1、数学寒假作业（五）一、选择题：（ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、实数 0 是 （ ）A、有理数 B、无理数 C、正数 D、负数2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3已知线段 a、 b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm，b=4cm，则线段 c 长（ ）A18cm B5cm C6cm D6cm4已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APPB），AB=4，那么 AP 的长是（ ）A B C D5两个相似三角形的面积比为 4：9，则它们的对应高的比为（ ）A、2：3 B、3：2 C、 4：9 D、5：36如图，RtABC 中
2、，ACB=90，ABC=60， BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发 ，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（0t6），连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D2 或 3.5 或 4.5 2、填空题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7、函数 y 中自变量 x 的取值范围是 x 48、两个相似三角 形对应边的比为 1：3，则它们的周长比为 ，面积之比为9、如果两个位似图形的对应线段长分别为 3cm 和 5cm，且较小图形周长为 30cm，则较大
3、图形周长为10已知 x2 是关于 x 的方程 x 的解，则 a 的值是_a21)(11已知 x（x+3）=1，则代数式 2x2+6x5 的值为 12已知正方形 ABCD 的对角线 AC= ，则正方形 ABCD 的周长为 13在平面直角坐标系中，将点 A（4，2）绕原点逆时针方向旋转 90后，其对应点 A的坐标为 14.G 为三角形 ABC 重心 ，AG=3，BG=4，CG=5，三角形 ABC 的面积15、如图，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为（1，1），点 C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是16如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC
4、=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；S ABG = SFGH ；AG+DF=FG其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（本大题共 10 大题，共 102 分）17.（1）2 2+ （2）解分式方程： + =32)1(418甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序求甲第一个出场的概率； 求甲比乙先出场的概率19、已知：如图在 RtABC
5、中，ACB90，CDAC，垂足为 D，且 AD1，BD4，求CD、AC、BC 的长20、根据下 列要求画图：（1）如图，以 AB 的中点为位似中心，按比例尺 1：2，把矩形 ABCD 缩小.（2）如图，以 B 为位似中心，按比例尺 2：1，把ABC 放大.21、如图，在ABC 中，C90，D 是 AB 的中点，EDAB，AB20，AC12，求四边ADEC 的面积.22. 在ABC 中，AD 是ABC 的高，矩形 EFGH 的顶点 E、H 分别在边 AB、AC 上，FG 在边BC 上，且两邻边之比 EF：FG5：9，若 AD16cm，BC 48cm，求 S 矩形 EFGH23、如图，四边形 ABCD 中，ADC90，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AC 上，DFCAEB（1）求证：ADF CAE；（2）当 AD8，DC6，点 E、F 分别是 BC、AC 的中点时，求四边形 ABCD 的面积24如图，点 A（1，4）、B（2，a）在函数 y= （x0 ）的图象上，直线 AB 与 x 轴相交于点 C，ADx 轴于点 D（1）m= ；（2）求点 C 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点 E，使以 A、B、E 为顶点的三角形与ACD 相似？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，说明理由
