数字信号处理西电.docx

1、数字信号处理上机第一次实验实验一：设给定模拟信号 ， t的单位是 ms。10axte(1) 利用 MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换） ，估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的 3%以下的频谱） 。(2) 用两个不同的采样频率对给定的 axt进行采样。 150sf n以 样 本 秒 采 样 得 到 。 1 11jxnXe画 出 及 其 频 谱。1s af xt以 样 本 秒 采 样 得 到 。 2 11jxe画 出 及 其 频 谱。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一 MATLAB 程序：（1 ）clc; 1fs=5000;ts=1/fs;N=1000;t=(-N:N)*

2、ts;s=exp(-abs(t);plot(t,s,linewidth,1.5)xlabel(时间 )ylabel(幅度 )set(gca,fontweight,b,fontsize,12)SPL=N*100;figuresp=fftshift(fft(s,SPL);sp=sp/max(sp)*100;freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL;plot(freqb,abs(sp)xlabel(频率 )ylabel(频谱幅度 )set(gca,fontweight,b,fontsize,12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(yy);(freq

3、ind-SPL/2)*fs/SPL 2clc;fs=1000;ts=1/fs;N=1000;t=(-N:N)*ts;s=exp(-abs(t);plot(t,s,linewidth,1.5)xlabel(时间 )ylabel(幅度 )set(gca,fontweight,b,fontsize,12)SPL=N*100;figuresp=fftshift(fft(s,SPL);sp=sp/max(sp)*100;freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL;plot(freqb,abs(sp)xlabel(频率 )ylabel(频谱幅度 )set(gca,fontweight,b

4、,fontsize,12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(yy);(freqind-SPL/2)*fs/SPL实验三：设 1,2xn， 21,34xn，编写 MATLAB 程序，计算：（） 点圆周卷积 y；（） 点圆周卷积 2；（） 线性卷积 3yn；（） 画出的 1， 2和 3yn时间轴对齐。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 = cconv(a,b,5)y2 = cconv(a,b,6)y3 = conv(a,b)figure(1);subplot(311)stem(y1);grid ontitle(五点圆周卷积 y1(n);xlabel(n

5、),ylabel(y1(n);axis(0 6 0 15)subplot(312)stem(y2);grid ontitle(六点圆周卷积 y2(n);xlabel(n),ylabel(y2(n);axis(0 6 0 15)subplot(313)stem(y3);grid ontitle(线性卷积 y3(n);xlabel(n),ylabel(y3(n);axis(0 6 0 15)实验四：给定因果系统： 0.91ynxn（） 求系统函数 Hz并画出零极点示意图。（） 画出系统的幅频特性 je和相频特性 。（） 求脉冲响应 hn并画序列图。提示：在中，zplane(b,a) 函数可画零极点

6、图；Freqz(b,a,N)可给出 0,范围内均匀间隔的 N点频率响应的复振幅；Impz(b,a,N)可求 Hz的逆变换（即脉冲响应） 。clca = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zplane(b,a);title(零极点分布图)w=-3*pi:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(2,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title(幅频特性);xlabel(f/Hz),ylabel(H(f);subplot(2,1,2);plot(w, phi);grid on;title(相频特性);xlabel(

7、f/Hz),ylabel(W(f);数字信号处理第二次实验1. 给定模拟信号 ，对其进行采样，用 DFT（FFT）进行信号频2sin45cos8xttt谱分析。（） 确定最小采样频率和最小采样点数。（） 若以 秒进行采样，至少需要取多少采样点？0.1:1tnN（） 用 DFT 的点数 画出信号的 点 DFT 的幅度谱，讨论幅度谱结果。5,0N（） 分别为 和 ，能否分辨出信号的所有频率分量。N64（） 在（）和（）的条件下做补 0 FFT，分析结果。（） 在不满足最小采样点数的情况下做补 0DFT，观察是否可以分辨出两个频率分量。程序如下：clearclose allclc%(1)确定最小采样

8、频率和最小采样点数w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);disp(最小采样频率:)fs1=2*max(f1,f2);disp(fs1);f=f2-f1;disp(最小采样点数:)N=ceil(fs1/f);disp(N);%（2）t=0.01ns 采样T=0.01;fs2=1/T;disp(以 t=0.01ns 采样 ,最少采样点数为：)N0=fs2/f;disp(N0);%（3） （4）N=50,100,64,60 时的幅度谱w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);N1=50;N2=100;N3=64;

9、N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T);x2=2*cos(w1*n2*T)+5*cos(w2*n2*T);x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T);x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T);X1=abs(fft(x1,N1);X2=abs(fft(x2,N2);X3=abs(fft(x3,N3);X4=abs(fft(x4,N4);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,X1,.);title(N=50 幅

10、度谱)xlabel(n)ylabel(X1)subplot(2,2,2);stem(n2,X2,.);title(N=100 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X2)subplot(2,2,3);stem(n3,X3,.);title(N=64 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X3)subplot(2,2,4);stem(n4,X4,.);title(N=60 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X4)%(5)补 0DFTN5=200;n5=0:N5-1;X5=abs(fft(x1,N5);X6=abs(fft(x2,N5);X7=abs(fft(x3,N5);X8=abs(

