1、本资源由追寻数学网 http:/ 学考试说明：1、 本试卷分为 A 卷和第 B 卷两部分，共 30 个小题， 满分 150 分，考试时间 120 分钟.2、 A 卷分为第卷和第卷两部分，答第卷前，考生 务必将自己的姓名、准考 证号、考试科目准确填涂在答题卡上， 请注意答题卡的横竖格式.3、 第卷选择题共 15 个小题，选出答案后用铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再 选涂其它答案，不准答在试卷上.4、 第卷共 6 个小题，B 卷共 9 个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷（100 分）第卷 选择题（60 分）一、择题题（每
2、小题 4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在实数范围内，下列各数没有平方根的是（ ）A 0 B. (-2) -1 C. (-2)3 D. (-2005)0答案 : B。2.下列运算中，正确的是( )A. (-a3)2=a5 B. a3+a4=a7 C. (a+b)2=a2+b2 D. 9xy2(-3xy)=-3y答案 ： D。3.已知点 p(a , b)是平面直角坐标系中第四象限内的点，那么化简: |a-b|+|b-a|的结果是( )A-2a+2b B. 2a C. 2a-2b D. 0 答案 ： C.4.函数 y= 中，自变量的取值范围为( )253xA. x B. x
3、 C x D. x 且 x253535答案 ：A5空气的体积质量是 0.001239克/厘米 3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为( )A 1.23910 -3 B. 1.2310-3 C. 1.2410-3 D. 1.24103答案 ：C6.某商品经过两次降价，由原来每件 100元调至 81元，则平均每次降价的百分率是( )A 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10答案 ：D7.如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填( )本资源由追寻数学网 http:/ B. C D 答案 ：D8.下列命题正确的是( )A 对角线相等且平分的四边形是菱形。B 对角线相等且垂直的四边形是
4、菱形。C 对角线相等且平分的四边形是矩形。D 以对角线相等的四边形四边中点为顶点的四边形是矩形。答案 ：C9在下列多边形：正方形，正六边形,四边形,正五边形,三角形中，能用同一种多边形地砖铺满地面而不留一点空隙的有( )。A B. C. D.答案 ：D10若一个圆锥的侧面积为 20，则下列图象中表示这个圆锥的母线长 a与底面半径 r之间的函数关系的是( )a a a a O r O r O r O r A B C D 答案 ：C11.已知点 P是半径为 5的圆 O内一定点，且 OP=4，则过点 P的所有弦中，弦长可能取的整数有( )个。A 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案 ：D12已知一
5、任意六边形的周长为 24cm，半径为 4cm的一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ）cm 2.A 12 B 24 C 48 D 96答案 ：C 13甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有 10道不同的题，其中选择题 6个，判断题 4个。甲.乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是( )A B. C. D. 35235492534935答案 ：A14两圆的圆心坐标分别是( ,0)和(0,1)，它们的半径分别是 3和 5，则这两个圆的位置关系是( )A 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切答案 ：D本资源由追寻数学网 http:/ 是三角形
6、ABC边 AB上一点，且 BD=2AD，CD=10。 ，则 BC边上3sin5BCD的高 AE的长为( ) A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9 答案 ：D 第卷（非选择题，40 分）二、解答题：本大题 5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.得分 评卷人16计算(本题满分 8分)：2012323sin6答案：原式 4分614= .6分 -3 += 1 8分得分 评卷人17先化简，再求值(本题满分 8分)：2 1,233abab其 中2=.2 .4ab 5 2=)(23)ab解 ： 原 式 分 -分分1当 ,-时 ,3 原 式 (-1.8分得分 评卷人 18、证明(本题满
7、分 8分) AADABAEACA本资源由追寻数学网 http:/ ABCD翻折，使 B点与 D点重合，EF 为折痕，连结 BE.DF。请你猜一猜四边形 BFDE是什么特殊四边形？并证明你的猜想。EA A DB CF答案： 四边形 BFDE是菱形 1 分证明：设 BD与 EF交点为 O，.D =DEB.3 ABC FOEF= .6 OB= :翻 折 重 合 ， 分在 和 中 分BFD.7 E .8:分菱 形 分得分 评卷人 19(本题满分 8分) 某企业生产一种产品，每件成本价是 400元，销售价是 510元，本季度销售了 m件。为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。经过
