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类型2015学年北京市密云县初二(上)期末数学.docx

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:169768
  • 上传时间:2018-03-23
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    1、2015 密云县初二(上)期末数学一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的.1 ( 3 分) 81 的算术平方根是( )A9 B9 C3 D2 ( 3 分)下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D3 ( 3 分)使得分式 的值为零的条件是( )Ax 3 Bx=2 Cx 2 Dx=34 ( 3 分)化简 的结果是( )A9 B3 C3 D25 ( 3 分)下列事件中是随机事件的是( )A太阳从西边升起B从装满红球的口袋中任意摸出一球,是白球C抛掷一枚质地均匀的硬币,结果是正面向上D从分别写有 1,3,5 三个数字的三张卡片中任意摸出

    2、1 张,卡片上的数字是偶数6 ( 3 分)若 x2,则化简 的结果是( )A2 x Bx2 Cx +2 Dx 2 +27 ( 3 分)已知三角形三边长为 5、7 、x,则 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx12 C2x 12 Dx 78 ( 3 分)某校八年级(1 )班同学报名参加学校选修课活动,要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加,统计出的学生报名情况如下图:从该班同学中任意选出一名学生,则该生报名参加书法选修课的可能性是( )ABCD9 ( 3 分)阅读下面材料:已知线段 a,b求作:Rt ABC,使得斜边 BC=a,一条直角边 AC=b作法:(1 )作射线 AD、AE

    3、 ,且 AEAD(2 )以 A 为圆心,线段 b 长为半径作弧,交射线 AE 于点 C(3 )以 C 为圆心,线段 a 长为半径作弧,交射线 AD 于点 B(4 )连接 BC则ABC 就是所求作的三角形上述尺规作图过程中,用到的判定三角形全等的依据是( )AHL BSAS CAAS DSSA10 ( 3 分)如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别在 AD、AB 上,BF +DE=EF,若BCF=20,则DCE 的度数为( )A20 B25 C30 D45二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)11 ( 3 分)若使二次根式 有意义,则 x 的取值范围是 12 ( 3 分)比较大小:

    4、(填入“”或“” 号) 13 ( 3 分)分式 化为最简分式的结果是 14 ( 3 分)如图 AC 与 BD 交于点 E,DBC=ACB,试填写一个条件,使得DBCACB 15 ( 3 分)三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)证明了勾股定理在这幅“勾股圆方图” 中,大正方形ABCD 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形 EFGH 组成的若小正方形的边长是 1,每个直角三角形的短的直角边长是 3,则大正方形 ABCD 的面积是 16 ( 3 分)象棋在我国具有悠久的历史,其中马的行棋规则是“ 马走日”,即马每步走日字格的对角点,又称“马踩八方” ,如图 1 中的马走一步可

    5、以有 8 种不同的选择,走向 8 个日字格的对角点在图 2 中的象棋棋盘中,每个小正方形方格的边长都是 1(1 )若图 2 中马必须先走到直线 a 上,再走到“将” 的位置, (把每个棋子看作是在正方形方格顶点上的点) ,则马走的路径之和最短是 (2 )若图 2 中对马的行走路线不作限制,且使马走到“将”的位置走过的路径之和最短,共有 种不同的方法三、计算题(本题共 30 分,其中 20 题 10 分,其余每小题各 5 分)17 ( 5 分) 18 ( 5 分)计算 + 19 ( 5 分)已知 a+b=2ab,且 ab+a+b0 ,求 的值20 ( 10 分)解方程( 1) =(2 ) + =

    6、221 ( 5 分)先化简后求值 ( ) ,其中 a=3四、解答题(本题共 20 分,每题 5 分)22 ( 5 分)如图,E、F 是线段 BC 上两点,A= D,AEDF,BF=CE,求证:AE=DF23 ( 5 分)列方程解应用题从甲市到乙市乘坐高铁的路程为 150 千米,乘坐普通列车的路程为 250 千米高铁的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了 2 小时高铁的平均速度是每小时多少千米?24 ( 5 分)某区进行生态城市建设,需将 A、B、C 三个小区中的 A 区搬迁到 D 处成立新区其中 A 与 D 关于直线BC 对称(1 )根据要求在下图中确

    7、定 D 区的位置(2 )为引领社区居民健康文明生活,现计划建立一个社区文化广场 E,要求广场 E 到 B、C、D 三个小区的距离相等请你利用尺规作图的方法确定点 E 的位置 (要求保留作图痕迹,不用说明步骤)25 ( 5 分)阅读学习计算: + + + 可以用下面的方法解决上面的问题:+ + +=( )+( )+( )+( )=(1 )+( )+( )+( )=1 =1利用上面的方法解决问题:(1 )计算 + + + + (2 )当 n= 时,等式 + + = 成立五、解答题(本题共 22 分,26 题、27 题各 7 分,28 题 8 分)26 ( 7 分)如图,在ABC 中,ABC=90,

