1、1,第四章 生产分析,第一节 生产函数 第二节 短期和长期生产分析 第三节 生产要素的最优投入 第四节 其他生产决策分析(多工厂、多产品) 第五节 小结,2,*第一节 生产函数(production functions),1 含义：在一定时期和一定技术条件下，产品或劳务的最大产出量与生产要素投入量之间的函数关系。 Q=f(x1,x2,xn) 通常：Qf(K,L),3,2 常见的生产函数形式,经验生产函数 Q=a0+a1K+a2K2-a3K3+b1L+b2L2-b3L3 线性生产函数 Q=aK+bL 定比生产函数 Q=Min aK,bL 柯布道格拉斯函数 Q=AKaLb,4,*3 生产中的短期与
2、长期,生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。 短期(short run)：在这个期间内，至少有一种生产要素是固定不变(fixed)的。 长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要素。 因此，生产函数有短期生产函数与长期生产函数之分。,5,第二节 短期和长期生产分析,短期生产分析(production in the short run) 总产量(total product)、平均产量(average product)与边际产量(marginal product *边际收益递减规律(law o
3、f diminishing marginal returns) 长期生产分析(production in the long run) 等产量曲线(isoquants) *规模报酬（规模收益）,6,*边际收益(报酬)递减规律,含义：在一定技术水平下，若其他生产要素保持不变，连续增加某种可变生产要素的投入会使边际产量增加到某一点，超过这一点后，再继续增加该种要素的投入会使边际产量不断减少（即总产量增长的速度会下降）。 图形表现：MP曲线通常是一先升后降的曲线。(化肥、面包) 原因：技术与管理,7,我国是世界上人与地关系最紧张、农业劳动集约度最高的国家之一。务农人数多，农业的产出很低，是我国穷的根本
4、原因。改革开放之后，一方面随着人口增加土地边际收益递减规律仍然发生作用，另一方面经济建设的发展使耕地面积减少，因而有限土地上的就业压力进一步增加。 在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就地转移方式。据统计， 19781992年期间，乡镇企业共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后，乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，吸纳剩余劳动力的能力明显下降。 ,土地的边际收益递减与城市化1,8,土地的边际收益递减与城市化2,在农村內部就业潜力有限的情况下，农业剩余劳动力必然会离开土地，告別家乡，加入流动大军的行列。可以说
5、，90年代以来“农民工”向城市的大流动，不过是未来相当长的一个时期內，农村劳动力跨地区转移的序曲。有人估计农业剩余劳动力的转移要到2050年才能最终完成。 过去20年，我国的城市化进程缓慢，2000年我国城市化水平为36%，低于发展中国家45%的平均水平。目前64%的人还在农村住着。未来的二十年中至少有五亿人口要进城，此间我国的城市人口要翻番。而城市化具有巨大的经济效益，又不要求很大空间和传统要素投入。因此，加快城市化进程是必然选择。,9,等产量曲线,10,长期生产分析：等产量曲线类型,K,L,K,K,L,L,Q1,Q3,完全不能替代(互补),完全替代,不完全替代,11,* 长期分析：规模收益
6、(规模报酬？ returns to scale),问题：如果所有生产要素投入量都增加一倍时总产量会如何变化？ 三种类型： 规模收益递增(increasing returns to scale)：总产量增加1倍以上 规模收益不变(constant returns to scale)：总产量也正好增加1倍 规模收益递减(decreasing returns to scale)：总产量增加不足1倍,12,规模收益举例,13,柯布道格拉斯函数 Q=AKaLba+b1 递增a+b=1 不变a+b1 递减 线性、定比生产函数：规模收益不变,定义法： Q0=f(K,L) Q1=f(K, L) Q1/Q0 递
7、增 Q1/Q0 = 不变 Q1/Q0 1,规模收益类型的判断,14,为什么存在规模收益？,促进规模收益递增的因素： 工人的专业化：大企业里可以分工更细，有利于提高工人的熟练程度和劳动生产率。 设备的专门化和先进技术：大企业由于大量生产，有利于采用专用设备和先进技术，而小企业则通常只能采用通用设备。 大设备的单位能力的制造和运转费用低于小设备：如大型电机比小型电机单位能力的制造成本和运转成本要低。 生产要素具有不可分性：如1000吨的高炉，由于不可分割，除非产量达到1000吨，否则不能充分利用。 其他因素：规模大便于大量销售和大量采购 促使规模收益不变和递减的因素 技术和管理水平的限制（EP:项
