1、12018 年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷姓名: 准考证号: -注意事项：1本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效2答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚3答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回4本试卷三大题，26 小题，时量 120 分钟，满分 150 分一 、 填 空 题 （ 本 大 题 8 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 32 分 ， 将 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 横 线 上 ）1. 的绝对值是 。2012.分解因式： 。92a3.要使分式 有意义，则 的取值范围为 。1x
2、x4.“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1 千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 420 000 000 焦耳。数据 420 000 000 用科学记数法表示为 。5.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小明妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同。小明随意吃了一个，则吃到腊肉粽的概率为 。6.按照下面的操作步骤，若输入 的值为 2，则输出的值是 。 （用科学计算器计算x或笔算）7. 如图，DACE 于点 A，CDAB ，1=30，则D= 。28. 对于任意实数 、 ，定义一种运算： 。abab2例如，25 ，请根据
3、上述的定义解决问题：125若不等式 3 ，则不等式的正整数解是 。x二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）9.下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.532a222baab5310.如图所示的几何体的主视图是（ ）11.在某次体育测试中，九年级（1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.81，1.98，2.10，2.30，2.10。这组数据的众数为（ ）A.2.30 B.2.10 C. 1.98 D.1.8112.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）21x13.一次函数 的图
4、象与 轴的交点坐标为（ ）2xyyA. B. C. D.2,0,00,20,214.下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）315.已知 O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 的距离为 5cm，则直线 与 O 的位置关系为（ l l）A. 相交 B.相切 C. 相离 D.无法确定16.若关于 的一元二次方程 有一个解为 ，则另一个解为（ x02mx1x）A. 1 B. C.3 D.4317.下列说法中，正确个数有（ ）对顶角相等；两直线平等，同旁内角相等； 对角线互相垂直的四边形为菱形； 对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形。A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.3 个18. 如图，直
5、线 AB 与O 相切于点 A，AC，CD 是O 的两条弦，且 CDAB，若O 的半径为 5，CD8，则弦 AC 的长为（ ）A10 B.8 C. D. 3454三、解答题（本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）19.（本题 6 分）计算： 45tan2018420.（本题 6 分）解方程组： 35yx21.（本题 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，连接 DE、CE。4（1） 求证：ADEBCE（2）若 AB=6，AD=4，求CDE 的周长22.（本题 8 分）中华文化源远流长，在文学方面， 西游记 、 三国演义 、 水
6、浒传 、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著” 。某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 名学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图n中信息解决问题：（1）求 的值（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有 2000 名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数。23.（本题 8 分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 经过 A、B 两个景点，景区管委l会又开发了风景优美的景点 C。经测量，C 位于 A 的北偏东 的方向上，C 位于 B 北偏60东 的方向上，且 AB=10km。3
7、0（1）求景点 B 与 C 的距离（2）为了方便游客到景点 C 游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路 修一条距离最短的公路，不考虑其他因l素，求出这条最短公路的长。 （结果保留根号）524.（本题 8 分）反比例函数 （ 为常数，且 ）的图象经过点 、xky0k)3,1(A。),3(mB（1）求反比例函数的解板式及 B 点的坐标；（2）在 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点xP 的坐标。25.（本题 12 分）某商店销售 A 型和 B 型两种电脑，其中 A 型电脑每台的利润为 400 元，B 型电脑每台的利润为 500 元。该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共 100
8、 台，其中B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 台，这 100 台电脑的销售总x利润为 元。y（1）求 关于 的函数关系式；x（2）该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 元，且限定商店最多购进a20A 型电脑 60 台，若商店保持同种电脑售价不变，请根据以上信息，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案。626.（本题 22 分）如图 1，经过原点 O 的抛物线 （ 、 为常数， ）与bxay2 0a轴相交于另一点 。直线 ： 在第一象限内和此抛物线相交于点 ，抛x0
9、,3Alx tB,5物线的对称轴相交于点 C。（1）求抛物线的解析式；（2）在 轴上找一点 P，使以点 P、O、C 为顶点的三角形与以点 A、O、B 为顶点的三角x形相似，求满足条件的点 P 的坐标；（3）直线 沿着 轴向右平移得到直线 ，与线段 OA 相交于点 M，与 轴下方的抛物线l /l x相交于点 N，过点 N 作 NE 轴于点 E。把MEN 沿直线 折叠，当点 E 恰好落在抛物线x/l上时（图 2） ，求直线 的解析式；/l（4）在（3）的条件下（图 3）直线 与 轴交于点 K，把MOK 绕点 O 顺时针旋转 得/ly 90 ，点 F 为直线 上的动点。当 为等腰三角形时，求满足条件的点 F 的/OKM/l/FM坐标。