11、fft(x4,N5);figure(2)subplot(2,2,1);stem(n5,X5,.);title(补 0 后 N=50 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X5)subplot(2,2,2);stem(n5,X6,.);title(补 0 后 N=100 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X6)subplot(2,2,3);stem(n5,X7,.);title(补 0 后 N=64 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X7)subplot(2,2,4);stem(n5,X8,.);title(补 0 后 N=60 幅度谱)xlabel(n)ylabel(X8)%（6

12、）N=2 时不满足最小采样点数N6=2;n9=0:N6-1;x9=2*cos(w1*n9*T)+5*cos(w2*n9*T);X9=abs(fft(x9,N5);figure(3)stem(n5,X9,.);xlabel(n)ylabel(X9)title(N=2 时补 0 后的幅度谱)运行结果：2. 设雷达发射线性调频信号 ， ，采样率 ，采样点2exphtjt13509210sf数 。回波信号 ， ， 。20N12stht6162.（） 画出 的频谱。ht（） 利用 DFT 的时延性质产生 ，比较直接在时域产生和在频域产生（再变换到时域）st的结果是否相同。（） 匹配滤波的结果是 ， （“

13、 ”表示线性卷积） 。分别用直接线性卷ytsht积和 DFT 的卷积定理求解 。比较二者结果，并记录两种方法的运行时间（用ttic，toc 指令） 。（） 画出 的频谱。yt程序如下：figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),.fftshift(20*log10(abs(fft(ht,fft_num)%将线性调频信号转换到频域并将零频搬至频谱中央axis(-0.5 0.5 10 50)xlabel(归一化频率)ylabel(幅度/dB)title(h(t)频谱)第二问时域构造回波信号，时延通过补零实现s_shiyu=zeros(1,shiyan1

14、*fs),ht,zeros(1,N-shiyan1*fs)+zeros(1,shiyan2*fs),ht,zeros(1,N-shiyan2*fs);figure;plot(0:2*N-1,abs(s_shiyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel(距离单元)ylabel(幅度)title(时域法 s(t)figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),.fftshift(20*log10(abs(fft(s_shiyu,fft_num)%将回波信号转换到频域并将零频搬至频谱中央axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel(归一

15、化频率)ylabel(幅度/dB)title(时域法 s(t)频域)频域构造回波信号，时延通过 DFT 时延性质产生L=2*N;P=fft(ht,L);P_shiyan1=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan1);%目标 1 频谱P_shiyan2=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan2);%目标 2 频谱s_pinyu=ifft(P_shiyan1)+ifft(P_shiyan2);figure;plot(0:2*N-1,abs(s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel(距离单元)ylabel(幅度)title

16、(频域法 s(t)figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),.fftshift(20*log10(abs(fft(s_pinyu,fft_num)axis(-0.5 0.5 10 50)axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel(归一化频率)ylabel(幅度/dB)title(频域法 s(t)频域)figure;plot(0:2*N-1,abs(s_shiyu-s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 1)xlabel(距离单元)ylabel(幅度)title(时域法与频域法回波之差)第三问 ticy_shiyu=conv(s_p

17、inyu,conj(fliplr(ht);%时域匹配滤波tocy_shiyu_quchu=y_shiyu(1,N:end);%去暂态点figure;plot(0:2*N-1,abs(y_shiyu_quchu)xlabel(距离单元)ylabel(幅度)title(时域匹配滤波)ticy_pinyu=ifft(fft(s_pinyu).*conj(P);频域匹配滤波tocfigure;plot(0:2*N-1,abs(y_pinyu)xlabel(距离单元)ylabel(幅度)title(频域匹配滤波)第四问 figureplot(-0.5:1/L:0.5-1/L,fftshift(20*lo

18、g10(abs(fft(y_pinyu)xlabel(归一化频率)ylabel(幅度/dB)title(y(t)频域 )运行结果：Elapsed time is 0.235671 seconds.Elapsed time is 0.001764 seconds. 数字信号处理上机第三次实验1. IR 滤波器设计（1） 用 matlab 确定一个数字 IIR 低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：40kHz 的采样率，4kHz 的通带边界频率，8kHz 的阻带边界频率，0.5dB 的通带波纹，40dB 的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种 w。（2） 用 matlab 确定一个数字 II

19、R 高通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：3500Hz 的采样率，1050Hz 的通带边界频率，600Hz 的阻带边界频率，1dB 的通带波纹，50dB 的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。（3） 用 matlab 确定一个数字 IIR 带通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：7kHz 的采样率，1.4kHz 和2.1kHz 的通带边界频率，1.05kHz 和 2.45kHz 的阻带边界频率，0.4dB 的通带波纹，50dB 的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。（4） 用 matlab 确定一个数字 IIR 带阻滤波器所有四种类型的最低阶数。指

