1、专题训练-正方形一、单项选择题(共 6 题,共 18 分)1.如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上 的点 E 处，折痕为 GH若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）A3B4C5D62.如图，在正方形 ABCD 中，ABE 和CDF 为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则 EF 的长是（ ）A7B8C7D73.如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC、DC分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接 DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；A
2、EH+ADH=180；EHFDHC ；若 = ，则 3SEDH=13SDHC，其 中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高 ，则下列结论：OA=OD；ADEF；AE+DF=AF+DE；当BAC=90时，四边形 AEDF 是正方形其中一定正确的是（ ）A B C D5.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交 于点 O，给出下列四个条件： AC 平 分BCD，ACBD，OA=OC，OB=OC，BAD+BCD=180，AB=BC从中任选两个条件，能使平行四边形 ABCD 为正方形的选 法有（
3、）A3 种 B6 种 C7 种 D8 种6.如图，MON=90，OB=2， 点 A 是直线 OM 上的一个动点，连结 AB，作MAB 与ABN 的角平分线 AF 与 BF，两角平分线所在的直线交于点 F，求点 A 在运动过程中线段 BF 的最小值为（ ）A2BC4D二、解答题(共 2 题,共 16 分)1.如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EFAD 于 F，连接 BF 交 AE于 P，连接 PD（1）求证：四边形 ABEF 是正方形；（2）如果 AB=4，AD=7，过点 P 作 PHAD 于 H，求 的值2.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D ，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足 为点 E，连接 DE 交 AC 于点 F（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明（3）在（2）的条件下，若 AB=AC=2 ，求正方形 ADCE 周长
