1、1高一上学期期末考试数学模拟卷（一）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分请把答案填写在答卷纸相应位置上1已知集合 A1，0，1 ，2 ，B2，0，2，4 ，则 AB_2计算：sin210 的值为_3函数 f(x)log 2(x1)的定义域为_4计算：2lg lg5 的值为 _25已知 a3 0.2，b0.3 2，clog 0.32，则 a，b，c 的大小关系为_(用“”连结)6已知函数 f(x) 则 f(f(0)的值为_2 x， x 1，x2 x， x 1， )7对于任意的 a(1，)，函数 ylog a(x2) 1 的图象恒过点_( 写出点的坐标)8已知函数 f(x
2、)Asin(x )(其中 A0，0， )的部分图象如图所示，与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 ， ，52478则函数 f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_ 9在ABC 中，已知 D 是 BC 上的点，且 CD2BD设 a， b， AB AC则 _(用 a，b 表示 ) AD10函数 ysin(x )在区间0 ， 的最小值为_ 3 211若函数 y|log 2x|在区间(0，a上单调递减，则实数 a 的取值范围是_12将函数 ysinx 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，得到函数 yf(x) 的图象，再12将函数 yf (x)的图象沿着 x 轴的正方向平移 个单位长度，
3、得到函数 yg(x )的图象，则 g(x)的解析式6为_13给出下列四个函数：yxsin x；yx 2cos x； ；ye xlnx，其中既是奇函数，2x 又在区间(0，1)上单调的函数是_(写出所有满足条件的函数的序号)14设定义在 R 上的函数 f(x)满足：对任意的 x，yR，都有 f(xy )f(x)f(y) ，对任意的 x(0，)，都有 f(x)0，且 f(1)2若对任意的 x3，3都有 f(x)a，则实数 a 的取值范围为AB C第 9 题图Dx11y524O第 8 题图782_二、解答题：本大题共 6 小题，共 58 分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤15(本小题满分 8 分)设向量 a(6，2)，b( 3，k)(1)当 ab 时，求实数 k 的值；(2)当 ab 时，求实数 k 的值16(本小题满分 10 分)已知 tan3(1)求 的值；(2)若 ，求 cossin 的值sin cossin cos 32317(本小题满分 10 分)已知向量 e1，e 2 的夹角为 120o，且| e1|2，| e2|3若 a2e 1e 2，be 12e 2，(1)求 a2b；(用 e1，e 2 表示) ； (2)求| a|的值18(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)是实数集 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)log 2xx3(1)求
5、f( 1)的值； (2)求函数 f(x)的表达式；(3)求证：方程 f(x)0 在区间(0 ，)上有唯一解419(本小题满分 10 分)下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深时刻 000 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400水深/m 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0 8.0 5.0 2.0 5.0(1)若该港口的水深 y(m)和时刻 t(0t 24) 的关系可用函数 yAsin(t)b(其中 A0，0，bR )来近似描述，求 A，b 的值；(2)若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离 )为 4m，安全条例规定至少要有 2.5m 的安全间隙( 船底与海底的距离)，试用(1) 中的函数关系判断该船何时能进入港口？20(本小题满分 10 分)设函数 f(x)x 22tx 2，其中 tR (1)若 t1，求函数 f(x)在区间0，4 上的取值范围；(2)若 t1，且对任意的 xa，a2，都有 f(x)5，求实数 a 的取值范围(3)若对任意的 x1，x 20 ，4 ，都有| f(x1)f(x 2)|8，求 t 的取值范围
