1、9设 x= y= z= 且 a+b+c0,求 + + 的值若 x +x+1= 0 求下列各式的值 x + x +x2 在下面的和()中分别填入适当的代数式，使等式成立 +（ ）= 若 = + ， = + ， = + ，；则知 = + ， = + ；在中填上合适的数3 部分分式若 = + ，求 A、B 的值4 综合运用： 已知 a +2a-1=0,求 - 的值。计算 - ，化简后再代入一个你喜欢的数求值先化简：(x- )(1+ ),再从-30) 十字相乘法 分组分解法 倒数法 有理化因式a b O c11有理化因式：求 - +2 的有理化因式写出 4+ 的两个有理化因式几种重要分母有理化的方法分
2、母有理化方法：提 公十字，有理化因式最后试化简与求值 - ( + )- 若 ao,且 abc=3412 时求 的值 4复合二次根式的化简与零点分段讨论法教学目标： 能力目标：能熟练地求 a+2 的平方根会用零点分段讨论法化简带绝对值符号的根式教学过程：1 求 a+2 的平方根或算术平方根观察法：和 a 积 b 找两数，分解数 b 将 a 凑；前 2 倍必须有，取差大数写前头。求下列各式的值 2 零点分段讨论法 化简下列各式 - -1a3，化简 + - (-2x2) 已知关于 x 的方程 x - x+k=0有两个不等实根，化简 + 当代数式 + 取最小值时，求 x 的取值范围。步骤： 取零点 定
3、范围 讨论计算6整式方程本章包括一元一次方程、一元二次方程及简单的一元高次方程的解法；其中判别式、根与系数的关系及其应用是本章的重点1整式方程的解法教学目标： 知识目标：会解一元一次、一元二次方程，能熟练地判定方程的解的情况。教学过程 1 一元一次方程： 解下列方程：+8=1-2=x - =3 最简方程 ax=b 的解： 解关于 x 的方程 a (x-2)-3a=x+1 方程 k(x+1)=x-2 中，k 取何值时，方程有唯一解、无解、无数解。2 一元二次方程 用适当方法解下列方程 x -2x=0 5(1+ ) =125 6x +x-2=0 x -(2 +1)x+3+ =012用配方法解下列方
4、程 x -2x-3=0 3x -x-1=03 方程的定义若(m-1)x -1=0 是一元一次方程，m_若 mx +3x-2=0 是一元一次方程，x=_ 若方程(a-3)x -5x=1 是一元二次方程则a=_ a 取何值时，关于 x 的方程(a -9)x +(a+3)x+4b=0 是一元一次方程 是一元二次方程4 综合运用小明和小莉都生于 2010 年 12 月，他们的生日不是同一天，担都是星期五，且小明比小莉出生早，两人生日期的和为 22，小莉的生日是_15 日 16 日 17 日 18 日若方程(m-2)x -4mx+2m-6=0 只有一个实根,求m 若 x 为实数，且 3-(x +3x)
5、=2x +6x,则x +3x 的值为_2整式方程的解法教学目标：能力目标：会解一元一次、一元二次方程教学过程：1 含绝对值符号的方程 x + -6=0 x + =1 2 方程的解关于 x 的方程 3x+4=2m 的解表示的数到原点的距离为 6，则 m=_若 6x+a=12 的解与 3x+1=7 的解相同，求 a若关于 x 的方程 kx-2=1 的解为整数，求整数 k 的值k 为何值时,kx -12x-3=0 有一个根是 2若方程 a(x-1)=2x-7 的解是负数，求偶数a 的值若 0 是方程(m-2)x +3x+m +2m-8=0 的解，求 m 的值。3 取值范围若方程(k-1)x -2x+
6、1=0 有实根，求 k 的取值范围k 取何值时，方程 2kx +(8k+1)x+8k=0 有不等实根若关于 x 的方程 x +2 x-1=0 有两个不等实根，求实数 k 的范围。若关于 x 的方程(1-2k)x -2 x-1=0 有两个不等实根，求实数 k 的范围。4 字母系数方程解字母系数方程：解方程(k-1)x -2(k-3)x-8=0 讨论二次项系数 两种方法：十字相乘法求根法 求方程的整数根：k 取什么整数时，一元二次方程 kx -(2k+3)x+6=0 的两根都是整数方法：因式分解求根求使方程(a-1)x -(a-3)x+a +1=0 的根为 整数的整数 a 的值分析引导： a=1