8、市场调研，预测下一季度这种产品每件销售价降低 4，销售价量将提高 10，要使销售利润(销售利润=销售价 成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？答案：解：设该产品每件的成本价应降低 x元。1 分由题 意得： 5分510-0-105140m解得：x=10.4。7 分答：每件的成本价应降低 10.4元。8 分得分 评卷人 20(本题满分 8分)02ABC9ABBCDE1E.24D:如 图 ， 在 直 角 中 ， ， 以 为 直 径 的 半 圆 交于 ， 过 作 圆 的 切 线 交 于 。 试 判 断 的 大 小 关 系 ， 并 证 明 。 求 证 ： 本资源由追寻数学网 http:/ :
9、答 案 ： 解 ： 分证 明 ： 连 结 ， 且 为 直 径切 于 分 切 于 分是 的 直 径 E.4 分222AB90DBCC.5A.7DE4BC.8: : 分 分 分B卷（50 分）得分 评卷人 三、填空题：本大题共 7小题，每小题 3分，共 21分. 将答案填写在对应题号的横线上.21如果我们规定 213,ad xbc 那 么 不 等 式 3522若一次函数 的图象不经过第一象限，则方程(1)ymx的根的情况是20x答案：无实根23已知 和 互为相反数，分解因式：-1a2()bECBADO本资源由追寻数学网 http:/ 232232 32 2210,1,0,ababxyxyxy24已
10、知 则 x = _31,x答案： 0 ，4 ，225如图，DEBC 交 AB.AC于 D.E，CF 为 BC的延长线，若， 005,_ADECFA则答案: 626如图，公路 MN和小区街道 PQ在点 P处交汇，且 ，点 A处为住宅，假设0QPN3汽车在公路行驶时，周围 50以内会受到影响，那么汽车在公路上沿 PN方向行驶时，要使住宅 A不受影响，则 P，A 之间的距离至少应为米。 N答案：100Q P AM27已知，点 P是的直径 BA延长线上一点。PA=OA.PQ 切 于 Q.O:则 QA:QB= 答案： . 3:四、解答题：本大题 3小题，共 29分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演
11、算步骤.B C FD EAOAP BQ本资源由追寻数学网 http:/ 评卷人28 (本题满分 9分)：一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数 5 6 7 8 9 10甲组 2 5 10 13 14 6人数乙组 4 4 16 2 12 12已知算得两个组的平均分均是 8分。请根据你所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.（注意：至少从两个方面判断；多答一种正确判断方法，则加 1分，加分最多不超过 2分）答案： 解：（1）甲组成绩的众数 9分，乙组成绩众数 7分，从成绩众数比较甲组成绩优于乙组.4 分（2） 22=.7; s.56s乙甲从方差来看，甲组成绩较乙
12、组成绩稳定，而平均数一样 ，故甲优与乙9 分（3）甲乙两组的中位数，平均数均为 80，但甲组成绩在 80分或以上的有 33人，而乙组只有 26人，从这角度来看，甲组成绩优于乙组.（4）从成绩统计表看，甲组成绩在 90分或以上为 14+6=20人，乙组的人数是12+12=24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组的满分的人数比甲组多 6人，从这角度看，乙组成绩较好.得分 评卷人29阅读下面材料，再回答问题。(本题满分 10分)一般地，如果函数 y=f(x)对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f(-x)=f(x)。那么y=f(x)就叫偶函数。如果函数 y=f(x)对于自变量取值范围内的任
13、意 x，都有 f(-x)= - f(x)。那么 y=f(x)就叫奇函数。例如： 4f(x)=当 x取任意实数时， 是偶函数。4 4()()()fxxffxx又如: .3()2f当 x取任意实数时， 333()2()2()fxxx是奇函数。()(ff问题 1：下列函数中： 2yx35yx1x1yx2yx是奇函数的有 ； 是偶函数的有 （填序号）问题 2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数(选择其中之一)本资源由追寻数学网 http:/ 1： ； 4 分问题 2： 1(4)y=x+0()1()xffx证 明 ： ,当 时 ,f-=+-是 奇 函 数.10分2 22(5),()yxxff是 偶 函
14、 数得分 评卷人 30(本题满分 10分) 在平面直角坐标系中，坐标原点 O，A 点坐标为（-8。0）B 点坐标为（2、0）以 AB的中点 P为圆心，AB 为直径作 与 Y轴的负半轴交于点 C.P:1） 求图象经过 A、B、C 三点的抛物线的函数关系式.2） 设 M为（1）中抛物线的顶点，求直线 MC的关系式.3） 试说明直线 MC与 的位置关系，并证明你的结论.解：(1)如图： 22(-8,0)(,) =10 OP5-2=3O=P4(-).A.BC8481134.3yaxaxyx， ， 分设 经 过 三 点 的 抛 物 线 为 分(2)2 2533443254,.MC,34.6mnnxMyx分设 直 线 为为 分22222 13PN,(,0)345491653.8P.0CNP:2连 结 ， 设 交 轴 于 分+=， CN， P为 半 径M与 相 切 分xBCPANyO
