1、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,锐角三角函数(一),A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?,(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?,相似,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?,(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1
2、和直角三角 形ABC有什么关系?,(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?,(2) 和 , 和 , 和 有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的,结论,这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A，即,sin A=,cos A=,tan A=,分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.,1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与
3、A的乘积 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位,例题1： 求出图所示的RtABC中,C=900,AB=5,BC=3.求A的三个三角函数值.,例2 如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,理解定义：,你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？,0sin A1，0cos A1,练习：,1、下图中ACB=90 ，CDAB 指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD= sin DCB=,如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB,提示:过点A作AD垂直
4、于BC于D.,拓展延伸,sinA=cosB ，cosA=sinB (A+B=90）,拓展延伸,用a,b,c表示sinA,cosA,tanA,sinB,cosB 并探究它们之间有何关系？,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的, A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示A 的正切,习惯省去“”号； 3.sinA,cosA,tanA, 是一个比值.注意比的顺序, 且sinA,cosA,tanA, 均0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与A的大小有关, 而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,再见,