20、标如下：12kHz 的采样率，2.1kHz 和4.5kHz 的通带边界频率，2.7kHz 和 3.9kHz 的阻带边界频率，0.6dB 的通带波纹，45dB 的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。用到的函数： butter，buttord，cheb2ord，chebl1，cheby2，ellip，ellipord.程序如下：(1) clcclear allclose allfc=40;fp=4;fs=8;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(In buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a

21、=butter(n,wc,low,s);w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,r-)disp(In cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,b-)disp(In cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20

22、*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(In ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,low,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,m-)title(滤波器的频率响应)legend(巴特沃斯 ,切比雪夫型,切比雪夫型,椭圆)grid onxlabel(w)ylabel(h)运行结果：巴特沃斯n =9wc =0.7533切比雪夫型n =5wpo =0.6283切比雪夫型n =5wso =1.2069椭圆n =4wc

23、=0.6283(2)clcclear allclose allfc=3500;fp=1050;fs=600;rp=1;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(In buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc,high,s);w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,r-)disp(In cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo,high,s);h,w=fre

24、qs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,b-)disp(In cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,high,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(In ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,high,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,

25、m-)title(滤波器的频率响应)legend(巴特沃斯 ,切比雪夫型,切比雪夫型,椭圆)axis(0,6,-100,0)grid onxlabel(w)ylabel(h)运行结果：巴特沃斯n =12wc =1.7402切比雪夫型n =7wpo =1.8850切比雪夫型n =7wso =1.2049椭圆n =5wc =1.8850（3）clcclear allclose allfc=7;fp=1.4,2.1;fs=1.05,2.45;rp=0.4;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(In buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,r

26、s,s)b,a=butter(n,wc ,s);w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,r-)disp(In cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,b-)disp(In cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*l

27、og10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(In ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc ,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,m-)title(滤波器的频率响应)legend(巴特沃斯 ,切比雪夫型,切比雪夫型,椭圆)axis(0,6,-100,20)grid onxlabel(w)ylabel(h)运行结果：巴特沃斯n =12wc =1.2305 1.9250切比雪夫型n =7wpo =1.2566 1.8850切比

28、雪夫型n =7wso =1.1050 2.1437椭圆n =5wc =1.2566 1.8850（4）clcclear allclose allfc=12;fp=2.1,4.5;fs=2.7,3.9;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp(In buttord)n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=butter(n,wc,stop,s);w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,r-)disp(In cheb1ord)n,wpo=cheb1ord(w

29、p,ws,rp,rs,s)b,a=cheby1(n,rp,wpo,stop,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,b-)disp(In cheb2ord)n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=cheby2(n,rs,wso,stop,s);h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,k-)disp(In ellipord)n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,s)b,a=ellip(n,rp,rs,wc,stop,s);h,w

30、=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,m-)title(滤波器的频率响应)legend(巴特沃斯 ,切比雪夫型,切比雪夫型,椭圆)grid onaxis(0,6,-100,20)xlabel(w)ylabel(h)运行结果：巴特沃斯n =10wc =1.2726 2.2684切比雪夫型n =6wpo =1.2252 2.3561切比雪夫型n =6wso =1.3845 2.0851椭圆n =5wc =1.0996 2.35622. FIR 滤波器设计分别用矩形窗，Blackman 窗，Hamming 窗， Hanning 窗和Bartl

31、ett 窗设计截止频率为 0.3Pi，窗长为M（M=11 ，41，81，121）的 FIR 低通滤波器。在图中画出：（1） 理想低通滤波器的冲激响应；（2） 所加窗函数；（3） 加窗后的滤波器冲激响应（4） 滤波器的幅频特性；（5） 根据结果比较不同长度对应的滤波器特性；（6） 比较不同的窗对应的效果。用到的函数：fir1程序如下：clear;close all;clc;M=121;wc=0.3;n=0:M-1;%矩形窗 %fprintf(矩形窗设计结果： )h_n=0.3*(sin(n-10)*0.3*pi)+eps)./(0.3*(n-10)*pi+eps);%理想低通滤波器的冲激响应 f

32、igure(1)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel(n)title(理想滤波器的脉冲响应 hd(n) wind=boxcar(M);hn=fir1(M-1,wc,wind);fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);wk=0:1023;wk=2*wk/1024;subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title(矩形窗函数)subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title(加窗后的冲激响应 h(n)subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;t

33、itle(矩形窗的幅频特性);xlabel(w/pi)%汉宁窗 %figure(2)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel(n)title(理想滤波器的脉冲响应 hd(n)wind=hanning(M);fprintf(汉宁窗设计结果： ) subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title(汉宁窗函数)hn=hn.*wind;fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title(加窗后的冲激响应 h(n)subplot (2,2,

34、4),plot(wk,fh);grid;title(汉宁窗的幅频特性)xlabel(w/pi)axis(0 2 -130 0);%哈明窗%figure(3)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel(n)title(理想滤波器的脉冲响应 hd(n)wind=hamming(M);fprintf(哈明窗设计结果： )subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title(哈明窗函数)hn=hn.*wind;fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title(加窗后的冲激响应 h(n)subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;title(哈明窗的幅频特性)xlabel(w/pi)