    8、C=30,D 在 BC 上,AD=DC(1 )求BAD 的大小(2 )若 BD=1,求点 D 到 AC 的距离(3 )在(2 )的条件下,求ADC 的 AD 边上的高线长27 ( 7 分)如图,ABC=90, = ,BC=6 ,AD=DC,ADC=60 (1 )求 AC 长(2 )求ADC 的面积28 ( 8 分)ABC 与CDE 是共顶点的等边三角形直线 BE 与直线 AD 交于点 M,点 D、E 不在ABC 的边上(1 )当点 E 在 ABC 外部时(如图 1) ,写出 AD 与 BE 的数量关系(2 )若 CDBC,将CDE 绕着点 C 逆时针旋转,使得点 E 由ABC 的外部运动到AB

    9、C 的内部(如图 2) 在这个运动过程中,AMB 的大小是否发生变化?若不变,在图 2 的情况下求出AMB 的度数,若变化,说明理由(3 )如图 3,当 B、C、D 三点在同一条直线上,且 BC=CD 时,写出 BM,ME 与 BC 之间的数量关系参考答案与试题解析一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的.1 【 解答】81 的算术平方根是 9;故选 A2 【 解答】A、不是轴对称图形,本选项错误;B、是轴对称图形,本选项正确;C、不是轴对称图形,本选项错误;D、不是轴对称图形,本选项错误故选 B3 【 解答】分式 的值为零,x+3=0,

    10、解得:x=3故选:D4 【 解答】 =3 =3故选 B5 【 解答】A、太阳从西边升起,是不可能事件,故此选项错误;B、从装满红球的口袋中任意摸出一球,是白球,是不可能事件,故此选项错误;C、抛掷一枚质地均匀的硬币,结果是正面向上,是随机事件,故此选项正确;D、从分别写有 1,3,5 三个数字的三张卡片中任意摸出 1 张,卡片上的数字是偶数,是不可能事件,故此选项错;故选:C6 【 解答】x 2, =2x故选:A7 【 解答】根据三角形的三边关系,得: 75x7+5 ,即:2x12 故选 C8 【 解答】由条形统计图可得,该生报名参加书法选修课的可能性是 ,故选 D9 【 解答】题干尺规作图过

    11、程中,用到的判定三角形全等的依据是 HL故选 A10 【 解答 】延长 AD 到点 F,使 DF=FB,则CDFCBF,如下图所示:BF+DE=EF,EF=EF又CDFCBF,CF=CF ,FCD=BCF=20在ECF与 ECF 中,FECFCE(SSS)FCE=FCE=ACB=45,DCE=FCE FCD=45 20=25即:DCE=25二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分)11 【 解答 】二次根式 有意义,2x 40 ,解得 x2故答案为: x212 【 解答 】52, ,故答案为:13 【 解答 】 = 故答案是: 14 【 解答 】当DCB=ABC 时,有 ,DBCACB(A

    12、SA) 故答案为:DCB=ABC15 【 解答 】EF=1 ,BE=3,BF=BE+EF=4 ,S 正方形 ABCD=4SBCF +S 正方形EFGH=4 43+11=25故答案为:25 16 【 解答 】 (1)如图 2,马走的路径为:由勾股定理得:AB= = ,则马走的路径之和最短是:3 ,故答案为:3 ;(2 )如图 3 所示:有 6 种不同的走法:故答案为:6三、计算题(本题共 30 分,其中 20 题 10 分,其余每小题各 5 分)17 【 解答 】解:原式= + = = = 18 【 解答 】解:原式= 3 +2 = 4 +2 = 19 【 解答 】解:a +b=2ab,且 ab

    13、+a+b0, = = = = 20 【 解答 】解:(1 )去分母得 93x=2x+4,解得:x=1 ,经检验 x=1 是分式方程的解;(2 )去分母得:3x+3+2x 22x=2x22,解得:x=5,经检验,x=5 是原方程的解21 【 解答 】解:原式= = = = = = ,当 a=3 时,原式= = 四、解答题(本题共 20 分,每题 5 分)22 【 解答 】解:AE DF ,AEB= DFC,BF=CE ,BF+EF=CE+EF ,即 BE=CF,在AEB 和DFC 中,AEBDFC,AE=DF23 【 解答 】解:设高铁的平均速度是每小时 x 千米,根据题意,得 =2,解得:x=300经检验,x=300 是所列方程的根,且符合题意答:高铁的平均速度是每小时 300 千米24 【 解答 】解:(1 )D 区的位置如图 1 所示,(2 )点 E 的位置如图 2 所示,

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