1、第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页人教版数学五年级下册 2.1 因数和倍数练习题一、选择题1、下面有因数、倍数关系的数有（ ）。 A、17 和 7B、21 和 7C、8.1 和 0.92、一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 A、大于B、等于C、小于3、在下面 3 个数中，（ ）既是 20 的因数，又是 5 的倍数。 A、8B、15C、204、5 和 7 都是 35 的（ ）。 A、奇数B、倍数C、因数5、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A、18B、36C、406、（ ）的最小倍数是 1。 A、3B、0C、17、1、3、5 都是 15 的（ ） A、倍数B、公因数C、因数8、（
2、 ）即是 3 的倍数，也是 5 的倍数。 A、50B、72C、759、有 52=2.5 可知（ ） A、5 能被 2 除尽B、2 能被 5 整除C、5 能被 2 整除 倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。10、下列各数中，不是 12 的倍数的数是（ ） A、12B、24C、3811、同时是 2、3、5 的倍数的数是（ ）。 A、18B、60C、7512、甲数3= 乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数B、因数C、自然数13、一个两位数，既是 5 的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ） A、15B、10C、9014、下面各种说法，有（ ）句是正确的。一个数的最小倍数是它本身。一个
3、数有无数个因数一个数的倍数一定大于它的因数一个数至少有两个因数 A、2B、3C、415、古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6 有四个约数 1、2、3、6，除本身 6 以外，还有 1、2、3 三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以 6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。 A、12B、15C、28二、填空题16、3913=3， _是_ 的倍数，_是 _的因数。 17、1100 这 100 个自然数中 13 的倍数有：_。 18、30 的因数中最小的是_，最大的是_。 19、一个数，既是 12 的倍数，又是
4、12 的因数，这个数是_。 20、在 26、12 和 13 这三个数中，_是_的倍数，_是_的因数。 21、用 12 个边长是 1cm 的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 三、解答题第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页22、在圈内写上合适的数。 60 的因数 50 以内 6 的倍数23、三个连续自然数的和是 72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 24、用 48 个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多
5、少种不同的拼法？ 25、有一车饮料，如果 3 箱一数，还剩一箱；如果 5 箱一数，还剩一箱；如果 7 箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页答案解析部分一、选择题 1、【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】73=21，我们可以说 7 和 3 是 21 的因数，也可以说 21 是 7 的倍数，21 是 3 的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括 0） 2、【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等
6、于它的最小倍数【分析】都可以举例说明，比如 12 的最大因数是 12，而 12 的最小倍数还是 12，选择选 B。 3、【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】201=20,205=4，【分析】20 的因数有：1、2、4、5、10、20,5 的倍数有：5、10、15、20，符合条件的只有 20。 4、【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】57=35【分析】因为 57=35，所以 5 和 7 是 35 的因数，也可以说 35 是 7 的倍数，35 是 5 的倍数。 5、【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】18 的因数：1、2、3、6、9、18；36
7、 的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；40 的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；【分析】18 的因数有 6 个；36 的因数有 9 个；40 的因数有 8 个。所以因数个数最多的是 36. 6、【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】11=1【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是 1 倍，所以 1 的最小倍数是 1。 7、【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】115=15,35=15【分析】由上面两道算式，可以说 1 和 15 是 15 的因数，3 和 5 是 15 的因数。 8、【答案】C 【考点】因数和倍数
8、的意义 【解析】【解答】755=15； 753=25【分析】A 是 B 的倍数，那么 A 除以 B，必定可以整除，在 3 个选项中，既可以整除 3，也可以整除 5 的，只有选项 C。 9、【答案】A 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】5 能被 2 除尽【分析】整除是指整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零。我们就说 a 能被 b 整除（或说 b 能整除a）除尽是指数 a 除以数 b（b0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说 a 能被 b 除尽（或说 b 能除尽a） 10、【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】1212=1,2412=2,381
9、2=32【分析】某一个数是不是 12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以 12 得到的商是整数，而且余 0，那么就是 12 的倍数，显然 12、24 都是 12 的倍数，可是 38 除以 12 不能整除，所以 38 不是 12 的倍数。 11、【答案】B 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】602=30， 603=20，605=12【分析】18 是 2、3 的倍数，但不是 5 的倍数；75 是 3、5 的倍数，但不是 2 的倍数。 12、【答案】A 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】乙数甲数=3【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。 13、【答案】B
10、【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】105=2，,10 又是偶数【分析】5 的倍数有：5、10、15、20其中是偶数，要求是最小的，只有 10 符合条件，所以选择 B 14、【答案】A 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】对；错；错；对【分析】 一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身。 15、第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页【答案】C 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】28 的因数：1、2、4、7、14、28,124714=28【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否
11、与自身相等，没有什么捷径，把 3 个选项都去一个个地尝试。 二、填空题 16、【答案】3913 1339 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】3913=3， 39 是 13 的倍数，13 是 39 的因数【分析】整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a 是 b 的倍数，也可以说 b 是 a 的因数。 17、【答案】13、26、39、52、65、78、91 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a 是 b 的倍数【分析】要想一个都不遗漏的好方法是：131、132、133一直到 91 为
12、止，因为再大上去，就要超过 100 了。18、【答案】1；30 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】30 的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30【分析】 一个数的因数中，最小的是 1，最大的是它自己。 19、【答案】12 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】1212=1,121=12【分析】因为 12 的因数的个数是有限的，所以选把 12 的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是 12 的倍数，那么只有 12 自己了。 20、【答案】2613 1326 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】2613=2,2612=22【分析】整数 a 除以自然数 b
13、 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a 是 b 的倍数，也可以说 b 是 a 的因数。 21、【答案】1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】112=12；26=12；34=12【分析】只要思考 2 的因数有哪些，可以解决这一题，12 的因数有：1、2、3、4、6、12 三、解答题 22、【答案】 1， 60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，106，12 ，18， 24，30，36，42，48 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】60 的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，1050 以内
14、 6 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48【分析】60 的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如 1，60，2，30，50 以内 6 的倍数，只要想想与 6 有关的乘法口诀即可。 23、【答案】23、24、25 22、24、26 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】723=24,24 1=25,241=23723=24,242=25,242=23【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小 1，最大的一个数比中间的一个数大 1，如果最大的数把多的 1 给最小的数，那么 3 个数都相同，用 723=24，求出中间的数是
15、 24，那么这三个数就分成是 23、24、25相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、26 24、【答案】5 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】分别是长 48 宽 1，长 24 宽 2，长 16 宽 3，长 12 宽 4，长 8 宽 6【分析】148,224,316,412，68 25、【答案】106 【考点】因数和倍数的意义 【解析】【解答】3571=106【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是 3 的倍数，又是 5 的倍数，还是 7 的倍数，但是3、5、7 相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是 357=105，再加上一箱，就应该是 106 箱。