7、时，求根 a1 时，用二根之和求 a5 简单的一元高次方程余数定理：若 x=a 时，多项式 f(a =0， 则 x=a 是方程 f(x)=0 的根解下列方程x -x -x-2=0 x -5x+2=0 x -3x+2=0方法引导： 用余数定理求根，用拆项添项法配因式降次 用多项式除法降次313根的判别式教学目标：能力目标：能熟练地用根的判别式解题教学过程： 1 不解方程判定二次方程的根的情况a 为实数且 a0 时，判定关于 x 的方程 a(x+3x+1)-(x+2)=0 的根的情况证明方程(x-2)(x-k)=k 不论 k 取何值时都有两个不等实根若方程 x +2x-m+1=0 没有实数根，求证
8、方程 x +mx+12m=1 一定有不等实根已知-2 是关于 x 的方程 x +px+q=0 的一个根，试判断方程 x -2px+q=0 的根的情况RtABC 中， b 为斜边，关于 x 的方程a(x -1)-2cx+b(x +1)=0 的根的情况是_2 判别式法 a_时 x -ax+2a-3 是一个完全平方式 m 为何值时，抛物线 y=x +(m+1)x+m+2与 x 轴只有一个交点若 x -2x-k=0 无实根，则抛物线y=x +(k+1)x+k 的顶点在第_象限。 3 综合运用抛物线 y=ax +bx+c 的图象如图所示：则方程 ax +bx+c-2=0 的根的情况是_已知 x= ，则
9、ax -bx+c=_ (规律：x 是方程 ax -bx-c=0 的根)4根与系数的关系教学目标：能力目标：能熟练地用根与系数的关系求由二次方程的根组成的各种对称式的值教学过程：求由方程的根组成的各种对称式的值：若方程 x -4 x+2=0 的两根为 x 、x 求： x +x (x -x ) (x -3)(x -3) + 求由二次方程的根组成的非对称式的值代 入：若 m、n 是关于 x 的方程 x +(p-2)x+1=0的两实根，求(m +pm+1)(n +pn+1)的值已知 m、n 是二次方程 x -3x+1=0 的两根求2m +4n -6n+2005 的值若 y=x -100x+109 交
10、x 轴于(m,0)和(n,0)，求(m -100m+108)(n -100n+110)的值若 a、b 是方程 x +x-2011=0r 的两实根，则 a +2a+b=_ 求 根：若 x 、x 是方程 x -kx+5(k-5)=0 的两个正实根，且 2x +x =7，求实数 k 的值若 x 、x 是方程 x +(m-2)x+ m-3=0 的两个根，且 2x +x =m+1,求 m (x =2m-1) 技巧变换设 是方程 x -2003x+1=0 的一个根， -2002+ 的值。5Oyx214综合问题解法教学目标：能力目标：能熟练地用二次方程的有关知识解有一定难度的数学问题教学过程：1 二次方程的
11、根的问题若 a =3a+1，b =3b+1，且 ab，求 3a -ab+3b 的值若 a -8a+2=0，b -8b+2=0，求 + 的值若实数 a、b 分别满足 + -3=0 和b +b-3=0，且 ab0，求 的值若(a+1) =2(a+1)+1，(b-2) =2(b-2)+1，且 a-b+30，求 a+b 的值。已知 p -2p-5=0，5q +2q-1=0 且 p、q 均为实数，求 p + 的值。若方程 x -ax+b=0 两根之比为 34，且=2，求此方程的根若方程 x +8x+4=0 的两根为 、，求 +的值2 取值范围若方程 x -x+m=0 的两根之差的平方小于1，求 m 的范
12、围若关于 x 的方程 x +(2m+1)x+m -2=0 的两根的平方和为 11，求 m 的值若方程 x -4x-2m+8=0 的两根中一根大于 1一根小于 1，求 m 的范围若 x 、x 是方程 2x -2x+1-3m=0 的两实根是否存在(x +2)(x +2)4，说明理由. 若关于 x 的方程 x +kx+k-1=0 一根小于 0另一根介于-1 和 2 之间，求 k 的范围 3 公共根问题若关于 x 的方程 x -kx-10=0 和 x +kx+2=0有一个公共根，求 kk 取值时，方程 x +kx-3=0 和 x +x-3k=0 有公共根，求出公共根分析引导：公共根 有一个公共根，有两个公共根6根的判别规律和根的符号规律教学目标：能力目标：能熟练地用二次方程的有关知识解数学问题教学过程：1 根的判别规律已知一元二次方程 ax +bx+c=0a+b+c=0 时，方程有一根 x=1；a-b+c=0时，方程有一根 x=-1若方程 ax +bx+c=0(a0)有一根 x=1，求方程的另一根b=0 且 ac0 时方程两根互为相反数9x -16=0 x +1=0若方程 x -2(a-3)x-a =0 的两根互为相反数，求 a 的值 c=0 时，有一根 x=09x -3x=0未完待续