8、目实施）,15,第三节 生产要素的最优投入,1 短期决策：单一可变要素的最优投入 2 长期决策：多种生产要素的最优投入组合 3 生产要素最优投入决策的比较静态分析 4 生产扩展曲线,16,短期决策：边际分析,假定在现有基础上，增加一名工人的边际产量为4个单位，每个单位的产品的市场价格为10000元；而这名工人的工资为30000元。那么是否需要增加此工人？ 如果再增加第二名工人，其边际产量下降为3个单位，是否需要增加该工人？ 如果再增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是否需要增加该工人？,17,短期决策,最优投入条件：劳动力的边际产量收入劳动力的边际成本（工资） 边际产量收入：MRPMRM
9、P MRPLdTR/dL 如果水平价格不变，最优时： PMPLw(工资),18,短期决策举例1,设某生产系统的生产函数为： Q-1.24.5L-0.3L2 Q:每天的产量，单位件；L-每天雇佣的劳动力人数 若每件产品的价格是5元，每人每天的工资是4.5元。 问：要使利润最大，每天应投入多少劳动力？何时产量达到最大？,19,短期决策举例1之解答,因为短期生产决策的最优劳动力投入满足条件：MPL=W/P 或PMPLW 所以问题的关键是边际产量的计算。MPLdQ/dL=4.5-0.6L令 4.5-0.6L=4.5/5 得 L6(人/天) 此时产量为 Q15(件/天) 最大产量则满足MPL0 得 L7
10、.5(人/天) 所以利润最大与产量最大不一定相同。,20,长期决策：边际分析,若资本的价格r=2元，劳动力的价格w3元，而MPK10，MPL9，两种生产要素之间的组合是否最优呢？,21,长期决策,最优条件：MPK/PK=MPL/PL 或MPK/r=MPL/w即：无论是资本还是劳动力，投入1元钱所带来的边际产量都应该相等。,22,长期决策之举例1,某企业生产一种产品，需投入X、Y、Z三种要素，其生产函数为：Q100X0.2Y0.4Z0.8各要素单位价格（或单位成本）为：CX=1(元) CY=2(元) CZ=4(元) 问题：1 若Q12800，求使总成本最小的X、Y、Z投入量。 2 若总成本为44
11、8元，此时最大产量下的X、Y、Z的投入量。,23,长期决策举例1之解答,这里的关键有二：一是对边际产量的计算；二是长期里最优要素投入组合应满足的条件。 根据最优条件：MPX/CX=MPY/CY=MPZ/CZ 再结合本例题的具体生产函数，可以得到最优时有：XYZ Q12800时，XYZ32 若C448，则有XYZ64,24,长期决策举例2,某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入30000元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2500元；小轿车每月的租金为1250元。该公司着两种车的比
12、例是否最优？如果不是，应如何调整？,25,长期决策举例2之解答,在多种生产要素可变下最优要素投入组合满足条件： MPK/PK=MPL/PL MPx/Px=10000/1250=8 MPd/Pd=30000/2500=12 显然大轿车更合算，因此还应增加大轿车的数量。增加多少呢？,26,长期决策举例3,若某产品或服务的生产函数是：Q50K20L如果劳动力价格为每单位8元，资本价格为每单位10元，则在Q100时，K、L的最优投入量是多少？,27,生产扩展曲线(expansion path),在投入要素价格不变，技术不变条件下，最优要素投入组合随着生产规模扩大而变化的轨迹。,28,第四节 其它生产决
13、策分析,1 多工厂生产(multiplant firms)2 多产品生产(multiple products),29,多工厂生产,C，P,Q,MC,MC1,MC2,MR,D,q,C,q,C,P0,Q0,q1,q2,30,生产可能性边界与等收入曲线,生产可能性边界(Production-Possibility Frontier)：企业在现有技术水平和生产要素投入量下所可能生产的最大的产量组合。 等收入曲线：TR=XPX+YPY,31,多产品生产,32,第五节 小结(1),生产分析研究的是生产要素的投入与产量之间的关系。 短期里，至少有一种生产要素固定不变，此时，存在边际收益递减规律。最优的投入是：劳动力的边际产量收入正好等于他的工资。MRPW或PMPLW 长期里，所有要素都是变化的，最优投入组合是：1元的要素边际产量都相等。 MPL/PL=MPK/PK,33,第五节 小结(2),规模收益存在递增、不变和递减三种类型。 多工厂生产下，按照边际成本相等的原则在各工厂分配产量。 MC1MC2MCMR 多产品生产下，企业在生产可能性边界约束下争取最大的收入： P1/MC1=P2/MC2=Pn/MCn,
