1、矩形检测题一、单项选择题(共 9 题,共 54 分)1.下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线互相平分且相等的四边形是矩形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是矩形2.下列命题中不正确的是（ ） A.直角三角形斜边中线等于斜边的一半B.矩形的对角线相等C.矩形的对角线互相垂直D.矩形是轴对称图形3.若矩形对角线相交所成钝角为 120，短边长 3.6cm，则对角线的长为（ ） A.3.6cm B.7.2cmC.1.8cm D.14.4cm4.矩形邻边之比 34，对角线长为 10cm，则周长为（ ） A.14cm B.28cm C.20cm D.
2、22cm5.已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与2 一定不相等的是（ ）6.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为（ ）A 6 B 12C2 D47.如图，矩形纸片 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，且 AE=1，BE 的垂直平分线 MN 恰好过点C则矩形的一边 AB 的长度为（ ）A1 BC D 28.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EBC 的平分线交 CD 于点 F，将DEF 沿 EF折叠，点 D 恰好落在 BE 上 M 点处，延长 BC、EF 交于点 N
3、有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN 是等边三角形；SBEF=3SDEF其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）A B C D 9.已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、DA 、CD、BC 的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题(共 5 题,共 30 分)1.如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可） 2.如图，RtABC 中，ACB=90，D 为斜边 AB 的中点，AB=10cm，则 CD 的长为 cm3.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_4.如图，O
4、 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为 .5.如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE，BF的中点 M，N，连接 AM，CN，MN ，若 AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题(共 3 题,共 16 分)1.已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 EFED，EFED求证：AE 平分BAD2.如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，且 AFDC，连结 CF(1)求证：D 是 BC 的中点；(2)如果 ABAC，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论3.如图，将矩形 ABCD 沿 BD 对折，点 A 落在 E 处，BE 与 CD 相交于 F，若 AD=4，BD=8（1）求证：EDFCBF；（2）求EBC
