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE.FED CBA此时设 AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 得解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端约 m 处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形较大一块土地种 种作物，较小一
4、块土地种 种作物。你还能设计其他种植方案吗？请写出来四、总结反思通过本节课的讨论，你对用方程解决实际问题的方法有何新的认识？你还有哪些困惑？五、反馈练习1、学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的 2 倍少 3 个，且篮球数与足球数的比为32，求学校有篮球和足 球各多少个？ 2、现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，那么能否将这些铁皮分成两部分，一部分做 盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？请你设计一种分法六、能力提升1、小颖在拼图 时，发 现 8 个一样大小的矩形（如图 1 所示），恰好可以拼成一个大的矩形小彬看见了，说：“我来试 一试 ”结果小 彬七拼八凑，拼成如图 2 那样的正方形小彬很奇怪，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长 2 mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？2、某中学组织七年级同学到 长城春游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15人没有座位;如果租用 60 座客车,则多出 1 辆,且其余客车恰好坐满,已知 45座客车日租金为每辆 220元,60 座 客车日租金为每辆 300 元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?七、作业布置
